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班级 ------------------------------------- 人教版数学八年级上册单元测试题
第十二章《全等三角形》
题号 选项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 B．两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等 C．有一直角边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等 D．面积相等的两个三角形全等
6．在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作一、选择题(每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)
-- - -1．下列说法：
- -- -- -①全等三角形的形状相同、大小相等 ②全等三角形的对应边相等、对应角相等 -- - 线 -③面积相等的两个三角形全等 ④全等三角形的周长相等 -- -- - --其中正确的说法为（ ） -- - -- --A．①②③④ B．①②③
C．②③④
D．①②④
-- - -- -2．如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，有以下结论：
- - -- --①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个 -- - -- --数是（ ） 订 -- --
号----学---A．1
B．2
C．3
D．4
- -- -- -3．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ -- -- -- - -- -- - -- -
- - - 装 -- - -- -- -A．甲和乙
B．乙和丙
C．甲和丙
D．只有丙
-- -- -- -4．如图，如果AD∥BC，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有（ ）
-- -- - -- -- -- - -- -
- -- 名----姓-------- A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 - -- -- - 5．下列说法中，正确的是（ ）
第三个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为（ ）
A．20×（）2017 B．20×（）2018 C．20×（）4036 D．20×（）4034
7．如图，两棵大树间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA=ED．已知大树AB的高为5m，小
华行走的速度为lm/s，小华走的时间是（ ）
A．13
B．8
C．6
D．5
8．如图，把两根钢条AB，CD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．只要量得AC之间的距离，就可知工件的内径BD．其数学原理是利用△AOC≌△BOD，判断△AOC≌△BOD的依据是（ ）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
9．观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ）
）
A．OE是∠AOB的平分线 B．OC=OD C．点C、D到OE的距离不相等 D．∠AOE=∠BOE
10．如图，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（ ） A．PC=PD
B．OC=OD
C．OC=OP
D．∠CPO=∠DPO
二、 填空题(每空3分，总计30分)
11．如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2= ．
12．如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC全等的图形是 ．
13．如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出 个．
14．如图，点D、E分别在AB、AC上，CD、BE相交于点F，若△ABE≌△ACD，∠A=50°，∠B=35°，则∠EFC的度数为 ．
15．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，
使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）．
16．如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动 分钟后△CAP与△PQB全等．
17．如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于 度．
18．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有①，②，③，④的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第 块．
19．如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为 m，依据是 ．
20．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC= ．
三．解答题（共6小题60分）
21．如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2，求证：△ABC≌△AED．
22．阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据． 已知：如图，AM，BN，CP是△ABC的三条角平分线． 求证：AM、BN、CP交于一点．
证明：如图，设AM，BN交于点O，过点O分别作OD⊥BC，OF⊥AB，垂足分别为点D，E，F． ∵O是∠BAC角平分线AM上的一点（ ）， ∴OE=OF（ ）． 同理，OD=OF． ∴OD=OE（ ）．
∵CP是∠ACB的平分线（ ），
∴O在CP上（ ）． 因此，AM，BN，CP交于一点．
23．如图，两根旗杆AC与BD相距12m，某人从B点沿AB走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线夹角为90°，且CM=DM．已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为0、5m/s，求这个人走了多长时间？
24．小明家所在的小区有一个池塘，如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在BD的中点C处有一个雕塑，小明从A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后他测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离． （1）你能说明小明这样做的根据吗？
（2）如果小明未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助他确定AB的长度范围吗？