loading六年级下册数学-小升初应用题专项练习及答案-人教版
命题人：周辉
评卷人 得分 一、解答题（题型注释）
1.有两个相邻的自然数，它们的各位数字之和均为7的倍数，这两个自然数中较小的数是多少？
2.有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水．请问：原来丙瓶有多少千克糖水？
3.有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它们的浓度分别是多少？
4.一项工程甲单独做6小时可以完成，乙单独做要10小时完成．如果按甲、乙、甲、乙、甲、乙…的顺序交替工作，每人每次工作一小时，需要多少小时才能完成？
5.有甲、乙两个容积相同的空立方体水箱，在它们的侧面上分别有排水孔A和B．A孔和B孔与底面的距离分别是水箱高度的和，且在排水时速度相同．现在以相同的速度一起向两水箱注水，并通过管道使A孔排出的水直接流入乙箱，这样经过70分钟后，甲、乙两水箱恰好同时被注满．试问：如果以上述的速度向乙箱注水，乙箱
从空到满需要多少分钟？
6.如图，正方形跑道的周长为360米，甲、乙两人同时从正方形跑道的A点出发，按顺时针方向行进，甲的速度始终为5米/秒；乙最初的速度为6米/秒，第一次拐弯后速度减少，第二次拐弯后速度增加，第三次拐弯后速度减少，第四次拐弯后速度增加…如此下去．请问：出发后多少秒甲、乙两人第1次相遇，相遇地点在何处？出发后多少秒他们第100次相遇，相遇地点在何处？（注意：两人在一起即为相遇．）
7.A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？
8.把35枝铅笔和42本练习本，平均奖励给几个优秀学生，结果铅笔缺1枝，练习本多2本，得奖励的优秀学生最多有多少人？
9.某工程甲单独做 12 天，乙单独做需要 9 天，甲先做若干天后，然后由乙单独做，共用10 天，求甲做了多少天？
参数答案
1.69999.
【解析】1.
试题分析：设较小的数为A，则相邻数A+1．它们的各位数字之和均为7的倍数，则A的各位数字和=7K，A+1的各位数字和=7K+1﹣9T=7（K﹣T）﹣（2T﹣1）能被7整除，则2T﹣1能被7整除，T至少为4．亦即A+1时发生了4次进位．据此分析完成即可． =x+3.6 ①
=x﹣2.25 ②
=x ③
解：设较小的数为A，则相邻数A+1． 则A的各位数字和=7K，
A+1的各位数字和=7K+1﹣9T=7（K﹣T）﹣（2T﹣1）能被7整除， 则2T﹣1能被7整除，T至少为4．亦即A+1时发生了4次进位． 则令A较小的形式为X9999，
各位数字和=36+X=35+（X+1）能被7整除， 则X最小为6．
因此A最小为69999，另一个数为70000． 2.66千克
【解析】2.
试题分析：根据题意，原来甲乙两瓶糖水质量比为（49%﹣42%）：（63%﹣49%）=1：2，由“甲瓶有11千克”可得乙瓶有11÷=22千克，从而求得甲乙混合后有11+22=33千克；然后求得甲乙混合后的质量与丙的质量比为7%：14%=1：2，即可求出原来丙瓶糖水的质量．据此解答． 解：63%﹣49%=14% 49%﹣42%=7%
所以原来甲乙两瓶糖水质量比=7%：14%=1：2 所以乙瓶有11÷=22千克
所以甲乙混合后有11+22=33千克 49%﹣35%=14% 35%﹣28%=7%
所以甲乙混合后的质量与丙的质量比为7%：14%=1：2 所以原来丙瓶有33÷=66千克．
答：原来丙瓶有66千克糖水．
3.甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是3：2：6，它们的浓度分别是10%，4%，1%．
【解析】3.
试题分析：设乙溶液的浓度为x%，甲乙丙三溶液的质量分别为：A，B，C，则有：甲的浓度为x+6，丙的浓度为．依题意有如下关系：
然后进行整理各方程，运用代换的方法，解决问题．
解：设乙溶液的浓度为x%，甲乙丙三溶液的质量分别为：A，B，C，则有： 甲的浓度为x+6，丙的浓度为． 依题有如下关系：
=x+3.6
2.4A=3.6B 即2A=3B ①
=x﹣2.25 ﹣﹣2.25C=2.25B ②
=x
=6A ③
将③式代入①式得：B=
代入②式，整理得x=4，即乙溶液的浓度为4%，则甲溶液的浓度为10%，丙溶液的浓度为1%．
将x=4代入②式，有：C=3B，因此，A：B：C=3：2：6．
答：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是3：2：6，它们的浓度分别是10%，4%，1%． 4.7小时
【解析】4.
试题分析：由题意可知甲每小时完成这项工程的，乙每小时完成这项工程的，甲
乙交替工作一次，用两小时可完成这项工程的+
=
，甲乙交替工作三次后，用6
小时完成了这项工程的3=，剩下的要由甲先工作一小时完成，再剩下的由乙完成还需要（）÷
=（小时），这样共用了6+1+=7（小时），据此规
律解答即可． 解：1÷（），
=1×
，
=3（次），
甲、乙交替工作三次， 2×3=6（小时）， 1﹣（）×3， =1﹣×3，
=，
接着甲再工作1小时完成， 乙完成剩下的还要： （）÷， =
×10，
=（小时）， 6+1+=7（小时）， 答：需要7小时才能完成．
5.90分钟．
【解析】5.
试题分析：把水箱的容积看作单位“1”，因为以相同的速度一起向两水箱注水时，两水箱同时满可得：灌水和排水同时进行时，实际灌水的速度应该是单独灌水时速度的（1﹣）÷（﹣）=，也就是排水速度是1﹣=，由于A孔是距水箱高度处，故单独灌满甲水箱时的速度应该是70÷（5+1×2）×6=60（分钟），那么当B孔是距
水箱高度处时，单独灌满水箱的速度应该是×60+×60×2，据此即可解答． 解：（1﹣）÷（﹣） =÷ =
70÷（5+1×2）×6 =70÷（5+2）×6 =70÷7×6 =10×6
=60（分钟） ×60+×60×2
=30+30×2 =30+60
=90（分钟）
答：乙箱从空到满需要90分钟．
6.出发后30秒后甲、乙两人第1次相遇，相遇地点在离点D60米处；出发后360000秒他们第100次相遇，相遇地点在点A处．
【解析】6.
试题分析：乙的速度6×（1﹣）=4，4×
=6，乙的速度由A→D→C→B→A，
变化如下，6→4→6→4→6，A→D时，甲到D用了18秒，乙用了15秒，乙速度变为4米/秒，甲到点C用36秒，乙到点C用15+90÷4=37.5秒，所以第一次相遇一定在线段DC的某一处相遇；
据此推理第二次在线段BC上的中点相遇； 第三次在线段AB上离点A60米处相遇；
第四次恰好在点D处相遇，从此开始甲领先于乙，所以要想相遇，只能是甲比乙多跑一圈，据此解答即可． 解：（1）乙的速度： 6×（1﹣）=4（米/秒）， 4×
=6（米/秒），
所以乙的速度由A→D→C→B→A，变化如下，6→4→6→4→6 360÷4=90（米） 90÷5=18（秒） 90÷6=15（秒）