江苏省江阴市青阳片2020届九年级下学期期中考试数学试题

∴即

, ,

解得,m=﹣12, ……………9分 由上可得,a=,h=﹣1,m=﹣12. ……………10分 28解:(1)2,(2)∵PQ∥AC, ∴△PBQ∽△ABC,

∴△PBQ为等腰三角形,PQ=PB=t, ∴

,即

, ……………6分 ,E(

). ……………4分

解得:BF=t, ∴FD=BD﹣BF=8﹣t, 又∵MC=AC﹣AM=10﹣2t,

∴y=(PQ+MC)?FD=(t+10﹣2t)(8﹣t)=t2﹣8t+40. ……………8分 (3)假设存在某一时刻t,使得M在线段PC的垂直平分线上,则MP=MC, 过M作MH⊥AB,交AB与H,如图所示:

∵∠A=∠A,∠AHM=∠ADB=90°, ∴△AHM∽△ADB, ∴

又∵AD=6, ∴

∴HM=t,AH=t,

∴HP=10﹣t﹣t=10﹣t,

t)2=

t2﹣44t+100,

在Rt△HMP中,MP2=(t)2+(10﹣又∵MC2=(10﹣2t)2=100﹣40t+4t2, ∵MP2=MC2, ∴

t2﹣44t+100=100﹣40t+4t2, ……………10分

解得 t1=,t2=0(舍去), ∴t=s时,点M在线段PC的垂直平分线上. ……………11分

……………12分


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