最新最全人教版小学四年级数学下册知识点总结

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最新最全面人教版小学数学四年级下册知识点总结

四则运算 1、加法、减法、乘法与除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里,有乘、除法与加、减法、要先算乘除法,再算加减法。 4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、先乘除,后加减,有括号,提前算 关于“0”的运算

1、“0”不能做除数; 字母表示:a÷0错误 2、一个数加上0还得原数; 字母表示:a＋0= a 3、一个数减去0还得原数; 字母表示:a－0= a 4、被减数等于减数,差就是0; 字母表示:a－a = 0 5、一个数与0相乘,仍得0; 字母表示:a×0= 0 6、0除以任何非0的数,还得0; 字母表示:0÷a(a≠0)= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商、(无意义)

运算定律及简便运算:

一、加法运算定律:

1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,与不变。a+b=b+a

2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,与不变。(a+b)+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如:１６５+９３+３５＝９３+(１６５+３５)依据就是什么？

3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的与。a-b-c=a-(b+c) 二、乘法运算定律:

1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。( a×b )× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:１２５×７８×８的简算

3、乘法分配律:两个数的与与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c

乘法分配律的应用:

① 类型一:(a+b)×c (a－b)×c

= a×c＋b×c = a×c－b×c

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②类型二:a×c＋b×c a×c－b×c =(a+b)×c =(a－b)×c ② 类型三:a×99＋a a×b－a = a×(99+1) = a×(b－1) ③ 类型四:a×99 a×102 = a×(100－1) = a×(100+2) = a×100－a×1 = a×100+a×2

简便计算

1.连加的简便计算:

①使用加法结合律(把与就是整十、整百、整千、的结合在一起) ②个位:1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。 ③十位:0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。 2.连减的简便计算:

①连续减去几个数就等于减去这几个数的与。如:106-26-74=106-(26+74) ②减去几个数的与就等于连续减去这几个数。如: 106-(26+74)=106-26-74 3.加减混合的简便计算:

第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减) 例如:123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 4.连乘的简便计算:

使用乘法结合律:把常见的数结合在一起 25与4; 125与8 ;125与80等,瞧见25就去找4,瞧见125就去找8; 5.连除的简便计算:

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 6、乘、除混合的简便计算:

第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘,也可以先除) 例如:27×13÷9=27÷9×13

四、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c) 1、常见乘法计算:

25×4＝100 125×8＝1000

2、加法交换律简算例子: 3、加法结合律简算例子:

50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+(40+60) ＝100+98 ＝488+100

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＝198 ＝588

4、乘法交换律简算例子: 5、乘法结合律简算例子:

25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×(125×8) ＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000

6、含有加法交换律与结合律的简便计算: 65+28+35+72

＝(65+35)+(28+72) ＝100+100 ＝200

7、含有乘法交换律与结合律的简便计算:

25×125×4×8 ＝(25×4)×(125×8) ＝100×1000 ＝100000

乘法分配律简算例子:

1、分解式 225×(40+4) 135＝25×40+25×4 ＝1000+100 ＝1100 3、特殊1 4 99×256+256 45＝99×256+256×1 ＝256×(99+1) ＝256×100 =4500+90 ＝25600 =4590 5、特殊3 699×26 35＝(100—1)×26 ＝100×26—1×26 ＝2600—26 ＝2574

、合并式 ×12—135×2 ＝135×(12—2) ＝135×10 ＝1350 、特殊2 ×102

＝45×(100+2) ＝45×100+45×2 、特殊4

×8+35×6—4×35 ＝35×(8+6—4) ＝35×10 ＝350 最新最全人教版小学四年级数学下册知识点总结

一、 连续减法简便运算例子: 528—65—35 528—89—128 528—(150+128) =528—(65+35) =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250 二、 连续除法简便运算例子: 3200÷25÷4 =3200÷(25×4) =3200÷100 =32 三、 其它简便运算例子: 256—58+44 250÷8×4 =256+44—58 =250×4÷8 =300—58 =1000÷8 =242 =125 五、有关简算的拓展:

１０２×３８－３８×２ １２５×２５×３２ １２５×８８ 37×96+37×3+37

易错的情况: 38×99+99

小数的意义与性质:

1.小数的产生:在进行测量与计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。

2、分母就是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 3、小数就是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位就是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0、1、0、01、0、001……

5、每相邻两个计数单位间的进率就是10。 6、小数的数位就是十分位、百分位、千分位……最高位就是十分位。整数部分的最低位就是个位。个位与十分位的进率就是10。 7、 小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 最新最全人教版小学四年级数学下册知识点总结

数位… 万位千位百位十位个位十分· 位百分位千分位万分位… 计数单位(1)6.378的计数单位就是0.001。(最低位的计数单位就是整个数的计数单位) (2)6.378中有6个一,3个十分之一(0.1),7个百分之一(0.01), 8个千分之一(0.001)。

(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。

(4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]

8、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。

9、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。

10、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 11、小数的大小比较:(1) 先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。 12、小数点的移动 小数点向右移: 移动一位,小数就扩大到原数的10倍; 移动两位,小数就扩大到原数的100倍; 移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;…… 小数点向左移: ; 101移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的; 1001移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的;…… 100013、生活中常用的单位: 质量: 1吨＝1000千克; 1千克＝1000克 长度: 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面积: 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的1 万… 千 百 十 一个 () 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …