loading第一章的概念
1、典型的反馈控制系统基本组成框图：
输出量 输入量串连补偿放大执行元被控对 元件元件件象－－ 反馈补偿元件局部反馈
测量元件主反馈
2、自动控制系统基本控制方式：(1)、反馈控制方式；(2)、开环控制方式；(3)、复合控制方式。
3、基本要求的提法：可以归结为稳定性、准确性和快速性。
第二章要求:
1、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法； 2、牢固掌握传递函数的概念、定义和性质； 3、明确传递函数与微分方程之间的关系； 4、能熟练地进行结构图等效变换； 5、明确结构图与信号流图之间的关系； 6、熟练运用梅逊公式求系统的传递函数；
例1 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数:
C1(s)C2(s)C(s)C1(S) ，2。 ,,R1(s)R1(s)R2(s)R2(S)
?G1G2G3C1(s)G1(s)C(s)?,2?R1(s)1?G1G2G3G4R1(s)1?G1G2G3G4
例2 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数：
C(s)C(s)E(s)E(S)。 ,,,R(s)N(s)R(s)N(s)
C(s)G1(s)G2(s)-G2(s)C(s)??
R(s)1?G1(s)G2(s)H(s)N(s)1?G1(s)G2(s)H(s)
例3： i1(t)R1i2(t)R2
R(s)+
u1(t) c(t)C1C2r(t)
I1(s)+ 11
1
U1(s)112+ 1 12 2I2(s) 2 2 将上图汇总得到： - _1RI1(s)U1(s)_1C1sr(t)?u(t)?i(t)RU1(s)1u(t)??[i(t)?i(t)]dtCu(t)?c(t)?i(t)R1c(t)?i(t)dt?CI2(s)1R2KaI2(s)_C(s)1C2sC(s)(b)R(s)+_1R1+1C1s+-1 _1R21C2sC(s)Ui(s) 1/R1 1/C1s IC(s) 1/R2 1/C2s I2(s) Uo(sUo(s) U(s例4、一个控制系统动态结构图如下，试求系统的传递函数。
1nP??PK?K ?k?1-1 -1
Xr(S) — W1 — W2 W4 W3 XC（S）
W5 Xc(S)W1W2W3 ?Xr(S)1?W2W3W4?W1W2W5例5 如图RLC电路，试列写网络传递函数 Uc(s)/Ur(s).
i(t) R r(t) uL d2uc(t)duc(t)LC?RC?uc(t)?ur(t)2dtdtC uc(t)
解: 零初始条件下取拉氏变换： LCs2U(s)?RCsU(s)?U(s)?U(s)cccr
U(s)1 G(s)?c?2U(s)LCs?RCs?1 r例6某一个控制系统的单位阶跃响应为：C(t)?1?2e?2t?e?t，试求系统的传递函数、微分方程和脉冲响应。
d2c(t)dc(t)dr(t)3s?2?3?2c(t)?3?2r(t) 解：传递函数： G(s)?，微分方程：2dtdt(s?2)(s?1)dt脉冲响应：c(t)??e?t?4e?2t
?2t例7一个控制系统的单位脉冲响应为C(t)?4e?e?t，试求系统的传递函数、微分方程、单位阶跃响应。
d2c(t)dc(t)dr(t)3s?2?3?2c(t)?3?2r(t) 解：传递函数： G(s)?，微分方程：2dtdt(s?2)(s?1)dt单位阶跃响应为：C(t)?1?2e?2t?e?t
第三章 本章要求：
1、稳定性判断
1）正确理解系统稳定性概念及稳定的充要条件。 闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；或者说，闭环传递函数的极点均分布在平面的左半部。
2）熟练运用代数稳定判据判定系统稳定性，并进行分析计算。 2、稳态误差计算
1）正确理解系统稳态误差的概念及终值定理应用的限制条件。 2）牢固掌握计算稳态误差的一般方法。
3）牢固掌握静态误差系数法及其应用的限制条件。 3、动态性能指标计算
1）掌握一阶、二阶系统的数学模型和典型响应的特点。
2）牢固掌握一阶、二阶系统特征参数及欠阻尼系统动态性能计算。 3）掌握典型欠阻尼二阶系统特征参数、极点位置与动态性能的关系。
例1.二阶系统如图所示,其中 ??0.5,?n?4(弧度/秒) 当输入信号为单位阶跃 信号时, 试求系统的动态 性能指标.解:??arctg tp
1??2??arctg1?0.520.5?60??1.05(弧度)
?d??n1??2?41?0.52?3.46 tr??????n1????n1?????1??222?1.05??3.46?0.60(秒) ??3.46?0.91(秒)?0.5?1?0.52 ts?
3.5??n4.5??3.5?1.57(秒) ??0.050.5?44.5?2.14(秒) ??0.020.5?4 ? p ? e
?100%?e?100%?16.3% ts???n
例3 已知图中Tm=0.2，K=5，求系统单位阶跃响应指标。
R(s) (-) Ks(Tms?1)C(s) G(s)K?解3：系统闭环传递函数为 ?(s)?1?G(s)s(Tms?1)?K
2K/T?mn化为标准形式 ?(s)?2?22s?s/Tm?K/Tms?2??ns??n
即有 2??n=1/Tm=5, ?n2=K/Tm=25 解得 ?n=5, ζ=0.5
?? ?3.51??2 t??1.4秒s?%?e?100%?16.3%??n
????? t???0.73秒
p?d?n1??2tr??d?0.486秒例5：设控制系统的开环传递函数系统为 G(s)?复平面的右半平面上特征根的数目。
4s?5 ，试用劳斯判据判别系统的稳定性，并确定在
s2(s2?2s?3)432s?2s?s?4s?5?0 解：特征方程：
劳斯表
控制系统不稳定，右半平面有两个特征根。
例6：一个单位负反馈控制系统的开环传递函数为：G（S）=定。试确定K的范围(用劳斯判据)。
K，要求系统闭环稳
S(0.1S?1)(0.25S?1)s解：特征方程：0.025劳斯表
3?035s2?s?K?0
系统稳定的K值范围（0，14）
432s?7s?17s?17s?6?0 例6：系统的特征方程：
解：列出劳斯表：
因为劳斯表中第一列元素无符号变化，说明该系统特征方程没有正实部根，所以：系统稳定。
型 别 ? 0 静态误差系数 阶跃输入 斜坡输入 加速度输入 2Rt r(t)?2r(t)?R?1(t) r(t)?Rt Kp Kv Ka ess?R(1?KP) K 0 K ∞ ∞ 0 0 K ∞ ess?RKV ∞ ess?RKa ∞ ∞ R(1?K) 0 0 0 Ⅰ ∞ Ⅱ ∞ Ⅲ ∞ RK 0 0 RK 0 第四章 根轨迹 1、根轨迹方程 m K*(s?zj) j?1??(s?p)ii?1n??1?ej(2k?1)???(k?0,??1,??2,??)