loading七年级上数学专题训练之找规律
一、数字排列规律题
1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42?按此规律
（1）试猜想：1+3+5+7+?+2005+2007的值？
（2）推广： 1+3+5+7+9+?+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？
2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21
4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、??聪明的你猜猜第100个（ ）
二、几何图形变化规律题
1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●??从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．
2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式：
① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；
由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，? 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+?+99+100+99+?+3+2+1=____.
223344552??22?，3??32?，4??42?，5??52?，3、已知：
338815152424bb?，若10??102?符合前面式子的规律，则a?b?
aa规律发现专题训练
1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中
有黑色地砖4块；那么第(n)个图案中有白色地砖块。 ．．
??
2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万
1事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，第3题
2111，，?，n的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数4821111形结合”的思想，依数形变化的规律，计算?????n=。
24824.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时
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每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕 .如果对折n次，可以得到条折痕 .
5. 观察下面一列有规律的数 123456,,,,,,??， 根据这个规律可知第n个数是（n是正3815243548-1整数） 2-34 -56-7-98.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成10-1112-1314-15下列形式 ......第8题 按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是.
12111111?14.先观察＝(?)?(?)＝1－＝
331?22?3122313111111111??＝(?)?(?)?(?)＝1－＝
441?22?33?4122334再计算
1111?????的值． 1?22?33?4n(n?1)100!的值为 98!1621．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，?，则
25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．
26、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有 个点．
27、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅
图中有5个，则第n幅图中共有 个．
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1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100
个图案需棋子 枚．
4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有
个．
5、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个
★．
6、如图①，图②，图③，图④，?，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照
这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是 ，第n个“广”字中的棋子个数是 ．
9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个
更小的正三角形，?如此继续下去，结果如下表．则an= ．（用含n的代数式表示）
剪次数 三角形个数
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10、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比
上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为 （用含n的代数式表示）．
13、用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n个图形中，所需火柴棒的根数
是 ．
14、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木
棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，?，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒
根．
15、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子
把．
16、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n（n
≥2个圆点时，图案的圆点数为Sn．按此规律推断Sn关于n的关系式为：Sn= ．
17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有
根火柴棒．（用含n的代数式表示）
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19、观察表一，寻找规律．表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值
为 ． 表一：
0 1 2 3 ....
1 3 5 7 ....
2 5 8 11 ....
3 7 11 15 ....
.... .... .... .... ....
表二：
11
14
a
表三：
11 13
17 b
20、如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，
则第n层有 个白色正六边形．
21、把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；
把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形；?依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有 个边长是1的正六边形．
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