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数字图像处理试卷
答：理想低通滤波器（频域）的传递函数为：
?1 H(u,v)???0D(u,v)?D0D(u,v)?D0滤波器半径交叉部分（侧面图）：
对应空间域（进行傅立叶反变换，为sinc函数）：
用理想低通滤波器滤波时，频域：G(u,v)?F(u,v)H(u,v)，傅立叶反变换到时域有：g(x,y)?f(x,y)*h(x,y)，频域相乘相当于时域作卷积。因此，图像经过理想低通滤波器后，时域上相当于原始图像与sinc函数卷积，由于sinc函数振荡，则卷积后图像也会振荡；或者说由于sinc函数有两个负边带，卷积后图像信号两侧出现“过冲现象”，而且能量不集中，即产生振铃效应。
若截止频率越低，即D0越小，则sinc函数主瓣越大，表现为中心环越宽，相应周围环（旁瓣）越大。而中心环主要决定模糊，旁瓣主要决定振铃效应。因此当介质频率较低时，会产生很强的振铃效应。选择适当的截止频率，会减小振铃效应。
2007级数字图像处理期末考试试题
一、 单项选择题（每小题1分，共10分）
( d )1.一幅灰度级均匀分布的图象，其灰度范围在[0，255]，则该图象的信息量为： a. 0 b.255 c.6 d.8
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( b )2.图象与灰度直方图间的对应关系是：
a.一一对应 b.多对一 c.一对多 d.都不对 ( d )3.下列算法中属于局部处理的是：
a.灰度线性变换 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( b )4.下列算法中属于点处理的是：
a.梯度锐化 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( d ) 5.一曲线的方向链码为12345，则曲线的长度为 a.5 b.4 c.5.83 d.6.24 ( c )6. 下列算法中属于图象平滑处理的是：
a.梯度锐化 b.直方图均衡 c. 中值滤波 d.Laplacian增强 ( b )7.下列图象边缘检测算子中抗噪性能最好的是：
a.梯度算子 b.Prewitt算子 c.Roberts算子d. Laplacian算子 ( c )8.采用模板［-1 1］主要检测____方向的边缘。 a.水平 b.45° c.垂直 d.135° ( d )9.二值图象中分支点的连接数为：
a.0 b.1 c.2 d.3
( a )10.对一幅100′100像元的图象，若每像元用８bit表示其灰度值，经霍夫曼编码后压缩图象的数据量为40000bit，则图象的压缩比为： a.2:1 b.3:1 c.4:1 d.1:2 二、 填空题（每空1分，共15分）
1.图像锐化除了在空间域进行外，也可在 频率域 进行。 2.图像处理中常用的两种邻域是 4-邻域 和 8-邻域 。 3.直方图修正法包括 直方图均衡 和 直方图规定化 两种方法。
4.常用的灰度内插法有 最近邻元法 、 双线性内插法 和 （双）三次内插法 。 5.多年来建立了许多纹理分析法，这些方法大体可分为 统计分析法 和结构分析法两大类。
6.低通滤波法是使 高频成分 受到抑制而让 低频成分 顺利通过，从而实现图像平滑。 7.检测边缘的Sobel算子对应的模板形式为 和 。 7.（不分先后） -1 0 1
-2 0 2
-1 0 1
-1 -2 -1
0 0 0
1 2 1
8.一般来说，采样间距越大，图象数据量 少 ，质量 差 ；反之亦然。 三、名词解释（每小题3分，共15分）
1.数字图像是将一幅画面在空间上分割成离散的点（或像元），各点（或像元）的灰度值经量化用离散的整数来表示，形成计算机能处理的形式。
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数字图像处理试卷
2.图像锐化是增强图象的边缘或轮廓。
3.从图象灰度为i的像元出发，沿某一方向θ、距离为d的像元灰度为j同时出现的概率P(i,j,θ,d)，这样构成的矩阵称灰度共生矩阵。 4.细化是提取线宽为一个像元大小的中心线的操作。
5.无失真编码是指压缩图象经解压可以恢复原图象，没有任何信息损失的编码技术。 四、判断改错题（每小题2分，共10分）
