2017年山东省菏泽市中考数学试卷及答案与解析

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A.x>2 B.x<2 C.x>﹣1 D.x<﹣1

【解答】解:∵函数y1=﹣2x过点A(m,2), ∴﹣2m=2, 解得:m=﹣1, ∴A(﹣1,2),

∴不等式﹣2x>ax+3的解集为x<﹣1. 故选D.

7.(3分)(2017?菏泽)如图,矩形ABOC的顶点A的坐标为(﹣4,5),D是OB的中点,E是OC上的一点,当△ADE的周长最小时,点E的坐标是( )

A.(0,) B.(0,) C.(0,2) D.(0,)

【解答】解:作A关于y轴的对称点A′,连接A′D交y轴于E, 则此时,△ADE的周长最小, ∵四边形ABOC是矩形, ∴AC∥OB,AC=OB, ∵A的坐标为(﹣4,5), ∴A′(4,5),B(﹣4,0), ∵D是OB的中点,

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∴D(﹣2,0),

设直线DA′的解析式为y=kx+b, ∴

∴,

∴直线DA′的解析式为y=x+, 当x=0时,y=, ∴E(0,), 故选B.

8.(3分)(2017?菏泽)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是( )

A. B. C. D.

【解答】解:观察函数图象可知:a<0,b>0,c<0,

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∴二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,对称轴x=﹣轴负半轴. 故选A.

二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)

>0,与y轴的交点在y

9.(3分)(2017?菏泽)分解因式:x3﹣x= x(x+1)(x﹣1) . 【解答】解:x3﹣x, =x(x2﹣1), =x(x+1)(x﹣1).

故答案为:x(x+1)(x﹣1).

10.(3分)(2017?菏泽)关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0,则k的值是 0 .

【解答】解:由于关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0, 把x=0代入方程,得k2﹣k=0, 解得,k1=1,k2=0

当k=1时,由于二次项系数k﹣1=0,

方程(k﹣1)x2+6x+k2﹣k=0不是关于x的二次方程,故k≠1. 所以k的值是0. 故答案为:0

11.(3分)(2017?菏泽)菱形ABCD中,∠A=60°,其周长为24cm,则菱形的面积为 18 cm2.

【解答】解:如图所示:过点B作BE⊥DA于点E ∵菱形ABCD中,∠A=60°,其周长为24cm, ∴∠C=60°,AB=AD=6cm, ∴BE=AB?sin60°=3

cm,

cm2.

∴菱形ABCD的面积S=AD×BE=18故答案为:18

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12.(3分)(2017?菏泽)一个扇形的圆心角为100°,面积为15π cm2,则此扇形的半径长为 3 .

=15π,

【解答】解:设该扇形的半径为R,则解得R=3

cm.

即该扇形的半径为3故答案是:3

13.(3分)(2017?菏泽)直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则3x1y2﹣9x2y1的值为 36 .

【解答】解:由图象可知点A(x1,y1),B(x2,y2)关于原点对称, ∴x1=﹣x2,y1=﹣y2,

把A(x1,y1)代入双曲线y=,得x1y1=6, ∴3x1y2﹣9x2y1 =﹣3x1y1+9x1y1 =﹣18+54 =36.

故答案为:36.

14.(3分)(2017?菏泽)如图,AB⊥y轴,垂足为B,将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置,使点B的对应点B1落在直线y=﹣

x上,再将△AB1O1

x,绕点B1逆时针旋转到△A1B1O1的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=﹣上,依次进行下去…若点B的坐标是(0,1),则点O12的纵坐标为 (﹣9﹣99+3) .

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