loadingu1=23.11m./s Vs=(π/4)Du1=0.1814m/s
3
或V=653m/h
3
8.用离心泵经φ57×3.5mm的钢管, 将敞口贮槽内的有机溶剂(密度为800kg/m,粘度为20cp)输送到反应器中。设贮槽内的液面离反应器内的液面高度保持16m，见附图。已知钢管总长度(包括局部阻力当
23
量长度) 为25m，反应器内的压力恒定为4kgf/cm (表压) ,有机溶液输送量为6 m/h,试确定泵提供的压头。
23
【解】取敞口贮槽液面为1-1截面，反应器内液面为2-2截面，在1-1与2-2截面间列柏努利方程，并以1-1截面为基准面：
2
gZ1+(u1/2) +(p1/ρ)+W
2
=gZ2+(u2/2)(p2/ρ)+Σhf1-2
22
W=(Z2-Z1)g+[(u2-u1)/2]+[(p2-p1)/ρ]+Σhf1-2 Σhf1-2 =λ[(l+le )/d](u2/2)
2
u=(6/3600)/[(π/4)×0.05]=0.8488m/s u1≈u2≈0 Z1=0
-3
Re=duρ/μ=0.05×0.8488×800/ (2 0×10) =1697.6<2000 则λ=64/Re=64/1697.6=0.0377
2
Σhf1-2 =0.0377×(25/0.05)×(0.8488/2)=6.7904J/kg 故W=16×9.81+4×98100/800+6.79=654J/kg
9.图示为水泵进水管的装置。管子尺寸为φ57×3.5mm；管的下端位于储水池水面下2m，并装有底阀及
2
滤网，该处之局部阻力压头损失为12ｕ/（2ｇ）；截面2－2处的真空度为4m水柱；由1－1至2－2
23
截面的沿程压头损失为9ｕ/（2ｇ）。试求：（1）进水管的流量为多少m/h；（2）进水口1－1处的表压
2
为若干N/m？
【解】列水面与2－2截面列柏努利方程：
22
（1）Z1＋ｕ1/2ｇ＋P1/ρｇ＝Z2＋ｕ2/2ｇ＋P2/ρｇ＋∑Hf Z1＝0，ｕ1＝0，P1＝0，Z2＝3m，P2/ρｇ＝－4mH2O
2222
∑Hf＝12ｕ/2ｇ＋9ｕ/2ｇ＝21ｕ/2ｇ＝21ｕ2/2ｇ
222
21ｕ2/2ｇ＋ｕ2/2ｇ＝22ｕ2/2ｇ＝4－3＝1m
∴ｕ2＝（2×9.81/22）＝0.94m/s
23
∴V＝3600×0.785（0.05）×0.94＝6.64m/h （2）进水口1－1处的表压P
3—3截面为大槽距水面2m深处的大槽截面，3-3及1-1截面间的柏努利方程式 Z3=Z1=0 p3/ρg=2 p1/ρg
2
U3≈0 u1=0.94m/s Hf=12u/2g
22
2=p1/1000g+0.94/2g+12×0.94/2g
3
p1=13.88×10 Pa=13.88KPa=1.415m
10. 15℃水在内径为10mm的钢管内流动，流速为0.15 m/s，试问：（1）该流动类型是层流还是湍流？
223
（2）如上游压强为7kgf/cm，流经多长管子，流体的压强降至3 kgf/cm？（15℃水的密度为999.1kg/m，粘度为1.14cp.） 【解】（1）Re＝dｕρ/μ
-3
＝0.010×0.15×999.1/（1.14×10） ＝1314＜2000 该流体作层流流动 （2）根据泊谡叶方程式
2
ΔP＝32μｌｕ/d
2
∴ｌ＝ΔPd/（32μｕ）
42-3
＝（7－3）×9.81×10×0.01/（32×1.14×10×0.15） ＝7171m
11.水从蓄水箱，经过一水管流出，如附图所示。假如，Z1＝12m，Z2＝Z3＝6.5m，d2＝20 mm，d3＝10mm， 水流经d2管段的阻力损失为2m H2O，流经d1mH2O，求：（1）管嘴出口处的流速ｕ（2）接近管口2－2截面处的流速ｕ2及压强P2； 3；
0.5
【解】（1）列1－1与3－3截面柏努利方程式
2
Z1＋P1/ρｇ＋ｕ1/2ｇ
2
＝Z3＋P3/ρｇ＋ｕ3/2ｇ＋ｈf1-3 ｕ1＝0，P1＝P3＝0（表压）
2
∴12－6.5＝ｕ3/2ｇ＋（2＋1）
解得 ｕ3＝√（2.5×2×9.81）＝7 m/s
22
（2）ｕ2＝ｕ3（d3/d2）＝7×（10/20） ＝1.75m/s
由1－1与2－2截面列柏努利方程式可得
2
P2/ρｇ＝（Z1－Z2）－ｕ2/2ｇ－ｈf1-2
2
＝（12－6.5）－1.75/（2×9.81）－2 ＝3.344 m水柱（表压） ∴ P2＝3.344×1000×9.81＝32804
