loading单项式乘多项式教学设计
一、教学目标：
1、知识与能力
(1)理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导； (2)熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算。 2、过程与方法
(1)通过用语言概括法则，提高学生的表达能力和灵活运用知识的能力； (2)通过螺旋式练习，提高学生的计算能力和综合运用知识的能力。 3、情感、态度与价值观 渗透公式恒等变形的数学美。 二、教学重、难点：
1、重点：单项式与多项式乘法法则及其应用。 2、难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定 三、教学过程： （一）、复习回顾： （1）叙述单项式乘法法则。
（单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。）
注意：单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．
（２）什么叫多项式？说出多项式 的项和各项系数。 （出示式子，让学生找出各项） （3）让学生用字母表示乘法分配律。 （二）、探究新知
让学生在练习本上计算，叫一位学生将过程写在黑板上。
（
1116?(??)236
思考：刚才我们计算的时候用了什么计算律？如果把上题当中的数字换成字母，变成m(a+b+c),你会计算吗？
引导学生用学过的长方形面积知识加以验证，把宽为m，长分别是a、b、c的三个小长方形拼成大长方形，研究图形面积的整体与部分关系。
活动内容：给学生提供如下问题情景，并通过问题，引导学生积极探索，发现单项式与多项式相乘的运算规律：
1．实际问题：如图所示，这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，求长方形面积.
观察右边的图形：回答下m 列问题
（1）大长方形的长
c b a 为 ，宽
为 ，面积为 。
（2）三个小长方形的面积分别表示为 ， ， ，
（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式：
（4）由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？
单项式乘多项式法则： 让学生独立思考完成。
（三）、知识运用 1、基础训练
（1）、（-4x）·（2x 2+3x -1）; （ 2）、（2/3ab2-2ab）·1/2ab。 注意，多项式的各项是带着前面的符号。 （ 1）、（-4x）· (2x 2+3x -1)
=（-4x ）·（2x 2）+（-4x ）·（3x ）+（-4x ）（-1） = -8x 3-12x 2+4x （2）、（2/3ab2-2ab）·1/2ab
=（2/3ab2）1/2ab+（-2ab）1/2ab =1/3a2b3-a2b2
根据乘法的交换律，单项式在前或在后没有关系，照常运用法则。
2（3）??3a???2a?3a?2? （4）3x(x2－2x－1)
2、拓展训练
(1)(3xy-xy)·(-3xy)
3、能力提升
化简： 5x (7x -2y) -4x (x +3y)
化简按课本，化简时直接写成省略加号的代数和，注意正确表达，做完乘法后，要合并同类项。 （四）、小结
1、单项式与多项式相乘，积仍是多项式，积的项数与多项式的项数相同。 2、单项式与多项式相乘的步骤：
①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； ②转化为单项式的乘法运算; ③把所得的积相加. （五）、布置作业 （ 六）、板书设计：
单项式乘多项式
法则：①用单项式乘多项式的各项，不要漏乘。
②要注意符号，多项式的每一项包括它前面的符号。 ③“把所得积相加”时，不要忘了加上加号。
注意：单项式与多项式相乘，积仍是多项式，积的项数与多项式因式的 项数相同。
2
2
315(2)(x2y?xy2?y3)?(?4xy2)426