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二次函数及图像练习
一、选择题：
1、[2014·兰州]抛物线y?(x?1)?3的对称轴是（ ）
A、y轴 B直线x??1 C、直线x?1 D、直线x??3
2、已知x是实数，且满足(x?2)(x?2)1?x?0，则相应的二次函数y?x?x?1的值为（ ）
A、13或3 B、7或3 C、3 D、13或7或3 3、抛物线y??3x?x?4与坐标轴的交点个数是（ ） A、3 B、2 C、1 D、0
4、将抛物线y?x?4x?3平移，使它平移后的顶点为（﹣2，4），则需将该抛物线（ ） A、先向右平移4个单位，再向上平移5个单位 B、先向右平移4个单位，再向下平移5个单位 C、先向左平移4个单位，再向上平移5个单位 D、先向左平移4个单位，再向下平移5个单位
5、抛物线y?ax?bx?3经过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（ ） A、3 B、9 C、15 D、—15
6、[2014·遵义]已知抛物线y?ax?bx和直线y?ax?b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）
222222A B C D
7、如图，平面直角坐标系内二次函数y?x?1的图象通过A，B两点，且坐标分别为
22929），（b，），则AB的长度为（ ） 4425A、5 B、
4（a，C、
2929 D、
2212x?bx?c的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1m，4信达
8、某市举办了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛，在比赛中，某次羽毛球的运动线路可以看做是抛物线y??-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的表达式是（ ）
12x412B、y??x412C、y??x412D、y??x4A、y??3x?1 43?x?1 43?x?1 43?x?1 4?9、如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ） A、m?n，k?h B、m?n，k?h C、m?n，k?h D、m?n，k?h
10、坐标平面上，若移动二次函数
y?2(x?175)(x?176)?6的图象，使其与x轴交于
两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种（ ） A、向上移动3单位 B、向下移动3单位 C、向上移动6单位 D、向下移动6单位 二、填空题
11、若函数y?(k?4)x?(k?2)x?3是二次函数，则k 12、[2015·天津]抛物线y?x?2x?3的顶点坐标是
13、若函数y?mx?2x?1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 14、抛物线y?x?bx?c的图象如图所示，则它关于y轴对称的抛物线表达式是
22222
（第14题图） （第15题图） （第16题图）
15、已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜
2a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的实数），其中正确结论的序号有 16、如图，抛物线的顶点为P（—2，2），与y轴交于点A（0，3），若平移该抛物线使其顶
‘点P沿直线移动到P（2，—2），点A的对应点为A’，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影
信达
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部分）的面积为 三、解答题
17、已知二次函数y?ax?3x?c，当x??2时，函数值是?1；当x?1时，函数值是?4.求这个二次函数的表达式。
18、如图，抛物线y?a(x?1)?4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连结BD，已知点A的坐标为（?1，0）. （1）求该抛物线的表达式； （2）求梯形COBD的面积.
22，2)，且过点(0，) 19、已知某二次函数图象的顶点是(?1（1）求此抛物线的表达式；
（2）求证：对任意实数m，点（m，?m2）都不在这个二次函数的图象上.
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