loading平面向下的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度大小为B.均匀金属棒ab和ef质量均为m，长均为L，电阻均为R.运动过程中，两金属棒与导轨保持良好接触，始终垂直于导轨，金属棒ef与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，金属棒ab光滑．导轨电阻不计，重力加速度大小为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.
(1)若将棒ab锁定，由静止释放棒ef，求棒ef最终运动的速度大小v1；
(2)在(1)问的条件下，若棒ef经过时间t达到第(1)问中的速度v1，求此过程中棒ef下滑的距离x；
(3)若两金属棒均光滑，同时由静止释放，试在同一图中定性画出两棒运动的v－t图线．(ab棒取沿导轨向上为正方向，ef棒取沿导轨向下为正方向)
[解析] (1)棒ef最终匀速运动，受力如图，由力的平衡条件有
mgsinβ＝μmgcosβ＋F①
由安培力公式得
F＝BI1L②
由闭合电路欧姆定律得
EI1＝③
2R由法拉第电磁感应定律得
E＝BLv1④
联立①②③④式，解得
mgRv1＝22⑤
BL(2)棒ef由静止释放到速度为v1，经过的时间为t，对棒ef，由动量定理有
mgtsinβ－μmgtcosβ－BI2Lt＝mv1－0⑥
E由闭合电路欧姆定律有I2＝
2R⑦
由法拉第电磁感应定律有E＝
ΔΦ⑧
t回路磁通量的变化量ΔΦ＝BLx⑨ 联立⑥⑦⑧⑨式，解得
mgRt2m2gR2
x＝22－44⑩
BLBL(3)最终棒ef沿导轨匀加速下滑，棒ab沿导轨匀加速上滑，加速度相同．其v－t图线如下．
mgRmgRt2m2gR2
[答案] (1)22 (2)22－44 (3)见解析
BLBLBL