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（河北专版）中考数学复习第一单元数与式课时训练01实数
(限时:35分钟)
|夯实基础|
1.数学文化《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数,若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为 ( ) A.零上3 ℃ C.零上7 ℃
B.零下3 ℃ D.零下7 ℃
2.如图K1-1,检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,下面检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果.其中质量最接近标准的一个是 ( )
图K1-1
图K1-2
3.[2019·眉山]下列四个数中,是负数的是 ( ) A.|-3|
B.-(-3)
C.(-3)
2
D.-
4.[2019·常德]下列各数中比3大比4小的无理数是 ( ) A.
B.
C.3.1
D.
5.[2019·保定定兴一模]从河北省统计局获悉,2018年前三季度新能源发电量保持快速增长,其中垃圾焚烧发电量6.9亿千瓦时,同比增长59%,6.9亿用科学记数法表示为a×10万,则n的值为 A.9
B.8
C.5
D.4
( )
n( )
6.[2019·攀枝花]用四舍五入法将130542精确到千位,正确的是 A.131000
6
B.0.131×10 C.1.31×10 D.13.1×10
45
7.[2019·潍坊]2019的倒数的相反数是 ( ) A.-2019
B.-
C.
D.2019
8.[2019·廊坊二模]如图K1-3,数轴上表示位长度的点,则点B所表示的数是 ( )
的数对应的点为A点,若点B为在数轴上到点A的距离为1个单
图K1-3
A.C.1--1
或1+
B.D.+1 -1或
+1
9.[2019·广东]实数a,b在数轴上的对应点的位置如图K1-4所示,下列式子成立的是 ( )
图K1-4
A.a>b
B.|a|<|b|
C.a+b>0
D.<0
10.[2019·秦皇岛海港区一模]如图K1-5为嘉琪同学的小测验,他的得分应是 ( ) 姓名 嘉琪 得分 ? 填空(每小题20分,共100分) ①倒数等于它本身的数是 1和-1、0 ; ②-1的绝对值是 1 ; ③④= ±2 ; +1的值在 2和3 之间; ⑤分解因式:a2+b2= (a+b)2 图K1-5 A.100分
B.20分
C.40分
D.80分
11.[2019·金华]某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是 ( )
星期 最高气温 最低气温 A.星期一 C.星期三
一 10 ℃ 3 ℃
B.星期二 D.星期四
二 12 ℃ 0 ℃
三 11 ℃
四 9 ℃
-2 ℃ -3 ℃
12.[2019·石家庄新华区一模]如图K1-6,设一枚5角硬币的半径为1个单位长度,将这枚硬币放置在平面内一条数轴上,使硬币边缘上一点P与原点O重合,让这枚硬币沿数轴正方向无滑动滚动,转动一周时,点P到达数轴上点P'的位置,则点P'所对应的数是
( )
图K1-6
A.2π
B.6.28
C.π
D.3.14
13.-的绝对值是 ,相反数是 ,倒数是 .
14.若实数a,b满足|a+1|+=0,则a+b= .
15.数学文化中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图K1-7,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为 .
图K1-7
16.[2019·绍兴]我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图K1-8的幻方中,字母m所表示的数是 .
图K1-8
17.[2019·邯郸模拟]如图K1-9,数轴上a,b,c三个数所对应的点分别为A,B,C,已知:b是最小的正整数,且
a,c满足(c-6)2+|a+2|=0.
图K1-9
(1)若将数轴折叠,使得点A与点B重合,则与点C重合的点表示的数是 . (2)请在数轴上确定一点D,使得AD=2BD,则点D表示的数是 . 18.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如19.计算:
(1)[2019·贺州](-1)
(2)[2019·常德]6sin45°+|2
2019
=0,[3.14]=3,按此规定[+1]的值为 .
+(π-3.14)0-+2sin30°.
-7|--3
+(2019-).
0
20.学习了有理数的乘法后,老师给同学们这样一道题目:计算:49×(-5),看谁算得又快又对,有两位同学的解法如下: 小明:原式=-×5=-=-249.
小军:原式=49+×(-5)=49×(-5)+×(-5)=-249;
(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?
(2)上面的解法对你有何启发?你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来; (3)用你认为最合适的方法计算:19×(-8).
21.[2019·唐山路北区一模]定义新运算:a??b=a(1-b),其中等号右边是常规的乘法和减法运算,例如:(-1)??1=(-1)×(1-1)=0. (1)计算:(1+)??
;
(2)嘉淇说:若a+b=0,则a??a+b??b=2ab.你是否同意他的观点,请说明理由.
22.阅读:因为一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|=-a.根据以上阅读完成: (1)|3.14-π|= ; (2)计算:
|拓展提升|
23.[2019·济宁]已知有理数a≠1,我们把
称为a的差倒数,如:2的差倒数是
-1+-+-+…+-+-.
=-1,-1的差倒数是
=.如果a1=-2,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数……,依此类推,那么a1+a2+…+a100
的值是 ( ) A.-7.5 C.5.5
B.7.5 D.-5.5
24.[2019·聊城]如图K1-10,数轴上O,A两点的距离为4,一动点P从点A出发,按以下规律跳动:第1次跳动到AO的中点A1处,第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处,第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处,按照这样的规律继续跳动到点A4,A5,A6,…,An(n≥3,n是整数)处,那么线段AnA的长度为 (n≥3,n是整数).
图K1-10
25.如图K1-11,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,b是最大的负整数,且a,b满足
|a+3|+(c-4)2=0.
图K1-11
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的