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2003年结构、土木工程师执业资格考试基
础考试上
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2003年一级注册结构工程师基础考试（上午）
1．已知两点A(1,0,2)和B(4,22,?2)，则方向和AB一致的单位向量是：
（A）3,22,?22 （B）?3,?22,22
???32222???32222??（C）?,,?,? （D）??,??
555555????????????2．点（-1，2，0）在平面x+2y-z+1=0上的投影点是：
?522??522?（A）?,?,? （B）??,,?
?333??333??522??522?（C）?,?,? （D）??,?,?
?333??333?3．过（1，1，-1）、（-2，-2，2）和（1，-1，2）三点的平面方程是：
（A）x+3y-2z-6=0 （B）x+3y-2z=0 （C）x-3y-2z-6=0 （D）x-3y-2z=0 4．下列关于曲面方程的结论中，错误的是：
（A） 2x2-3y2-z=1表示双叶双曲面 （B） 2x2+3y2-z2=1表示单叶双曲面 （C） 2x2+3y2-z=1表示椭圆抛物面 （D） 2（x2+y2）-z2=1表示锥面 5．极限lim(1?2)的值是：
n??1nn（A）1 （B）e （C）? （D）2
d2y
6．设f（x）具有二阶导数，y=f（x），则2
dx
2
的值是：
x?2
（A）f??(4) （B）16f??(4)
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（C）2f?(4)?16f??(4) （D）2f?(4)?4f??(4)
?zy7．设f（u，v）具有一阶连续导数，z?f(xy,)则等于：
?yxxxx（A）xf1?(xy,)?2f2?(xy,)
yyyxxx（B）xf1?(xy,)?2f2?(xy,)
yyyx（C）xf1?(xy,)
y（D）
x?xf(xy,) 21yy?x?6t8．设抛射体运动的轨迹方程为?，则抛射体在时该t=1的运动速度2y?18t?5t?的大小为：
（A）14 （B）10 （C）8 （D）6 9．下列积分式中，正确的是：
（A）?cos(2x?3)dx?sin(2x?3)?C （B）?exdx?ex?C
（C）?lnxdx?xlnx?x?C （D）?dx4?x2?1xarcsin?C 2210．下列命题或等式中，错误的是：
（A） 设f（x）在[-a，a]上连续且为偶函数，则?f(x)dx?2?f(x)dx
?aa0aa（B） 设f（x）在[-a，a]上连续且为奇函数，则?f(x)dx?0
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（C） 设f（x）是???,???上连续的周期函数，周期为T，则
?a?Taf?x?dx??f?x?dx (a?R)
0Tdx?1?（D） ?2??????2
?1x?x??11111．计算立体?x,y,z?4?x2?y2?z2?9,z2?x2?y2的体积的三次积分为：
（A）?d??4sin?d??r2dr
0022????3（B）?d???sin?d??r2dr
0422?3?43（C）?d??cos?d??r2dr
04032??32（D）?d??rdr?dz
0202?r12．设C为圆周，x2+y2=r2，C的方向为逆时针方向，则积分?为：
（A）2? （B）2?r （C）
xdy?ydx的值
cx2?y22? （D）0 r?13．若级数?an(x?2)n在x=-1处收敛，则此级数在x=3处的收敛性是：
n?1（A）条件收敛 （B）不能确定 （C）发散布 （D）绝对收敛 14．下列命题中正确的是：
（A） 若?un收敛，则?(?1)n?1un条件收敛
n?1?n?1??（B） 若??u2n?1?u2n?收敛，则?un收敛
n?1?n?1?（C） 若?(?1)un(unn?1n?10)条件收敛，则?un发散
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?un?1?1，则?un收敛 （D） 若limn??unn?1??15．若级数?un发散，则?aun(a?0)的收敛值是：
n?1n?1（A）一定发散 （B）可能收敛，也可能发散
（C）a>0时收敛，a<0时发散, (D) a?1时收敛, a?1时发散 16.方程
dyy??0的通解为： dxxc（A）y? （B）y=cx
x1（C）y??c （D）y=x+c
x?0,x?0?17．设随机变量ξ的分布函数为F(x)??x3,0?x?1，则E（ξ）等于：
?1,x?1?（A）?3xdx （B）?3x3dx
00??31（C）???0xdx （D）?xdx??0414??1xdx
18．N张奖券中含有m张有奖的，k个人购买，每人一张，其中至少有一个人中奖的概率是：
kmCnm（A）1?? （B） kkCnCn1k?1rkCmCn?mCm（C） （D）?k kCnr?1Cn19．设（x1，x2，……，xn）是抽自下态总体N（0，1）的一个容量为n的样
1n本，记X??Xi，则下列结论中正确的是：
ni?1（A）X服从正态分布N（0，1） （B）nX服从正态分布N（0，1）
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