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（能源化工行业）化工过程
分析与合成作业
化工过程分析和合成 （三级闪蒸的模拟）
组员：0815010115尹小莉 0815010114杨秋静 0815010113张志莉 0815010119罗浩 0815010130李家翔 0815010131杜秦
壹、序贯模块法简介： 序贯模块法的基本原理
序贯模块法的基础是单元模块（子程序），通常单元模块和过程单元是壹壹对应的。过程单元的输入物流变量即为单元模块的输入，单元模块的输出即为过程单元的输出物流变量，单元模块是依据相应过程单元的数学模型和求解算法编制而成的子程序。单元模块具有单向性特点，给定其输入物流变量及参数可计算出相应的输出物流变量，但不能由输出变量计算输入变量，也不能由输入、输出变量计算模块参数。 序贯模块法的基本思想
从系统入口物流开始，经过接受该物流变量的单元模块的计算得到输出物流变量，这个输出物流变量就是下壹个相邻单元的输入物流变量。依次逐个的计算过程系统中的各个单元，最终计算出系统的输出物流。 3.序贯模块法的优点：
和实际过程的直观联系强；模拟系统软件的建立、维护和扩充都很方便，易于通用化；计算出错时易于诊断出错位置。其主要缺点是计算效率较低，尤其是解决设计和优化问题时计算效率更低。计算效率低是由于序贯模块法本身的特点所决定的。对于单元模块来说，信息的流动方向是固定的，只能根据模块的输入物流信息计算输出物流信息，而且在进行系统模拟过程中，对物料、单元模块计算、断裂物流收敛计算等，将进行三重嵌套迭代。虽然如此，序贯模块法仍不失为壹种优秀的方法。但在处理过程中设计和优化问题时，由于其循环迭代嵌套甚至可高达五层，以至其求解效率就太低了。 二、三级闪蒸模拟
1、三级闪蒸过程如下图：
图1 图中入S5S7闪蒸器2料流量气相产品为
453.6molS3/h，入料组成为
S1S2丁烷混合器闪蒸器1入料30%，戊
烷40%,
S4己烷30%。入料温度
S5闪蒸器3液相产品为
S8121.1℃，压力位1723.7kPa。三个闪蒸器的压力均为709.5kPa。当闪蒸器温度分别为以下值时
闪蒸器1:106.9℃ 闪蒸器2:98.9℃ 闪蒸器3:114℃ 闪蒸器1:107.2℃ 闪蒸器2:94.0℃ 闪蒸器3:119.2℃
分别用直接迭代法和阻尼直接迭代法计算气相和液相产品的流量和组成。阻尼因子分别取值为0.5,0.3，-0.2，-0.3，-0.7，-0.9。
依据闪蒸条件设该闪蒸过程为理想体系，三个闪蒸器均为等温闪蒸过程，建成相应的单元模块且将图1绘成图2的三级闪蒸过程模拟模块流程。 按图2所示的模拟流程，对俩组闪蒸条件进行模拟计算 三级闪蒸过程 图2 a. 流量/（kmol/h）组分 流股 气相产品 液相产品 丁烷 戊烷 己烷 110.7 25.3 82.0 99.2 19.3 116.8 阻尼因子 计算时间s b. 流量(kmol/h)组分 流股 气相产品 液相产品 阻尼因子 计算时间s 0.5 188 0.3 132 0.0 94 -0.2 78 -0.3 70 -0.5 61 -0.7 51 -0.9 45 丁烷 戊烷 己烷 0.5 60 0.3 40 0.0 25 -0.2 18 -0.3 16 -0.5 23 -0.7 35 -0.9 发散 120.6 15.7 79.9 101.2 11.0 125.2 从上例可见，阻尼因子q值的选取具有较大的任意性和经验性。1958年Wegstien提出了壹种简便的方法，能够弥补这种阻尼因子取值困难的弱点。 用联立模块法对三级闪蒸过程进行稳态模拟 建立简化模型
严格单元模块的输入流股变量向量x和输出流股变量y之间有严格模型： y=G(x)
上式的壹阶台劳展开式为：
即） 令，，，便可得到严格模型的线性增量简化模型： 利用上式分别对每个过程单元写出其简化模型： 混合器 闪蒸器1：
