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辽宁省沈阳市和平区2015届中考数学二模试题（A卷）
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．
的绝对值是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2
3．一元二次方程x﹣4=0的根为（ ）
A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=2，x2=﹣2 D．x=4
22
4．把x﹣xy分解因式，结果正确的是（ ）
222
A．（x+xy）（x﹣xy） B．x（x﹣y） C．x（x﹣y） D．x（x﹣y）（x+y）
5．下列说法正确的是（ ）
A．为了了解东北地区中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式 B．平均数相同的甲乙两组数据，若甲组数据的方差s组数据比甲组数据稳定
C．掷一枚质地均匀的硬币2次，必有1次正面朝上 D．数据1，3，4，6，7，8的中位数是5
6．如果点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数y=﹣的图象上，并且x1＜x2＜0，那么下列各式正确的是（ ）
A．y2＞y1＞0 B．y1＜y2＜0 C．y1＞y2＞0 D．y2＜y1＜0
7．数轴上A，B，C三个点分别对应着a，b，c三个数，若a＜b＜c，且AC=2BC，则下列关系式成立的是（ ）
A．c=2a+b B．c=a+2b C．c=2b﹣a D．c=2a﹣b
2
8．二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列四个结论：
2
①ac＜0；②a+b+c＞0；③4a﹣2b+c＜0；④4ac﹣b＞0． 其中正确的结论有（ ）
=0.03，乙组数据的方差s
=0.2，则乙
1
A．1 B．2 D．4
二、填空题（本题8小题，每小题4分，共32分）
9．太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为 ．
10．如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为 ．
C．3
11．不等式组的解集是 ．
12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．
13．如果从九年级（1），（2），（3），（4），（5）班中随机抽取一个班与九年级（6）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到九年级（1）班的概率是 ．
14．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第10个图形中小正方形的个数为 ．
15．如图，小明从A地出发向B地行走，同时小亮从B地出发向A地行走，线段l1，l2分别表示小明、小亮离B地的距离与已用时间之间的关系，当x= h时，小明与小亮相距7.7km．
2
16．如图，将锐角△ABC绕点B逆时针旋转α（其中0°＜α≤360°），得到△A′BC′，点D是边AB的中点，点P是边AC（含端点）上的一个动点，在△ABC绕点B逆时针旋转的过程中，点P的对应点是点P′．若AB=10，AC=8
，∠ACB=45°，DP′的长度为x，则x的取值范围是 ．
三、解答题（本题共9小题，共94分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
2
17．先化简，再求值：（a﹣2b）﹣（a+3b）（a﹣3b），其中a=tan45°，b=cos60°．
18．甲、乙两名同学分别标有数字0，﹣
，﹣1，4的四张卡片（除了数字不同以外，其余都相同）
做游戏，他们将卡片洗匀后，将标有数字的一面朝下放在桌面上，甲先随机抽取一张，抽出的卡片不放回，乙再从余下的卡片中随机抽取一张．
（1）甲同学抽到的卡片上的数字是无理数的概率是 ；
（2）若规定甲同学抽到卡片上的数字比乙同学抽取到卡片上的数字大，则甲同学获胜；否则乙同学获胜．请你用列表法或画树状图法求乙同学获胜的概率．
19．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO=CO，E，F是AC上的两点，且AE=CF，BE∥DF．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若AO=BO，求证：四边形ABCD是矩形．
20．本学期开学初，某校体育组对九年级（1）班50名学生进行了第一次跳绳项目的测试（成绩为整数，满分5分），根据该班学生的测试成绩绘制了两个不完整的统计图．
3
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）第一次测试得分的众数是 ；
（2）在扇形统计图中，“5分”所在扇形的圆心角的度数是 °； （3）第一次测试的平均分是多少分？
（4）通过一段时间的训练，体育组对该班50名学生的跳绳项目进行第二次测试，测试成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有40人，平均分达到了4.3分，则第二次测试中得4分和5分的学生分别有 人．
21．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC边相交于点D，连接AD，过点D作⊙O的切线，交AC边于点E，交AB边的延长线于点F． （1）求证：∠AEF=90°； （2）若∠F=30°，BF=5，求
的长．
22．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，点A的坐标是（3，1），
连接OA．
（1）线段OA的垂直平分线与x轴交点的横坐标是 ；
4