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20、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A(1，0)，B(3，0)，与y轴相交于点C(0，3)。 (1)求抛物线的函数关系式；
(2)若点D(-1，m)是抛物线y=ax2+bx+c上一点，试求出m的值，并求出此时△ABD的面积； (3)在x轴上是否存在一点P，使得△PAC为等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标。 (4)在对称轴上是否存在一点M，使得MA+MC的值最小？若存在，写出点M的坐标。
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21、如图，直线y=2x+2与抛物线y=x2 - x+2相交于点A、B。 (1)求出点A、B的坐标； (2)试求出△OAB的面积；
(3)在线段AB上取一点C，过点C作CM⊥x轴，CM与抛物线相交于点D，问是否存在点C，使得四边形OACD为平行四边形？若存在，求出点C的坐标。
y B A O
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x
中考总复习13 反比例函数
知识要点 1、定义 一般的，形如y?k?1 (是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。其它表示形式：y?kx或xy?k。 x2、反比例函数的图象及其性质 反比例函数的图象是双曲线。当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；
课标要求 1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。 2、能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y?的变化情况。
3、能用反比例函数解决简单实际问题。
k
(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图象x
常见考点 1、反比例函数的基本概念，根据已知条件写出或求出反比例函数解析式。 2、根据反比例函数的图象及性质解决相关问题，如不等式、图形面积等。 3、反比例函数与实际问题，反比例函数与综合问题。
专题训练 1、反比例函数y?
k
的图象经过点（-2，3），那么k的值是( ) x
A、-2 B、3 C、6 D、-6 2、如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么这个函数的解析式是( ) A、y??663 B、y? C、y??x D、y=2x-7 xx2- 38 -
3、在反比例函数y?2图象上的一个点的坐标是( ) x1 A、（2，） B、（-2，1） C、（2，1） D、（-2，2）
2k
的图象经过点(-1，2)，则这个函数的图象一定经过点( ) x
11 A、（2，-1） B、（?，2） C、（-2，-1） D、（，2）
2235、函数y??的图象在 象限，在各象限内，y随x的增大而 。
xm?26、反比例函数y?的图象在第二、第四象限，则m的取值范围是 。
x17、在同一直角坐标系中，函数y?与y=x+1的图象大致是( )
x4、若反比例函数y?
yyyy0x0x0x0x
A B C D
8、函数y?kx?k与y?
k
（k≠0，且k为常数）的图象可能是下列哪一个？( ) x
A B C D
9、在物理学中，已知电路中某变阻器两端的电压为10V，则通过变阻器的电流I(A)与它的电阻R(Ω)之间的函数关系的图象可能是（ ）
IOR
A B C D
10、如图，点A在函数y??6（x＜0）的图象上，过A作AE⊥x轴于E，作AF⊥y轴于F。则x矩形AEOF的面积是 。
11、如图，矩形AOBP的面积为6，反比例函数y?
k
的图象经过点P，则k= 。 x
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(第10题) (第11题) (第12题) 12、反比例函数y?
k
的图象如图所示，点M在图象上，MN垂直于x轴，垂足为N，若S△MON=2，x
则k =( )
A、4 B、-4 C、2 D、-2 13、某电脑公司计划装配2000台电脑。
①从装配电脑开始，平均每天装配的台数m（单位：台/天）与生产地时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？
②原计划50天完成装配任务，由于市场上电脑价格上涨，厂家决定这批电脑提前10天上市，那么平均每天至少要装配多少台电脑？
14、如图：反比例函数y?
k
与一次函数y?mx?b的图象交于A（1,3）和B（-3，n）两点。 x
(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)当x取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值。 (3)求出△OAB的面积。
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