loading超常第一讲循环小数与分数
教学目标
1、 熟练掌握循环小数与分数互化的方法
2、 掌握循环小数的四则运算方法
3、 掌握能化成纯循环与混循环的分数的分母的特点
4、 会比较不同循环小数的大小。
知识树
知识总结
一、循环小数化分数的方法
纯循环小数 混循环小数 循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与 不循环部分数字所组成的数的差 按循环位数添9，不循环位数添0，组成分母，其中9在0的左侧 分子 循环节中的数字所组成的数 分母 n个9，其中n等于循环节所含的数字个数
二、分数转化成循环小数的判断方法：
① 一个最简分数，如果分母中既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数，那么这
个分数化成的小数必定是混循环小数。
② 一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定
是纯循环小数
三、常见循环小数化分数
????????1236?0.142857，?0.285714，?0.428571,…, ?0.857142 77771124123411234；0.12?；0.123?；0.1234?； ??99933999333999912?111123?12371234?1231111⑵；0.1234?； 0.12??；0.123???9090900300900090001234?126111234?1137⑶ 0.1234?；0.1234? ??99004950999011101234?12611以0.1234为例，推导0.1234?． ?99004950设0.1234?A，将等式两边都乘以100，得：100A?12.34； 再将原等式两边都乘以10000，得：10000A?1234.34，
1234?12611两式相减得：10000A?100A?1234?12，所以A?． ?99004950 ⑴0.1?周周练
&&&&&&?0.6?0.3?0.6?0.3?0.61、 将算式：0.3的结果用循环小数表示是多少？
2、 比较：0.409与
??15的大小关系。（要有过程） 373、 真分数
a化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，7那么a是多少？
4、 小数表示
194960的小数点后第2008位与的小数点后第2008位的和是多少？ 200920095、 计算：0.132?(0.135?0.135)
6、 老师让同学们计算0.321和一个整数的乘法时，学生甲计算时看丢了一个循环点，学生
乙计算时把一个循环点的位置看错了，结果二人的计算结果相差0.07，则正确结果应该是多少？