loading根据滚齿齿形误差曲线分析误差原因
王津盛
齿形测量设备记录下来的齿形误差曲线是用于评定齿形精度，齿形误差包括齿形总误差、形状误差、齿形角误差以及齿形角平均误差。我们可以通过误差曲线来分析误差超差产生的原因，指导我们如何调整机床、刀具和夹具，以及工艺规范。
一、 测量部位、测量长度的选取：
为正确地、全面地反映齿形形状，一般在齿轮圆周上均布4个齿面测量齿形误差，然后在另一侧齿面上进行同样的测量。 测量位置：
测量部位应距离齿轮端面2mm以上，防止因齿端倒棱而影响测量结束；如果齿宽较窄，则在齿宽的中部测量；如果齿轮很宽则要考虑在同一齿面上测量两个位置。 测量长度：
测量长度应略大于齿形工作长度，评定长度应在齿形工作长度内。按渐开线形成原理，渐开线是从基圆开始的，但实际齿形工作长度不一定从基圆开始，而是随着被测齿轮和相啮齿轮的齿轮、变位系数、实际中心距而变化的。 齿形测量在仪器上是按展成长度和展开角来决定起始点与终止点的。 计算方法：
1．
按相啮合齿轮计算
起始点展开长度LC1:
LC1应小于起评点展开长度约0.3～0.5mm 起评点展开长度LP1：
LP1?Asin???ra22?rb22
终评点展开长度LP2：扣除齿顶倒棱部分的高度h1
LP2?(ra1?h1)2?rb21 终止点展开长度LC2： Lc2?ra21?rb21 评定长度LP：
LP?LP2?LP1
式中：ra1、rb1、h1 － 被测齿轮的顶圆半径、基圆半径、齿顶倒棱高度
ra2 、rb2 － 相啮合齿轮的顶圆半径、基圆半径 A - 实际中心距 ? － 啮合角
inv???2?(XS1?SS2)?tan?fs?inv?fs
Z1?Z2式中：Xs1、Z1 － 被测齿轮的端面变位系数与齿数 XS2、Z2 － 相啮合齿轮的端面变位系数与齿数 ?fs － 分度圆端面压力角
2．
按与齿条啮合计算
L 起始点展开长度C1:
LC1应小于起评点展开长度约0.3～0.5mm
起评点展开长度LP1：
*ha?mn LP1?rb1?tan?f?
sin?fn 终评点展开长度LP2：扣除齿顶倒棱部分的高度h1
LP2?(ra1?h1)2?rb21 终止点展开长度LC2：
Lc2?ra21?rb21
* 式中：mn 、ha、?fn－被测齿轮模数、齿顶高系数、分度圆法向压力角
ra1、rb1、h1 － 被测齿轮的顶圆半径、基圆半径、齿顶倒棱高度
如果用展开角来表示实际齿形工作部分，则可用基圆半径rb除相应展开长度即可：
起始点展开角 ：?C1LC13600 ??rb2?LP13600 ??rb2?LP23600 ??rb2? 起评点展开角 ：?P1终评点展开角 ：?P2终止点展开角 ：?C2LC23600 ??rb2?评点角度 ： ?p??p2??p1
在测量中，一般应按与相啮合齿轮来计算它的实际齿形工作高度。只有在不知道相啮合齿轮参数的情况下，使用按齿条啮合计算。很显然，按与齿条啮合其展开长度要比实际啮合长度长。啮合齿轮的齿数越少，啮合长度就越长。从经济成本上看，评定实际齿形工作部位以外的齿形是不经济的，有时还会导致误判。因此，尽可能按相啮合齿轮来计算。
二、 滚齿加工齿形误差曲线分析： 1． 齿形误差曲线的形状
当测量齿形仪器的侧头在齿形上滑动时，每滑动一点，齿轮就有一个相应的转角给予补充。侧头在齿形上滑动是连续的，齿形的转角也是连续的。当齿形为理论渐开线时，仪器所记录的曲线为一头直线。
1) 无齿形误差的曲线为理论渐开线曲线，即一头直线见图a 。
当设计齿形为鼓形齿时，而无齿形误差的曲线为中凸见图b。 2) 有压力角误差的齿形误差的曲线：
曲线倾斜、齿顶比齿根高，压力角误差为负，基圆误差为负见图c。 曲线倾斜、齿顶比齿根低，压力角误差为正，基圆误差为正负见图d。 3) 有形状误差的齿形误差曲线：
曲线弯弯曲曲，但基本走向与基准线平行见图e。
实际中的误差曲线可能要比上述介绍的曲线复杂的多，但是不外乎是上述几种误差曲线的组合，只要按照上述类型进行分解、归纳就能找出误差产生的原因。
2． 齿形误差曲线分析
1) 同一侧四根曲线，a、c两根为直线，b、d两根为斜线且倾斜方向相反。 分析：
这种曲线表明齿轮的齿形角没有多大误差，主要是基圆一边大、另一边小；说明齿轮存在几何偏心。 主要原因：
? 夹具芯轴与齿轮内孔配合过松而产生的加工安装偏心； ? 夹具芯轴的轴线与机床工作台回转中心不重合所致；
2) 同一侧四根曲线向同一方向倾斜，而另一侧四根曲线也向同一方向倾斜。
如果两侧都是顶正或顶负：
分析：
这种曲线误差是齿形角误差； 主要原因：
? 刀具原始齿形角不正确引起的，压力角小齿顶高，压力角大齿顶低； ? 刀具刃磨后，如滚刀前刃面非径向性引起的。 一般滚刀前角γ＝0°，即前刃面与半径方向重合。 刃磨不正确，就形成了正前角或负前角。
刀具侧面经铲磨后具有侧后角，因此就会使齿形偏离理论位置，必然引 起刀齿齿形角变化。正前角时齿形角变小，加工出的齿轮齿顶高，测量出的曲线如a；负前角时齿形角变大，加工出的齿轮齿顶低，测量的曲线如b。
还有一种情况，同一侧四根曲线向同一方向倾斜，而另一侧四根曲线也向同一方向倾斜，但一侧是顶正，另一侧是顶负。
分析：
这种形状在排除了滚刀原始齿形角不正确的前提下，有可能的原因如下。 主要原因：
? 滚刀刃磨后容屑槽的轴向性不好；