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E'DFCDbFx-bCx-aa+bE45°ABE45°axB
A
1.2在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且EF＝BE+DF，求证：∠FAE＝45°
E'DFCDbFx-bCx-aa+bEE45°axBAB
A
挖掘图形特征：
DbFx-ba+bCE'DbFx-bCx-ax-aa+bE45°AxaB45°EaxB
A
运用举例：
1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆
时针旋转90°，得到△DCM. （1）求证：EF=FM
（2）当AE=1时，求EF的长．
ADEBFCM
2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长． A MNBCD
3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.
（1）求线段AB的长；
（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形； （3）求AE－CE的值.
ADEBC