loading2018年广东省高职高考数学模拟试卷
一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分. 1．若集合A??2,3,a?，B??1,4?，且AIB??4?，则a?
A．4 C．2
2．函数 y?B．3 D．1
2x?3的定义域是
A．???,???
?3?C．??,???
?2?3??B．???,??
2??D. ?0,???
3．设a、b为实数，则“b?3”是“a?b?3??0”的 A．非充分非必要条件
B. 充分必要条件 D． 充分非必要条件
C． 必要非充分条件
4．不等式x?5x?6?0的解集是
2A． ?xx??1或x?6? B．?x?6?x?1?
C．?x?1?x?6? D．?x?2?x?3?
5．下列函数在其定义域内单调递增的是 A． y??log3x C．y?x 6．函数y?cos?2?1?B．y???
?3?3xD．y?x
22?????5???x?在区间?,上的最大值是 ??2??36?A．1 C．
3 2B． D．
1 22 27．设向量a???3,1?,b??0,5?，则a?b?
A．2 C．3
8．在等比数列?anB．4 D．5
?中 ，已知a3?7,a6?56,则该等比数列的公比是
A．8 C．4
2B．3 D．2
9．函数y??sin2x?cos2x?的最小整周期是
A．4? C．
B．2? D． ?
? 210．已知f?x?为偶函数，且y?f?x?的图象经过点?2,?5?，则下列等式恒成立的是
A． f??2??5 C．f??5??2
11．抛物线x?4y的准线方程式
2B．f??2???5 D．f??5???2
A． x??1 C．y??1
B． x?1 D． y?1
ruuuruuu12．设三点A(1,2),B??1,3?和C?x?1,5?，若AB与BC其线，则x?
A．4 C．1
13．已知直线l的倾斜角为
B．?1 D．－4
?，在y轴上的截距为2，则l的方程是 4B．y?x?2?0 D. y?x?2?0
A． y?x?2?0 C．y?x?2?0
14．若样本数据3,2,x,5的均值为3，则该样本的方差是
A．6 C．1.5
B． 2.5 D．1
15．同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是
5A．
83B．
8C．
1 41D．
8二、填空题：本大题共5小题，每小题5 分，满分25分. 16．已知?an?为等差数列，且a4?a8?a10?50,则a2?2a10＝ ．
17．某高中学校三个年级共有学生3000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高
二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为 ．
uuuruuuruuur18．在?ABC中，若AB?2，则ABgCA?CB＝ ．
??19．已知sin?1????????cos?，则tan?＝ ．
2?6?20．已知直角三角形的顶点A??4,4?,B??1,7?和C?2,4?，则该三角形外接圆的方程
是 ．
三、解答题：本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分．解
答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
21．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点A??2,0?和B?8,0?.以AB为直径作
半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD,CD交y轴于点N，连接CM和MP．
yDNC（1）求点C，P和M的坐标；
M（2）求四边形BCMP的面积S.
22．在?ABC中，已知a?1,b?2,cosC??（1）求?ABC的周长； （2）求sin?A?C?的值. 23．已知数列?an（1）求?anAOPBx1． 4?的前n项和Sn满足an?Sn?1?n????.
?的通项公式；
（2）求bn?log2ann?????，求数列?b?的前n项和T.
nn7x2224．设椭圆C:2?y?1的焦点在x轴上，其离心率为. 8a（1）求椭圆C的方程；
（2）求椭圆C上的点到直线l:y?x?4的距离的最小值和最大值.