loading在光滑的水平轴O上，O轴的正上方有一速度传感器，可以测量小球通过最高点时的速度大小v；O轴处有力传感器，可以测量小球通过最高点时O轴受到杆的作用力F，若竖直向下为力的正方向，小球在最低点时给不同的初速度，得到F–v2图象如图2所示，取g=10 m/s2，则（ ）
A．小球恰好通过最高点时的速度大小为5 m/s
B．小球以2m/s的速度通过最高点时，杆对球的拉力大小为0.6N
C．O轴到球心间的距离为0.5 m D．小球的质量为3 kg 9．如图所示，竖直平面内有A、B、C三点，三点连线构成一直角三角形，AB边竖直，BC边水平，D点为BC边中点。一可视为质点的物体从A点水平抛出，轨迹经过D点，与AC交于E点。若物体从A运动到E的时间为tl，从A运动到D的时间为t2，则tl : t2为 （ ） A．1 : 1
B．1 : 2
C．2 : 3
D．1 : 3
10．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连
线的延长线上。该行星的公转周期为（ ）
A．年 B．年 C．年 D．年
11．地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的．已知木星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的5倍，木星半径约为地球半径的11倍，木星质量大于地球质量．如图所示是地球和木星的不同卫星做圆周运动的半径r的立方与周期T的平方的关系图象，已知万有引力常量为G，地球的半径为R．下列说法正确的是（ ）
bd B．木星与地球的线速度之比为1∶5 11ac3?b3?aC．地球密度为 D ．木星密度为33125GcRGdRA．木星与地球的质量之比为
二、多选题（每小题4分，共5题，满分20分）
12．如图，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ＝30°，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为μ＝，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为ω，重力加速度为g，则( )
A．当ω＝时，细绳的拉力为0
B．当ω＝时，物块与转台间的摩擦力为0
C．当ω＝ 时，细绳的拉力大小为mg
D．当ω＝ 时，细绳的拉力大小为mg
13．某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系．一颗母星 处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动．如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F．则（ ） A．每颗小星受到的万有引力为（3+9）F B．每颗小星受到的万有引力为（3+9）F 2C．母星的质量是每颗小星质量的3倍 D．母星的质量是每颗小星质量的33倍
14．在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体PP由静止向下运动，轻放在弹簧上端，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示．在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体．已知星球M的半径是星球N的3倍，则（ ）
A． M的质量是N的6倍 B． Q的质量是P的6倍 C． M与N的密度相等 D．贴近M表面运行的卫星的周期是贴近N表面运行的卫星的周期的6倍 15.如图，地面上固定有一半径为R的半圆形凹槽，O为圆心，AB为水平直径．现将小球（可视为质点）从A处以初速度v1水平抛出后恰好落到D点；若将该小球从A处以初速度v2水平抛出后恰好落到C点，C、D两点等高，OC与水平方向的夹角θ=60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．小球从开始运动到落到凹槽上，前后两次的时间之比为1:2 B．v1：v2=1:3
C．小球从开始运动到落到凹槽上，速度的变化量两次相同
D．小球从开始运动到落到凹槽上，前后两次的平均速度之比为1:2 16．宇宙飞船以周期T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程(宇航员看不见太阳)，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，飞船上的宇航员在A点测出对地球的张角为α，则以下判断正确的是( )
2?RA．飞船绕地球运动的线速度为
Tsin()2?
B．一天内飞船经历“日全食”的次数为
T0 T2?RR?T0C．飞船每次“日全食”过程的时间为 D．飞船周期为T＝??
sin()GMsin()2?22三、计算题（共2题，满分36分）
17.如图是中国传统的团圆桌．餐桌上放一半径为r＝1.5m可绕中心轴转动的圆盘，近似认为餐桌与圆盘在同一水平面内，忽略两者之间的间隙，如图．餐桌离地高度为h＝0.8m，将某小物体放置在圆盘边缘，该物体与圆盘的动摩擦因数为μ1＝0.6，与餐桌的动摩擦因数为μ2＝0.225，设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
(1)缓慢增大圆盘的速度，物体从圆盘上甩出的速度;
(2)上一问中，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R的最小值; (3)假设餐桌半径R?平距离为多少？
18．目前人类正在设计火星探测实验室，从而在火星表面进行某些物理实验。如果火星的半径为r，某探测器在近火星表面轨道做圆周运动的周期是T，探测器着陆后，其内部有如图所
2r，物体从圆桌上被甩出后，落到地面上的位置到从圆盘甩出点的水
BC示的实验装置，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切．为圆弧轨道的直径．O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=
3，一质量为m的小球沿水5平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到火星表面重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零（火星表面重力加速度g未知）．不考虑火星自转的前提下，求：
（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小； （2）小球从C点落至水平轨道所用的时间．