第五讲 热力学函数法
教学内容:教科书§ 学时:6
教学方式:结合课件中的文字、画图、公式进行教学;通过习题课使学生熟悉用热力学函数解决问题的方式
教学目的:1使学生熟悉热力学大体方程和大体不等式的应用,把握热力学函数法的大体精神,会在典型热效应之间成立联系,会用热力学方式计算简单系统的热力学函数。
教学重点:热力学函数法的大体精神
教学难点:应用导数变换方式成立不同热效应之间的联系。本讲吸取国内对此内容的教学体会,将问题归纳为几种典型,通过较多的练习和习题课,使难点得以冲破。 教学进程:
一 热力学函数与典型进程(70分钟)(字幕)
引言:通过前面的讨论,咱们在热力学定律和统计规律的基础上引进了两个大体的态函数——内能和熵。从原那么上讲,利用这两个热力学函数再加上物态方程能够解决宏观热现象的一样问题。但是在实际操作上并非都很方便。例如在绝热进程中(字幕),外界对系统作的功等于系统内能的UA-UB=W (字幕)通过末态B与初态A内能之差能够直接取得功。依照熵增原理dS≥0(字幕)能够判定不可逆绝热进程的进行方向(字幕)。可是很多进程并非是绝热的,关于常常碰到的等温进程或等温等压进程就无法直接运用内能和熵解决上述问题。本节将引入几个新的热力学函数使问题取得简练地处置。
1焓与等压进程: (字幕)
等压进程中的功: (字幕)若是系统只有V作为外参量,在等压进程中外界对系统的功W=-P0(VB-VA)=-P0ΔV(字幕)
焓与等压进程中的热量: (字幕)ΔU=UB-UA=Q-P0ΔV(字幕)移项得Δ(U+P0V)=Q (字幕)不管等压进程是不是可逆,只要初末态是平稳态,系统在初末态的压强P=P0,引入新的热力学函数——焓H=U+PV(字幕)则ΔH=Q(字幕) 关于初末态为平稳态的无穷小进程那么有dH=δQ(字幕)焓是广延量,具有和内能相同的量纲。焓具有明显的物理意义:在没有非体变功的等压进程中系统吸
收的热量等于系统焓的增加,系统放出的热量等于系统焓的减少。(字幕)通过末态与初态焓的差就能够够算得系统在等压进程中吸收的热量。
焓的全微分式: (字幕)在热力学大体方程两头加d(PV),即 d(U?PV)?TdS?PdV?d(PV)
于是有 dH?TdS?VdP (字幕)
上式是以熵S和压强P为独立变量时焓的全微分表达式。有时,利用它讨论等压进程的问题比利用大体方程更为方便。通常,H(S,P)的全微分为
/?S)PdS?(?H/?P)SdP dH?(?H/?S)P?T, (?H/?P)S?V 。两式对照即有(?H(字幕)
定压热容:(字幕)系统的定压热容
C(?H/?T)?(?H/?T)PP?lim?T?0
关于等压进程, dH?TdS??Q?CPdT
/?T)P?T(?S/?T)P (字幕) 定压热容又能够由下式算得CP?(?H2自由能与等温进程:(字幕)
自由能与等温进程的功:(字幕)关于等温进程,将热力学大体不等式移项可得
0?S??(U?TS0)?W ?U?T(字幕)
只要系统的初末态是平稳态,系统在初末态的温度T=T0,引入新的热力学函数——自由能
F?U?TS (字幕) 即有 ?F?W 或 ??F??W (字幕)
这说明自由能也是广延量,具有能量的量纲。式中的等号那么指出了自由能的物理意义:在可逆的等温进程中外界对系统作的功等于系统自由能的增加,系统对
外界作的功等于系统自由能的减少。(字幕)从作功的意义上讲,自由能在可逆等温进程中的作用与内能在绝热进程中的作用相当,利用末态与初态自由能之差就能够够直接取得在可逆等温进程中外界对系统的功。在可逆等温进程中,系统对外作功不等于内能的减少而等于自由能的减少,这能够用单原子分子理想气体在气缸内的等温膨胀为例予以说明。该种气体在等温膨胀时内能不变,因此气体吸收的热量全数用来对外作功。可是气体吸收热量将使它的熵增加,气体的自由能必然会减少。另一方面,尽管气体的内能不变,但因膨胀进程中体积不断加大,单位时刻内和活塞碰撞的分子数不断减少,致使压强不断降低,在体积增量相同时,系统对外作的功却愈来愈小。这说明,上述气体在等温膨胀进程中,内能中能够转化为功的部份愈来愈小,自由能正是在可逆等温进程中能够转化为功的那一部份能量,这也确实是它的名称的来源。另一部份能量有时称为束缚能,即U-F=TS,可是它没有严格的意义。
关于在典型环境中进行的某些不可逆进程,尽管不能用态函数的转变算出系统对外作的功,可是能够指出作功的最大限度。前面的不等式说明:在等温进程中,增加系统的自由能所需外界的功以可逆进程为最小,而系统对外所作的功以可逆进程为最大,(字幕)那个表述又称为最大功原理。
等温进程中的热量:(字幕)在可逆等温进程中,系统吸收的热量能够用下式计算 TΔS=Q
等温进程进行方向和限度: 自由能判据:(字幕)在等温进程中,若是系统不作功ΔF≤0,这说明,在等温不作功的条件下,系统的自由能永久可不能增加,若是进程不可逆,只能朝着自由能减少的方向进行,若是自由能达到了极小值,系统就达到了平稳态。因此,能够利用自由能的这一性质来判定等温进程的性质、