loading教育科学版一解密匀变速直线运动的v-t图象和x-t图象（习题+解析） 解密匀变速直线运动的v－t图象和x－t图象 教育科学版一解密匀变速直线运动的v-t图象和x-t图象（习题+解析）
1. 如图1所示为甲、乙两物体的x－t图象，那么〔 〕 图1
A. 甲、乙两物体都做匀速直线运动
B. 假设甲、乙两物体在同一直线上运动，那么一定会相遇 C. t1时刻，甲、乙相遇 D. t2时刻，甲、乙相遇
2. 某物体沿一直线运动，其v－t图象如图2所示，那么以下说法中正确的选项是〔 〕
图2
A. 第2 s内和第3 s内速度方向相反 B. 第2 s内和第3 s内速度方向相同 C. 第2 s末速度方向发生变化
D. 第5 s内速度方向与第1 s内方向相同
3. 图3所示为某质点运动的速度－时间图象，以下有关该质点运动情况的判断正确的选项是〔 〕
图3
A. 0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动 B. t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动 C. t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动 D. t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动
*4. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻，甲、乙两车同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图象中〔如图4所示〕，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，以下说法中正确的选项是〔 〕
图4
A. 在0～10 s内两车逐渐靠近 B. 在10～20 s内两车逐渐远离 C. 在5～15 s内两车的位移相等 D. 在t＝10 s时两车在公路上相遇
*5.〔天津〕某质点做直线运动的v－t图象如图5所示，规定向右为正方向，那么该质点在前8 s内，平均速度的大小和方向分别为〔 〕
图5
A. 0.25 m/s，向右 B. 0.25 m/s，向左 C. 1 m/s，向右 D. 1 m/s，向左
*6.〔全国Ⅰ〕汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图6所示。
图6
〔1〕画出汽车在0～60 s内的v－t图线； 〔2〕求在这60 s内汽车行驶的路程。
**7. 某质点在东西方向上做直线运动，其位移－时间图象如图7所示〔规定向东为正方向〕。试根据图象：
图7
〔1〕描述质点运动情况；
〔2〕求出质点在0～4 s、0～8 s、2～4 s三段时间内的位移和路程。 〔3〕求出质点在0～4 s、4～8 s内的速度。 1. ABC 2. B
3. AB 解析：由图象可知，在0～t1时间内，加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t1～t2时间内，加速度为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动；在t2～t3时间内，加速度为负，速度也为负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t3～t4时间内，加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动。
4. C 解析：由题4图知，乙做匀减速直线运动，初速度v乙＝10 m/s，加速度大小a乙＝0.5m/s2；甲做匀速直线运动，速度v甲＝5 m/s。当t＝10 s时，v甲＝v乙，甲、乙两车距离最大，所以0～10 s内两车之间的距离越来越大；10～20 s内两车之间的距离越来越小，t＝20s时，两车距离为零，再次相遇，故A、B、D错误；在5～15 s内，两图线与时间轴围成的面积相等，因而两车位移相等，故C正确。
5. B 解析：在v－t图象，图线与横轴所围面积代表位移，0～3 s内，x1＝3 m，向右；3～8 s内，x2＝－5 m，负号表示向左，那么0～8 s内
x
质点运动的位移x＝x1＋x2＝－2 m，向左，v＝t＝－0.25 m/s，向左，选项B正确。
6.〔1〕见解析图 〔2〕900 m
解析：〔1〕0～10 s内，汽车做初速度为0的匀加速直线运动，10 s末速度v1＝a1t1＝2×10m/s＝20 m/s，10～40 s内，汽车做匀速直线运动，40～60 s内，汽车做匀减速直线运动。
60 s末的速度v2＝v1＋a2t2＝20 m/s－1×20 m/s＝0。
v－t图线如下图。
1111
〔2〕x＝2v1t1＋v1t＋2〔v1＋v2〕t2＝2×20×10 m＋20×30 m＋2×〔20＋0〕×20 m＝900 m。
7.〔1〕见解析 〔2〕见解析 〔3〕2 m/s，方向向东；4 m/s，方向向西
解析：〔1〕从图象知：质点从t＝0开始由原点出发向东做匀速直线运动，持续运动4 s，4 s末开始向西做匀速直线运动，又经过2 s，即6 s末回到原出发点，然后又继续向西做匀速直线运动，直到8 s末。
〔2〕在0～4 s内位移大小是8 m，方向向东，路程是8 m。
在0～8 s内的位移为－8 m，负号表示位移的方向向西，说明质点在8 s末时刻处于原出发点西8 m的位置上，此段时间内路程为24 m。
在2～4 s内，质点发生的位移是4 m，方向向东，路程也是4 m。 〔3〕在0～4 s内质点的速度为
x18
v1＝t1＝4 m/s＝2 m/s，方向向东； 在4～8 s内质点的速度为
x2－8－8
v2＝t2＝4 m/s＝－4 m/s，方向向西。