?S3?A32?S2闪蒸器2： 闪蒸器3：
?S6?A64?S4由于混合器的严格模型为线性模型，且系统入料流量为给定值，所以有：
?S2?I?S5?I?S6把上述线性简化模型写成矩阵形式的迭代格式，得到壹个稀疏线性方程组：
A25?A26?A21?I显而易见，上式是壹个维数不高的稀疏线性方程组。 从严格模块计算简化模型的系数
上式的系数矩阵可通过对严格模块的扰动计算得到。前面我们假定:,也就得到了A。而A是从壹阶台劳展开式得到的。偏离点后便会产生偏差，因此要不断进行修正。
分别对每个单元建立简化模型，然后把单元简化模型、联结方程、设计规定方程集合到壹起组成过程系统的简化模型，由于切断了全部联结物流，描述整个过程的系统的简化模型方程数为：
如果不考虑设计规定方程，用线性增量模型作为单元的简化模型，则过程系统的简化模型如下：
单元模型: 联结方程：
把上式写成矩阵形式：
对于壹个包括100各联结流股，每个流股有8各组分，十个设计规定系统，其系统简化模型kk?x??1I数为： ??A1?????x2?由此可见对于较大的系统简化方程数很大，消去物流联结方程，从而使简化模型的维数大大?AI?2???减少： ????x3??A3I????x?此时简化模型方程数为： ??A4I??4???0三、以不可分割子系统为基本单位建立简化模型，回路切割方式 ???x?I??I?2?（1）将带有循环回路的虚拟单元作为简化模型的基本单位。 ??I?I????x6?（2）虚拟单元所包含的各单元间的联结流股变量不出当下简化模型中，大大降低了简化模
??I?I???x型的维数。 ?7???I?I???x?Nst?（3）简化方程组数为： ?8???M?C?2?Nu eq3i（4）壹些简单的方程组求解技术就能够处理这样的流程模型。i?1用回路切割模式建立三级闪蒸过程的线性增量简化模型。 最佳切割物流是S2
简化线性模型： 用矩阵表示为：
闪蒸模拟的面向方程法
82面向方程法简介
把描述过程的所有数学模型汇集在壹起，形成壹个非线性方程进行求解，即： F(X,W)=0
式中：X------状态变量向量
??S8?A?S2?S2??S2*W------决策变量向量
F-------系统模型方程式组，其中包括： 物性方程
物料，能量，化学平衡方程 过程单元间的连接方程 设计规定方程等 对非线性方程组 F（X）=0
用n维线性方程组逼近 F(X)=AX+B=0
该拟线性方程组的解 X=--AB
我们能够通过迭代的方法求X A(K)X(K+1)－B(K)
即：先假设X中的若干量，即把非线形化成线性的，再反算出假设的量，判断Xi(K+1)是否等于Xi(k)，如不等式Xi=Xi(K+1)，带入再计算，直到他们俩个相等为止。 面向方程法在闪蒸过程中的应用 利用线性方程求解的分快法：
上式可化成以下三个小线性方程：
这样能够简化计算量，我们在这次闪蒸模拟中用到这种方法。 三级闪蒸过程的模拟 简化某些参数及方程
对于任意壹个闪蒸单元（以第壹个为例） 基本关系：
上面各式可简化：
2）用模型简化及相应求解 1、闪蒸过程基本关系是如下：
2、之上可用分块矩阵形式表示：
X1,X2，X(赋初值)见作已知值，假设壹个L1，则：
用上式求出未知值，再算出L1进行迭代，最终求出所有未知变量。 算出的Y01，Y02，Y03，带入4），5），6），14），求出里面的未知变量
算出的Y01，Y02，Y03，带入7），8），9），14），求出闪蒸器2的参数 d)把之上各参数带入10），11），12），13），反算S2，X1，X2，X3，和假设进行比较，若相差大于1E－3，则把算出的X1，X2，X3当初值代入，壹次计算直到Abs(Xi(K+1)－Xi(K))＜1e－3为止。 3）气体产品组成
四、面向方程法的求解框图 五、计算结果
程序循环结果：
最终气液相组成