量子光学第二讲，相干态与压缩态 - 图文

量子光学第二讲、相干态与压缩态概述

z相干态定义

z相干态的物理性质z相位算符z压缩态

z双光子相干态z

压缩态的实验获得

2004 ?Dr. Shutian Liu, Department of Physics, Harbin Institute of Technology2

单模相干态为什么研究相干态？

?最接近经典电磁场的量子态?完全相干的量子光场态?

相干态表象

定义：单模光场相干态定义为光子湮灭算符a

的本征态，即

aα=αα

?相干态α上被消灭一个光子之后，其状态不变；?由于湮灭算符a为非厄米算符，所以其本征值α为复数。?

经典意义上复数α对应于单模光场的复振幅。

2004 ?Dr. Shutian Liu, Department of Physics, Harbin Institute of Technology3

单模相干态相干态在粒子数态下的表述

α=

∑n

nα

n

n=0an?n

n!←(a)0=

n!n

nα=0an?n!α=??αn??n!???0α归一化相干态要求αα=1，则由

αα=0α2

∑α2n

=2

exp(α2)n

n!0α

0α=exp(?12α

2

)α=exp(?12αn2α)∑nn!n2004 ?Dr. Shutian Liu, Department of Physics, Harbin Institute of Technology

4

单模相干态相干态另一种定义方式

12

α=exp?α

2()(αa?)12?

=?ααa0expexp0()∑n!2n

n

()引入位移算符D(α)=exp(αa+?α*a)，所以相干态可以位移真空得到，即

α=D(α)0

D(α)=exp

12

α=exp?α

2()12

αexp(?α*a)exp(αa+)2

12

=exp?αexp(αa+)exp(?α*a)2

↓

12+*

exp(αa)exp(?αa)0=exp?αexp(αa+)0

2(()Backer-HausdorffBacker-Hausdorff定理定理)()2004 ?Dr. Shutian Liu, Department of Physics, Harbin Institute of Technology5