12.喷水泉的喷嘴为一截头圆锥体，其长度ｌ＝0.5m，其两端的直径d1＝40mm，d2＝20mm，竖直装置。
2
若把表压为9.807kN/m的水引入喷嘴，而喷嘴的阻力损失为1.5mH2O，如不计空气阻力，试求喷出的流
量和射流的上升高度。
【解】列1－12－21－1
22
Z1+P1/ρｇ+ｕ1/2ｇ＝Z2＋P2/ρｇ＋ｕ2/2ｇ＋ｈf Z1＝0，P2＝0 由连续性方程：
22
（π/4）d1ｕ1＝（π/4）d2ｕ2
22
ｕ1＝（d2/d1）ｕ2＝（20/40）ｕ2＝ｕ2/4 P1/ρｇ＝10m， Z2＝0.5
22
10＋1/2ｇ×（ｕ2/4）＝0.5＋ｕ2/2ｇ＋1.5
222
8＝ｕ2/2ｇ－1/16×ｕ2/2ｇ＝（15/1 6）ｕ2/2ｇ
05
∴ ｕ2＝（8×9.81×2×16/15）1＝12.94 m/s
22
上升高度 H=ｕ2/(2×9.81)=(12.94) /(2×9.81)=8.53 m
13.利用虹吸管将池A中的溶液引出。虹吸管出口B与A中液面垂直高度h=2m。操作条件下,溶液的饱
42
和蒸汽压Ps=1.23×10N/m。试计算虹吸管顶部C的最大允许高度H为若干m。计算时可忽略管路系统
3
的流动阻力。溶液的密度ρ=1000kg/m,当地大气压为760mmHg。
【解】该题的关键是C点的压强Pc必须等于或大于Ps， 以保证管内液体不会汽化而保持流动的连 续性。 现取极限值Pc=Ps。取A池液面为1-1面(并作为基准面)，B处为2-2面。
2
在两截面 间列柏努利方程并简化得到： u/2=2g=19.62 再在1-1面与C截面之间列柏方程：
22
P1 /ρ=Hg+(u/2) +Ps/ρH=(P1 -Ps) /(ρg) -(u/2g)
=(101300-12300) /(1000×9.81)-19.62/9.81=7.07m 即C点的极限高度为7.07m。
14.如图所示，水以3.78升/秒的流量流经一扩大管段，已知d1＝40mm，d2＝80mm，倒U形压差计中水位差R＝170mm，试求：水流经扩大管段的摩擦损失hf。
-32
【解】（1）ｕ1＝3.78×10/（0.785×0.04） ＝3 m/s
ｕ2＝（1/4）ｕ1＝0.75 m/s
在1－1、2－2截面是列柏式：
22
ｇZ1＋P1/ρ＋ｕ1/2＝ｇZ2＋P2/ρ＋ｕ2/2＋ｈf Z1＝Z2＝0（以过管轴线的水平面为基准面）
（P2－P1）/ρ＝（ｕ1－ｕ2）/2－ｈf
2
2
22
＝（3－0.7）/2－ｈf＝4.22－ｈf 由静力学方程：P1－Rρ气ｇ＝P2－Rρ水ｇ
（P2－P1）/ρ水＝R.ｇ＝0.17×9.81＝1.668 即 4.22－ｈf＝1.668 hf＝2.552Ｊ/kg
5.用泵自贮油池向高位槽输送矿物油，流量为38.4T/h,高位槽中液面比油池中液面高30m,管路总长(包括阀门及管件的当量长度) 430m,进出口阻力不计。管径为φ108×4mm,若油在输送温度下的比重为0.96,粘度为3430cp,求泵所需的实际功率,设泵的效率η=50%。 【解】对贮油池液面至高位槽液面列柏努利方程：
2
He=△Z+λ[(l+Σle )/d](u/2g)
△Z=30m l+Σle =430m d=108-2×4=100mm=0.1m
2
u=Vs/0.785d
2
=38400/(3600×0.785×0.1×960) =1.415m/s
-3
Re=duρ/μ=0.1×1.415×960/3430×10 =39.6<2000
λ=64/Re=64/39.6=1.616
2
He=30+1.616×(430/0.1)×(1.415/2×9.81)=739.13m N=Q·He·ρg/η
=38400×739.13×9.81/(3600×0.5×1000)=154.7kw
3
16.用离心泵经φ57×3.5mm的钢管,将敞口贮槽内的有机溶剂(密度为800kg/m,粘度为20cp)输送到反应器中。设贮槽内的液面离反应器内的液面高度Z保持20m，见附图。已知钢管总长度(包括局部阻力
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当量长度) 为25m，反应器内的压力恒定为4kgf/cm(表压) ，有机溶液输送量为6m/h，泵的效率为60%，试确定泵提供的轴功率。