( √ ) 1. 灰度直方图能反映一幅图像各灰度级像元占图像的面积比。 ( × ) 2. 直方图均衡是一种点运算，图像的二值化则是一种局部运算。 改正：直方图均衡是一种点运算，图像的二值化也是一种点运算。
或：直方图均衡是一种点运算，图像的二值化不是一种局部运算。
( × ) 3. 有选择保边缘平滑法可用于边缘增强。
改正：有选择保边缘平滑法不可用于边缘增强。
或：有选择保边缘平滑法用于图象平滑（或去噪）。 ( √ ) 4. 共点直线群的Hough变换是一条正弦曲线。
( √ ) 5. 边缘检测是将边缘像元标识出来的一种图像分割技术。 五、简答题（每小题5分，共20分）
1.简述线性位移不变系统逆滤波恢复图像原理。
答：设退化图象为g(x,g)，其傅立叶变换为G(u,v),若已知逆滤波器为1/H(u,v)则对G(u,v)作逆滤波得F(u,v)=G(u,v)/H(u,v) （2分） 对上式作逆傅立叶变换得逆滤波恢复图象f(x,y) f(x,y)=IDFT[F(u,v)]
以上就是逆滤波恢复图象的原理。 （2分）
若存在噪声，为避免H(u,v)=0,可采用两种方法处理。（0.5分） ② H(u,v)=0时,人为设置1/H(u,v)的值； ②使1/H(u,v)具有低同性质。即 H-1(u,v)=1/H(u,v) 当D≤D0
H-1(u,v)=0 当D>D0 (0.5分) 2.图像锐化与图像平滑有何区别与联系？
答：图象锐化是用于增强边缘，导致高频分量增强，会使图象清晰；（2分） 图象平滑用于去噪，对图象高频分量即图象边缘会有影响。（2分） 都属于图象增强，改善图象效果。（1分） 3.伪彩色增强与假彩色增强有何异同点？
答：伪彩色增强是对一幅灰度图象经过三种变换得到三幅图象，进行彩色合成得到一幅彩色图像；假彩色增强则是对一幅彩色图像进行处理得到与原图象不同的彩色图像；主要差异在于处理对象不同。（4）
相同点是利用人眼对彩色的分辨能力高于灰度分辨能力的特点，将目标用人眼敏感的颜色表示。（1分）4.梯度法与Laplacian算子检测边缘的异同点？
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-1 1
-1
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答：梯度算子和Laplacian检测边缘对应的模板分别为
1
1
1 -4 1
1
（梯度算子） （Laplacian算子） （2分）
梯度算子是利用阶跃边缘灰度变化的一阶导数特性，认为极大值点对应于边缘点；而Laplacian算子检测边缘是利用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性，认为边缘点是零交叉点。（2分）相同点都能用于检测边缘，且都对噪声敏感。（1分） 六、计算题（共30分，每小题分标在小题后） 1. 对数字图像f(i,j)(图象1)进行以下处理，要求： 1) 计算图像f(i,j)的信息量。（10分）
2) 按下式进行二值化，计算二值化图象的欧拉数。 (10分） 0 1 3 2 1 3 2 1 0 5 7 6 2 5 7 6 1 6 0 6 1 6 3 1 2 6 7 5 3 5 6 5 3 2 2 7 2 6 1 6 2 6 5 0 2 3 5 2 1 2 3 2 1 2 4 2 3
1
2
3
1
2
0
1
解：1)统计图象1各灰度级出现的频率结果为
p(0)=5/64?0.078；p(1)=12/64?0.188; p(2)=16/64=0.25; p(3)=9/64?0.141 p(4)=1/64?0.016; P(5)=7/64?0.109; p(6)=10/64?0.156; p(7)=4/64?0.063 (4分，每个1分)
信息量为 ?2.75(bit) （写出表达式3分；结果正确3分） 2）对于二值化图象，
若采用4-连接，则连接成分数为4，孔数为1，欧拉数为4-1=3； （5分） 若采用8-连接，则连接成分数为2，孔数为2，欧拉数为2-2=0；（5分） 2. 计算图像2在Δx=1, Δy=0度的灰度共生矩阵。 (10分) 解：图像2在Δx=1, Δy=0度的灰度共生矩阵为 1/12 1/24 1/24 1/12 1/24 0 1/12 1/12 1/24 1/12 1/12 1/12 1/12 1/12 1/12 0
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