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专题能力训练9 三角函数的图象与性质
一、能力突破训练
1.为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sin 2x的图象上所有的点( )
A.向左平行移动个单位长度
B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度
D.向右平行移动个单位长度
2.设θ∈R,则“A.充分而不必要条件 C.充要条件
”是“sin θ<”的( )
B.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
3.若将函数y=2sin 2x的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )
A.x=(k∈Z) B.x=(k∈Z)
C.x=(k∈Z) D.x=(k∈Z)
4.(2018全国Ⅱ,理10)若f(x)=cos x-sin x在[-a,a]是减函数,则a的最大值是( )
A. B. C. D.π
5.函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象关于直线x=对称,若它的最小正周期为π,则函数f(x)的图象的一个对称中心是( )
A. B.
精品
.
C. D.
精品
.
6.在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin α=,则cos(α-β)= .
7.定义一种运算:(a1,a2)?(a3,a4)=a1a4-a2a3,将函数f(x)=(,2sin x)?(cos x,cos 2x)的图象向左平移n(n>0)个单位所得图象对应的函数为偶函数,则n的最小值为 .
8.函数f(x)=Asin(ωx+φ)
f(x)= .
的部分图象如图所示,则
9.已知函数f(x)=sin x+λcos x的图象的一个对称中心是点,则函数g(x)=λsin xcos x+sin2x的图象的一条对称轴是 .(写出其中的一条即可) 10.已知函数f(x)=sinx-cosx-2
2
2
sin xcos x(x∈R).
(1)求f的值;
(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.
11.已知函数f(x)=sinx-sin(1)求f(x)的最小正周期;
22
,x∈R.
(2)求f(x)在区间
上的最大值和最小值.
精品