loading高中数学必修四三角函数检测题
一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列不等式中，正确的是（ ）
13?13???A．tan B．sin?cos(?) ?tan4557C．sin(π－1) 7?2??cos(?) 55?2. 函数y?sin(?2x?)的单调递减区间是（ ） 6A．[???2k?,??2k?](k?Z) 63B．[??2k?,5??2k?](k?Z) 66C．[???k?,??k?](k?Z) 63 D．[??k?,5??k?](k?Z) 663.函数y?|tanx|的周期和对称轴分别为（ ） A. ?,x?k?(k?Z) B. ?,x?k?(k?Z) 22k?(k?Z) 224.要得到函数y?sin2x的图象，可由函数y?cos(2x??)（ ） 4C. ?,x?k?(k?Z) D. ?,x???个长度单位 B. 向右平移个长度单位 88?? C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位 44 5．三角形ABC中角C为钝角，则有 （ ） A.sinA>cosB B. sinA ??3?cosx(??x?0)，?6．设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若f(x)??22? A. 向左平移 ?sinx(0?x??)则f(?15?)的值等于（ ） 4 A.1 B.2 C.0 D. ?2 22 y 2 7.函数y?f(x)的图象如图所示，则y?f(x)的解析式为（ ） 1 A.ysin2x?2 B.y?2cos3x?1 ??o ? C.y?sin(2x?)?1 D. y?1?sin(2x?) 10557? 8．已知函数f(x)?asinx?bcosx（a、b为常数，a?0，x?R）在x?得最小值，则函数y?f(3??x)是（ ） 420 x ?4处取 A．偶函数且它的图象关于点(?,0)对称 3?B．偶函数且它的图象关于点(,0)对称 23?C．奇函数且它的图象关于点(,0)对称 2D．奇函数且它的图象关于点(?,0)对称 9．函数f(x)?sinx?3cosx,x?[??,0]的单调递增区间是（ ） 5?5????,?] C．[?,0] D．[?,0] A．[??,?] B．[?66636??????10. 已知函数y?sin?x??cos?x??，则下列判断正确的是（ ） 12?12??????A．此函数的最小周期为2?，其图像的一个对称中心是?,0? ?12????B．此函数的最小周期为?，其图像的一个对称中心是?,0? ?12????C．此函数的最小周期为2?，其图像的一个对称中心是?,0? ?6????D．此函数的最小周期为?，其图像的一个对称中心是?,0? ?6?cos2?211. 若，则cos??sin?的值为（ ） ???2sin(??)41177Ａ．? Ｂ．? Ｃ． Ｄ． 2222?312. . 函数y?cosx(sinx?3cosx)?在区间[?,?]的简图是（ ） 22 yy1 1 ??3 ?x ? ??O ? ????O 63? 26?1 2 ?1 Ｂ． Ａ． y y 1 1 ? ??6 ??x ? ? O ?O ? ? x?? 32362?1 ?1 Ｃ． Ｄ． 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 1，则sin?cos?的取值范围是_______________； 31四．14.．已知sin（700+α）=，则cos（2α-40?）= . 3三．13．若sin?cos??)，若对任意x?R都有f(x1)?f(x)?f(x2)25成立，则|x1?x2|的最小值是____________. 六． 七．16. 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国 古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如 第16题 图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25， 直角三角形中较小的锐角为?，那么cos2?的值等于 _____. 八． 三、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。 x?17．（本小题13分）已知函数f(x)?3sin(?)?3 26（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）指出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴； ?]上的图象经怎样的变换得到. （3）说明此函数图象可由y?sinx在[0,2五．15. 已知函数f(x)?sin(?x?? y ?? O ? 22? 3?2 2? 5? 3? 7? 4? x 2218．（本小题14分） 1?2cos(2x?已知函数f(x)??sin(x?（1）求f(x)的定义域； ?24. ))3，求f(?)的值. 5（2）若角?在第一象限且cos?? 19．设函数f(x)?3cos2?x?sin?xcos?x?a (其中?＞0,a?R),且f(x)的图象 ?在y轴右侧的第一个高点的横坐标为. 6（1）求?的值； ??5??（2）如果f(x)在区间??,?上的最小值为3，求a的值. ?36? 20．（本小题14分）已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,???0,|?|??2)在一个周 期内的图象 下图所示。 （1）求函数的解析式； （2）设0?x??，且方程f(x)?m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。 y 2 1 O 11? x 12-2 21．已知0????,0???求： y? ?4，且????2?. 31?cos(??2?)cot?2?tan?2?cos2(?4??)的最大值，并求出相应的?、?的值. 22． 设函数f(x)是定义在区间(??,??)上以2为周期的函数,记Ik??2k?1,2k?1?(k?Z).已知当x?I?时，f(x)?x2,如图. （1）求函数f(x)的解析式； （2）对于k?N*，求集合Mk?{a|使方程f(x)?ax在Ik上有两个不相等的实数根}. y 2 . -4 -2 O 2 4 x -2 2-55-210