loading离散型随机变量及其分布列(二)
重难点易错点解析
题一：某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.
(Ⅰ) 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；
(Ⅱ) 用X表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求X的分布列和数学期望.
题二：一名学生骑车上学要经过6个交通路口，每个路口遇到红灯是独立事件，且概率均为(1)设X为这名学生在途中遇到的红灯次数，求X的分布列.
(2)设Y为这名学生第一次遇到红灯时已通过的路口数，求Y的分布列.
金题精讲
题一：某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
1， 34，第二、第三5门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q (p>q)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为：
ξ 0 1 2 3 p 6 125a b 24 125(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率； (Ⅱ)求p，q的值； (Ⅲ)求数学期望Eξ.
题二：在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮．现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命
11中的概率分别是,．两人投篮3次，且第一次由甲开始投篮，假设每人每次投篮命中与否均互不
32影响．
(1)求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；
(2)若投篮命中一次得1分，否则得0分，用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列和数学期望．
离散型随机变量及其分布列(二)
讲义参考答案
重难点易错点解析
题一：(Ⅰ)
65 81
(Ⅱ) X的分布列
X P 0 1 2 3 4 16 8132 81248 81811 81 EX=
4 3题二：(1) X的分布列
X 0 1 2 3 4 5 6
6464801602041P 729243243729243243729
(2) Y的分布列
Y 0 1 2 3 4 5 6
1248163264P 392781243729729
金题精讲
119329 (Ⅱ) p=；q= (Ⅲ) Eξ= 1255552题二：(1)
9题一：(Ⅰ) (2) ξ的分布列 ξ 0 1 2 3 P Eξ=
5 91 32 271 2716. 27