loading( 密 封 线 内 不 答 题 ) ………………………………………密………………………………………………封………………………………………线…………………………………… 学院 专业 座位号 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！
华南理工大学期末考试
《材料力学》试卷（2005级 B）
注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；
4. 本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。 题 号 得 分 评卷人 一 二 三 四 五 六 总 分 一、简单计算题（共30分）
1． 重量为Q的重物自由下落冲击梁的B点，梁的抗弯刚度EI为常量，若Q、
（6分） EI、l、h均已知，试推出B的转角?B的表达式。
Kd?1?1?2h （2分） ?st_____________ ________ Ql3 （1分） ?st?3EIQl2?st?2EI （1分）
姓名 学号 ?6EIh?Ql2??d???1?1?Ql3?2EI（顺时针） （2分）
??2．试求图示交变应力的循环特征r、应力幅值?a。（4分） r??a? ?min1???max3?max??min2（2分）?30?(?10)?20MPa2
（2分）3．图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MPa），试分别求
其第二、第四强度理论的相当应力?r2、?r4（??0.3）。（6分）
?1?60MPa，（1分） ?2?56.06MPa ，（1分）
《 材料力学 》试卷第 1 页 共 8页
?3??16.06MPa（1分）
（1分）?r4?74.17 MPa（2分） ?r2?48 MPa ，
4． 直径为d的圆柱放在直径为D =3d、厚为t的圆形基座上，地基对基座
的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力P，试求基座剪切面的剪力
FS。（6分）
PdtDP1?D24q?， （1分） P1P?Q?q??d2?0， （2分）
41P8Q?P??d2?P （2分） 14?D294作图1分
Q5. 试求图示悬臂梁自由端B的挠度。（4分） Amama?C?；（1分） ?C? （1分）
2EIEI2mqBxC EIl?B??C??C(l?a)?
maa(l?) （2分） EI2ay6．如下结构中，OA为刚性杆，杆2的长度短了?，现强行将三杆装配，试D C 写出变形协调方程。（4分）
2?l1????l2
1 B 2 l?A O a《 材料力学 》试卷第 2 页 共 8页
a
二、已知q、a，试作梁的剪力图和弯矩图。（12分）
qaqa （6分）
qa qa2qa21qa2 2 M （6分）
Fs三、平面刚架如图所示，EI为常量，试用能量法求出A、C处的约束力。
（16分） B
C FC
BC段：AB段：?M??FCx,M?M0?FClM??xM??l(4分)(4分)P?11l1l?(?Fx)(?x)dx??0(M0?FCl)(?l)dx?0 ?CH0CEIEI3M0得：FC?（4分)4l支座A处的约束反力：
FAx?3M0; (?) （1分） 4lFAy?0; （1分）
Mx?1M0（顺时针） （2分） 4《 材料力学 》试卷第 3 页 共 8页
四、横截面为b×h的矩形截面梁如图所示，已知：h＝2b＝5.2cm，F＝1kN，q＝1kN/m，材料的许用应力为[?]＝140MPa。试校核该梁的正应力强度。
（10分）
A
画出正确的弯矩图，
或写出B、D截面的弯矩值。
FA?1.75kN （1分）
q =1kN/mBF=1kNqC1mbh4mFB?3.25kN （1分）
1.75kN D x 1kN x?1.75m （1分） MB??1kN?m （1分） MD?1.53kN?m （2分）
2.25kN 1kN·m
Mmax?MD?1.53kN?m （1分）
1.53kN·m
?max?MmaxWz?1.53?1031?2.6?5.22?10?66?130.6MPa???? （3分）
该梁符合正应力强度要求。
五、圆截面杆，受横向外力F和绕轴线的外力偶m0作用。由实验测得杆表面A
?4点处沿轴线方向的线应变?0??4?10，杆表面B点处沿与轴线成45?方向的线
?4应变?45??3.75?10。材料的弹性模量E = 200GPa，泊松比v = 0.25，许用应力
[?] = 180MPa。试按第三强度理论校核杆的强度。（16分）
《 材料力学 》试卷第 4 页 共 8页
Fm0Ba
FAm0AB450FFad
中间段为纯弯曲和扭转的组合变形，画出A、B点处的单元体：
?B?A
?A
（A点处的单元体） （2分） （B点处的单元体） （2分）
?A??0??x； （2分） ?A??B??xy， （2分） A点为危险点 （1分）
则有：
σ0?σx?E?0?80MPa , （2分）
?xy?E?45?(1??)?59.2MPa （2分）
22?4?xy?144.2MPa?[?] （3分） ?r3??x六、图示支架，斜杆BC为圆截面杆，直径d = 45mm、长度l =1.25m，材料为优质碳钢，比例极限?p=200MPa，弹性模量E=200GPa。若[n]st= 4，试按BC杆的稳定性确定支架的许可载荷[F]。（16分）
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