loading专题17 应用浮力测量密度的方法
▲ 题型一 称重法测量物体的密度
如图1，用弹簧测力计测两次，第一次在空气中，第二次在液体中，两次的差即为浮力大小。
物体未接触水面时，对物体受力分析：物体在竖直方向受到重力和弹簧测力计的拉力保持平衡，因此：
F1?G
当物体浸没于水中后，弹簧测力计的示数为F，物体在竖直方向受到重力，拉力和浮力的作用保持平衡，对物体进行受力分析：
F?F浮?G
由此得到：F浮?G?F
图 1 图 2
注意：前提是此物体密度比液体密度大，否则无法垂入液体中；物体进入液体时，不能触底，也不能碰壁。
如果物体密度比水小（比如木块），还想测它完全浸没时的浮力，那么，可以用一个密度比较大的物体把木块拖下水。如图2。则木块完全浸没所受的浮力为：
F浮?G?F1?F2
想一想：如果我们用双簧法测得的浮力，是完全浸没在水中的浮力，而水的密度又已知，那么我们可不可以计算出物体的密度呢？
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分析：根据公式F浮??水gV排可知，V排?F浮， ?水gF浮， ?水g当物体完全浸没在水中时，V物?V排，因此V物?mgρG物ρmm水水Gρ????物?水，即可求出物体的密F浮VF浮F浮，因此?物?又根据公式
F浮?水g度。
例1.弹簧测力计下悬挂一个0.32kg的重物，把重物完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数如图所示，（g取10N/kg）。 （1）弹簧测力计的示数为 N。
（2）重物完全浸没在水中时受到的浮力为 N。 （3）重物的密度为 kg/m3。
变式训练：在弹簧测力计下悬挂一个金属零件,示数是7.6N,当把零件浸没在水中时,弹簧测力计的示数是6.6N,求：（g取10N/kg） （1）金属零件所受浮力为多少？ （2）金属零件的体积为多少？ （3）金属零件的密度为多少？
答案：（1）1N （2）1×10-4m3 （3）7.6×103kg/m3
▲ 方法二 利用漂浮状态求密度
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根据物体处于漂浮状态求解物体的密度题型中，题目中会直接或间接的告诉物体漂浮时的V排与V物之间比例关系，那么经过推导可计算出物体的密度表达式为?物?V排?液，所V以在液体密度已知的前提下，如果再知道浸没的体积占比，就能求出物体的密度。 推导过程： 设物体处于漂浮时，
V排m? V物n物体所受浮力和重力平衡：
F浮?G
?
?液gV排??物gV物
?
?物?V排m?液??液 Vn注意：题中常见的物体是柱形的（比如长方体），而且漂浮时常常保持直立，所以体积比也可以转化为高度比。
例2.麻江蓝莓果实蓝莓被誉作“水果皇后”。蓝莓果实中含有丰富的花青素、鞣花酸及多种微量元素，具有抗癌、预防动脉硬化等作用。如图所示，小明同学将几颗蓝莓放到水中，发现每颗蓝莓有
1的体积露出水面，则蓝莓的密度是 kg/m3。 103变式训练：一木块漂浮在水面上时有的体积浸入水中，当浮在另一种未知液面上时有
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1的体积露在液面外，则木块的密度为 kg/m3；未知液体的密度为 kg/m3。3（g取10N/kg）
答案：0.6×103kg/m3 0.9×103kg/m3
▲ 方法三 二次测法求未知液体的密度
方法：（1）用弹簧测力计测出物体的重力G；
（2）将物体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为F1；
V物?V排?G?F1? 水g（3）再将物体浸没在待测液体中，读出弹簧测力计的示数为F2；
VG?F2物?V排?? 液g（4）液体的密度?G?F2液?G?F?水。 1例4.如图，石块保持静止时弹簧测力计的示数分别为F1=3N，F2=2N和F3=2.2N，已知
水的密度为ρ水。
（1）根据测量的物理量可知石块浸没在水中时，受到浮力大小为 N。 （2）根据测量的物理量和已知量，石块的密度ρ石= kg/m3。 （3）根据测量的物理量和已知量，可知待测液体的密度ρ液= kg/m3。
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变式训练：把一重4.74N的金属块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，把它浸没在水中时弹簧测力计的示数是4.14N，把它浸没在某液体中时弹簧测力计的示数是4.11N．则下列计算结果错误的是（ ）
A.金属块在水中受到的浮力是0.6N B.金属块的体积是6×10-5m3 C.液体的密度是1.05×103kg/m3 D.金属的密度是6.9×103kg/m3 答案：D
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