loading第二章达标检测卷
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．一质点做圆周运动，在时间t内转过n周．已知圆周半径为R，则该质点的线速度大小为( )
2πRA．
ntnRC．
2πt【答案】B
t2πR2πnR
【解析】质点做圆周运动的周期T＝，由公式v＝，得v＝，故B正确．
nTt2．如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙．以下说法正确的是( )
2πRn
B．
t2πtD．
nR
A．Ff甲小于Ff乙 B．Ff甲等于Ff乙 C．Ff甲大于Ff乙
D．Ff甲和Ff乙的大小与汽车速率无关 【答案】A
【解析】汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即v2
Ff＝F向＝m，由于r甲>r乙，则Ff甲 r 3．由上海飞往美国洛杉矶的飞机和洛杉矶返航飞往上海的飞机，若往返飞行时间相同，且飞经太平洋上空等高匀速飞行，飞行中两种情况相比较，飞机上的乘客对座椅的压力( ) A．相等 C．前者一定稍小于后者 【答案】C 【解析】飞机速度是相对地球的，地球在从西向东转动，所以上海飞往美国洛杉矶的飞 B．前者一定稍大于后者 D．均可能为零 v2 机的速度v1大于返航飞往上海的飞机的速度v2，对人受力分析，G－FN＝m，G不变，v r大的FN就小，所以由上海飞往美国洛杉矶的飞机上的乘客对座椅的压力较小．故C正确，A、B、D错误． 4．如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动．系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然停止，重力加速度大小为g，则两吊绳所受瞬间拉力FA、FB的大小是( ) A．FA>FB>mg C．FA＝FB＝mg 【答案】A v2 【解析】当天车突然停止时，A、B工件均绕悬点做圆周运动．由F－mg＝m，得拉 rv2 力F＝mg＋m，因为m相等，A的绳长小于B的绳长，即rA>rB，则A的拉力大于B的拉 r力，即FA>FB>mg，故A正确． 5．如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图．已知质量为60 kg的学员在A点位置，质量为70 kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0 m，B点的转弯半径为4.0 m，学员和教练员(均可视为质点)( ) B．FA A．运动周期之比为5∶4 B．运动线速度大小之比为1∶1 C．向心加速度大小之比为4∶5 D．受到的合力大小之比为15∶14 【答案】D 【解析】汽车上A、B两点随汽车做匀速圆周运动的角速度和周期均相等，由v＝ωr可知，学员和教练员做圆周运动的线速度大小之比为5∶4，故A、B错误；根据a＝rω2，学 员和教练员做圆周运动的半径之比为5∶4，则学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为5∶4，故C错误；根据F＝ma，学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为5∶4，质量之比为6∶7，则学员和教练员受到的合力大小之比为15∶14，故D正确． 6．绳子的一端拴一重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动．下列判断正确的是( ) A．每秒转数相同，绳短时易断 B．线速度大小一定，绳短时易断 C．运动周期一定，绳短时易断 D．线速度大小一定，绳长时易断 【答案】B mv24π2mr22【解析】由牛顿第二定律，得F＝＝4πmnr＝2，B正确，A、C、D错误． rT7．如图所示，游乐园的游戏项目——旋转飞椅，飞椅从静止开始缓慢转动，经过一小段时间，坐在飞椅上的游客的运动可以看作匀速圆周运动．整个装置可以简化为如图所示的模型．忽略转动中的空气阻力．设细绳与竖直方向的夹角为θ，则( ) A．飞椅受到重力、绳子拉力和向心力作用 B．θ角越大，小球的向心加速度就越大 C．只要线速度足够大，θ角可以达到90° D．飞椅运动的周期随着角θ的增大而增大 【答案】B 【解析】飞椅受到重力和绳子的拉力作用，二者的合力提供向心力，故A错误；根据牛顿第二定律可知mgtan θ＝man，则向心加速度为大小为an＝gtan θ，可知θ角越大，小球的向心加速度就越大，故B正确；若夹角可以达到90°，则在水平方向绳子的拉力提供向心力，竖直方向合力为零，但是竖直方向只有重力作用，合力不可能为零，故C错误；设绳2π?2 长为L，则根据牛顿第二定律可知mgtan θ＝m??T?(Lsin θ＋d)，整理可以得到T＝ 4π2?Lsin θ＋d? ，当θ增大则T减小，故D错误． gtan θ 8．洗衣机的甩干桶匀速转动时有一衣物附在筒壁上，下列不正确的是( )