loading第二章 误差及分析数据的统计处理
1. 已知分析天平能称准至±0.1mg，要使试样的称量误差不大于0.1%，则至少要称取试样多少克？
解：两次读数误差为±0.2mg，所以
?0.2?10?30.1%m≥g = 0.2 g
2. 某试样经分析测得含锰质量分数(%)为：41.24，41.27，41.23，41.26。求分析结果的平均偏差、标准偏差和变异系数。 解：分析结果的平均值x= 41.25%
1d?n?i?1nxi?x=
41.24?41.25?41.27?41.25?41.23?41.25?41.26?41.254%
=0.015%
??xs?i?1ni?x?2n?1??41.24?41.25?2??41.27?41.25?2??41.23?41.25?2??41.26?41.25?23 =0.018% 变异系数CV=
sx?100%=
0.018×100%=0.044% 41.253. 某矿石中钨的质量分数(%)测定结果为：20.39，20.41，20.43。计算标准偏差s及置信度为95%时的置信区间。 答：分析结果的平均值x=20.41%
??xs?i?1ni?x?2n?1??20.39?20.41?2??20.41?20.41?2??20.43?20.41?2=0.02%
2 n=3，置信度为95%时，t = 4.303，有
tsnμ=x?= (20.410.05)%
4. 水中Cl－含量，经6次测定，求得其平均值为35.2 mg.L-1，s=0.7 mg.L-1,计算置信度为90%时平均值的置信区间。 答：n=6，置信度为90%时，t = 2.015，有
tsnμ=x?=(35.2±0.6)mg/L
5. 用Q检验法，判断下列数据中，有无舍去？置信度选为90%。 (1). 24.26，24.50，24.73，24.63； (2). 6.400，6.416，6.222，6.408； (3). 31.50，31.68，31.54，31.82．
答：n=4，置信度为90%时，查表得Q(0.90,4)=0.76。 (1) 数据从小到大排列为：24.26，24.50，24.63，24.73
x2?x124.50?24.26==0.92> Q(0.90,4)
xn?x124.73?24.26Q计算?所以无舍弃数据； 同法可分析(2)(3)小题
(2) 6.222应舍去； (3) 无舍弃数据。
6. 测定试样中P2O5质量分数(%)，数据如下：8.44，8.32，8.45，8.52，8.69，8.38 ．用Grubbs法及Q检验法对可疑数据决定取舍，求平均值、平均偏差、标准偏差s和置信度选90%及99%的平均值的置信范围。
答：数据从小到大排列为：8.32，8.38，8.44，8.45，8.52，8.69
n=6，x=8.47%，s=0.13%，d=0.09% 按Grubbs检验法，查表得G(0.95,6) =1.82
xn?x8.69?8.47==1.69< G(0.95,6) s0.13G计算?所有数据全部保留；
按Q值检验法，查表得Q(0.95,6)=0.56
x2?x18.69?8.52==0.46> Q(0.95,6)
xn?x18.69?8.32Q计算?所以无舍弃数据
n=6，置信度为90%时，t = 2.015，有
tsnμ=x?= (8.47±0.11)%
n=6，置信度为99%时，t = 4.032，有
tsnμ=x?= (8.47±0.21)%