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专升本高等数学复习资料 一、函数、极限和连续 1．函数 y?f(x)的定义域是（B ）
y?f(x)的表达式有意义的变量x的取值范围 A．变量x的取值范围 B．使函数
C．全体实数 D．以上三种情况都不是 2．以下说法不正确的是（ C ） A．两个奇函数之和为奇函数 B．两个奇函数之积为偶函数 C．奇函数与偶函数之积为偶函数 D．两个偶函数之和为偶函数 3．两函数相同则（ C ） A．两函数表达式相同 B．两函数定义域相同
C．两函数表达式相同且定义域相同 D．两函数值域相同 4．函数 y?4?x?x?2的定义域为（ ） 4) B．[2,4] 4] D．[2,4) A．(2,C．(2,5．函数
f(x)?2x3?3sinx的奇偶性为（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶 D．无法判断 1?x,则f(x)等于( )
2x?1xx?21?x2?x A． B． C． D． 2x?11?2x2x?11?2x6．设 f(1?x)?7． 分段函数是( )
A ．几个函数 B．可导函数 C．连续函数 D．几个分析式和起来表示的一个函数 8．下列函数中为偶函数的是( ) A． y?e?x B．y?ln(?x) C．y?x3cosx D．y?lnx 9．以下各对函数是相同函数的有( ) A．
f(x)?x与g(x)??x B．f(x)?1?sin2x与g(x)?cosx?x?2xf(x)?与g(x)?1 D．f(x)?x?2与g(x)??x?2?x C．
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x?2
x?210．下列函数中为奇函数的是( )
ex?e?x A．y?cos(x?) B．y?xsinx C．y?32? D． y?x3?x2 11．设函数
y?f(x)的定义域是[0,1],则f(x?1)的定义域是( ) [?1,0] C ．[0,1] D． [1,2] A ．[?2,?1] B． ?x??2?x?012．函数
f(x)??2?0x?0的定义域是( ) ??x2?20?x?2A．(?2,2) B．(?2,0] C．(?2,2] D． (0,2] 13．若
f(x)?1?x?2x?33x?2x,则f(?1)?( ) A．?3 B．3 C．?1 D．1 14．若
f(x)在(??,??)内是偶函数,则f(?x)在(??,??)内是( ) A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．f(x)?0 15．设
f(x)为定义在(??,??)内的任意不恒等于零的函数,则F(x)?f(x)?f(?x)必是( A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．F(x)?0 ??1?x?116． 设
f(x)??x?1,?2x2?1,1?x?2 则 f(2?)等于 ( )
??0,2?x?4A．2??1 B．8?2?1 C． 0 D．无意义 17．函数
y?x2sinx的图形（ ）
A．关于ox轴对称 B．关于oy轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线y?x对称
18．下列函数中,图形关于 y轴对称的有( )
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A．
y?xcosx B．y?x?x3?1 C．y?ex?e?x ．y?ex?e?x2 D2
19.函数f(x)与其反函数f?1(x)的图形对称于直线( ) A．
y?0 B．x?0 C．y?x D．y??x 20. 曲线
y?ax与y?logax(a?0,a?1)在同一直角坐标系中,它们的图形( )
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于直线y?x轴对称 D．关于原点对称
21．对于极限limx?0f(x)，下列说法正确的是（ ） A．若极限limx?0f(x)存在，则此极限是唯一的 B．若极限limx?0f(x)存在，则此极限并不唯一 1 )
C．极限limx?0f(x)一定存在
D．以上三种情况都不正确 22．若极限limx?0f(x)?A存在，下列说法正确的是（ ）
A．左极限C．左极限D．
x?0?limf(x)不存在 B．右极限lim?f(x)不存在 x?0x?0x?0?limf(x)和右极限lim?f(x)存在，但不相等 x?0x?0x?0?limf(x)?limf(x)?limf(x)?A ?lnx?1的值是( ) x?ex?e1A．1 B． C．0 D．e
elncotx24．极限lim的值是( )． ＋x?０lnxA． 0 B． 1 C ．? D． ?1 23．极限limax2?b?2，则（ ） 25．已知limx?0xsinxA．a?2,b?0 B．a?1,b?1 C．a?2,b?1 D．a??2,b?0 a?b，则数列极限limnan?bn是 n???26．设0?A．a B．b C．1 D．a27．极限limx?0?b 12?3121x的结果是 A．0 B．28．lim C． 1 D．不存在 51为( )
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