loading69．两平行的金属板，板间距离为d，竖直地插在介电常数为ε的液体中，板间
加电压U，证明液面升高为：速度。
为液体的密度，g为重力加
70．可变空气电容量，当动片由0°至180°旋转时，电容量由25至350pF直线地变化，当动片为θ角时，求作用于动片的力矩，设在动片与定片间电压为400V。 71．如图所示，一个半径为a的半圆环上均匀分布线电荷,其电荷线密度为ρL。
求垂E(z)。
直于圆环平面的轴线上的电位φ(z)和电场强度
72．两个半径均为a的导体球，球心相距为d，且da。设两球分别带电荷q1
和q2 ，计算此导体系统的静电能量；若用细导线将两个导体球连接起来，静电能量有什么变化？
73．设原子核是一个带正电的点电荷，其电荷量为q，周围均匀分布有带负电荷的球形电子云。电子云半径为r0，总电荷量为-q。试求原子模型的结合能。 74．把一带电量为q，半径为a的导体球切成两半，求两半球之间的电场力。 75．将介电常数为ε，内外半径分别为a和b的介质球壳从无限远处移至真空中的点电荷Q的电场中，并设点电荷Q位于球心处。求此过程中电场力所做的功。 76．填充有两层介质的同轴电缆，内导体半径为a，外导体内半径为c，介质分界面的半径为b。两层介质的介电常数分别为ε1和ε2，电导率分别为γ1和γ2。设内导体的电位为U0，外导体接地。
求：（1）两导体之间的电流密度和电场强度分布； （2）介质分界面上的自由电荷密度； （3）同轴线单位长度的电容及漏电阻。
77．电导率为γ的无界均匀漏电电介质内有两个半径分别为R1和R2的理想导体小球，两球之间的距离为d(d>> R1，d>> R2)，试求两小导体球面间的阻。（只求一级近似解）
78．一半径为b的球体内充满密度为ρ＝b2－r2的电荷，试用直接积分法计算球内外的电位和场强。
79. 已知同轴线的内导体半径为a，电位为V，外导体接地，其内半径为b。试求内外导体之间的电位分布函数以及电场强度。
80. 两个相互平行的半无限大接地导体平面，间距为 d ，其有限端被电位为 ?0 的导电平面封闭，且与无限大接地导体平面绝缘，如图所示。试求三个导体平面形成的槽中电位分布。
y ? = 0 d ? = ?0 O ? = 0 x
81. 设一根无限长、半径为 a 的导体圆柱放入无限大的均匀静电场中，电场强度方向垂直于导体圆柱，如图所示。试求导体圆柱外的电场强度
82. 设半径为a，介电常数为? 的介质球放在无限大的真空中，受到其内均匀电场 E0 的作用，如图所示。试求介质球内的电场强度。
y O a x
E0
83. 设半径为a，介电常数为? 的介质球放在无限大的真空中，受到其内均匀电场 E0 的作用，如图所示。试求介质球内的电场强度。
y a z
? ? 0 E0
84． 两点电荷q1?8C，位于x轴上x?4处，q1??4C，位于y轴上y?4处，求z轴上点?0,0,4?处的电场强度。
85．一个半径为a的半圆上均匀分布着线电荷密度为上z?a处的电场强度。
?l，求垂直于圆平面的轴线
86．一个点电荷?q位于??a,0,0?处，另一个点电荷?2q位于?a,0,0?处，求电位等于零的面；空间中有电场强度等于零的点吗？
87．真空中一个球心在原点的半径为a的球面，在点?0,0,a?和?0,0,?a?处分别放置点电荷?q和?q，试计算球赤道圆平面上电通密度的通量。 88． 试求半径为a，带电量为Q的均匀带电球体的电场。
89．两无限长的同轴圆柱导体，半径分别为a和b（a?b），内外导体间为空气，如题图所示。设同轴圆柱导体内、外导体上的电荷均匀分布，其电荷密度分别为
?S
1
和
?S2，求空间各处的电场强度；两导体间的电压；
??要使r?b区域内电场强度等于零，则S1和S2应满足什么关系？ 90． 半径分别为a和b（a?b），球心距离为c（c?a?b）的两球面间均匀分布有体密度为
?V的电荷，如题图所示。求空间各区域的电通量密度。
?l，
91．长度为2l的线电荷，电荷的线密度为求（1）空间任一点的电位函数?； （2）求线电荷平分面上的电位函数。
92．一半径为a的薄导体球壳，在其内表面涂覆了一层薄的绝缘膜，球内充满总电量为Q的电荷，球壳上又另充了电量为Q的电荷，已知内部的电场为