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《数学建模》 东北师大2020年春季 离线考核参考答案
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满分100分
一、分析判断题（每题20分，共40分。）
1．一条公路交通不太拥挤，以至人们养成“冲过”马路的习惯，不愿意走临近的“斑马线”。交管部门不允许任意横穿马路，为方便行人，准备在一些特殊地点增设“斑马线”，以便让行人可以穿越马路。那末“选择设置斑马线的地点”这一问题应该考虑哪些因素？试至少列出3种。
答：
（1）车流的密度 （2）车的行驶速度 （3）道路的宽度 （4）行人穿越马路的速度
（5）设置斑马线地点的两侧视野等。
2. 某营养配餐问题的数学模型为
minZ=4x1+3x2
?10x1?5x2?50,(1)?5x?8x?40,(2)?12s.t.? 6x?5x?42,(3)2?1??x1,x2?0 其中x1,x2表示参与配餐的两种原料食品的采购量，约束条件（1）、（2）、（3）依次表示铁、蛋白质和钙的最低摄入量。并用图解法给出了其最优解x?(2,6)，试分析解决下述问题：
（1） 假如本题的目标函数不是求最小而是求最大值类型且约束条件不变，会出现什么结果？（10分）
（2） 本题最后定解时，只用了直线（1）与直线（3），而直线（2）未用上，这件事说明了什么？试从实际问题背景给以解释。（10分）
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