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第二讲 巧用约分法简算
例一、
20062007
分析：把除数化为假分数，把分子用两个数相乘的形式来表示。
2006÷2006
2006?2007?20062007原式=2006÷ 2006?20082007 =2006÷
=2006×
2007=2008
20072006?2008
巩固练习1
（1）238?238238239
176（2）176?176177
（3）163
11?411339
例二、
9039030÷43043
分析：9039030=903×1001×10 43043=43×1001
由于两数都有公因数1001，可以将原式写成分数的形式，约分进行计算。
9039030原式=43043
903?1001?10=43?1001 9030=43
=210 巩固练习2
（1）55×66÷121 （2）3737373737÷7171717171
（3）471471471471÷157157157157
例三、
139.1×4.8×2÷1.6÷20÷1.3
413分析：根据除法性质，原式可以写成9.1×4.8×2÷（1.6×20×1.3），又根据分数与
413除法的关系，可以写成分数的形式，其中9.1与1.3,4.8与1.6，2与20存在倍数关系，
4可以先约分后计算。 巩固练习3
339341（1）3.41×9.9×0.38÷0.19÷10÷1.1 （2）4.75×1.36×0.375÷4÷25÷8
3
3314311（3）4×2.84÷5÷（2×1.42）×5
例四、
1?2?3?4?5?6?7?8?7?6?5?4?3?2?1888888?888888
分析：1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=8×8，这样可与分母约分。
8?8原式=888888?888888
1=111111?111111 1=12345654321
巩固练习4
1?2?3?4?5?6?5?4?3?2?166666?66666（1）