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、计算题（每题6分，共60分）
-x 9
[.解：7=(^ ) + (cos 2xy
=(-x2) e~x - 2sin 2x
=一 2xe~x - 2sin 2x
y = 2xe - 2sin —r
综上所述,
2x
解：方程两边关于；求导：''-:=■
dy = y - 3- 2x 2y - X--------- dx
解：原式 J：」；
一‘ 一 二
Jx
X X X
4.解 原式=
xd( - cos -) =- 2xcos - + 2 cos -dx = - 2xcos - + 厶
lU
1 1 2
5.解 原式=
e \\和
{ = -e + e
0
f In xd(-x2) = -x2ln 尤|；
事
{/ri xydx
6.解
1
JU31 1 + A =ro 1
1 o
5 7.解：
1 -2
0
0 1 3 1 0 01
rl 0 5 0 1 0 + AQ = 1 0 S 0 1 0 T
0 1 3 1 0 0 1 L -2 0 0 0 1
1 -2 0 0 0 1 fa
X- + c￡
2.(2y - x)y = y - 2x - 3 3. U1O1- -101 一 10XI- / + 2 2 1^ .1 o O .11J11 1 2
-3 1 0 0 ?
0 0
-4 3
-21 0 1 -1 -1 1 -1
■0 1 0 -8 6 -5 0 1
0
1 -7 5
斗
1
01
0 1
-7 5
-4
■
-4
3
-2* A ◎ 1 6
-5 -7
5
-4
3
-21
X = BA 1
基
1 0
—2 3 0\7.
卜 6 -5
卜20 65
-4715
-13 38
卜7 5
-4
I
A =0 -32
-11
[1
2
? -11
T
9.解:
-1
1 02 -11 rl 0
2 5
-3
00
-1 1 1
-1
所以，方程的一般解为
（其中?是自由未知量）
10解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形
2 -11