loading自我小测
复习巩固
1．一元二次方程x2＋2x＋2＝0的根的情况是( ) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根
2．下列方程中，有两个相等实数根的是( ) A．x2－25x＋5＝0 B．2x2＋4x＋35＝0 C．2x2－15x－50＝0
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D．x-23x?22=0
3．一元二次方程x2＋4x＋c＝0中，c＜0，该方程的根的情况是( ) A．没有实数根
B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．不能确定
4．若关于x的一元二次方程x2＋(m－2)x＋m＋1＝0有两个相等的实数根，则m的值是( )
A．0 B．8 C．4±2 D．0或8
5．若一元二次方程x2－ax＋2＝0有两个实数根，则a的值可以是( ) A．0 B．1 C．2 D．3
6．若关于x的方程x2＋2kx－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A．k＞－1 B．k≥－1 C．k＞1 D．k≥0
7．关于x的一元二次方程x2－ax＋(a－1)＝0的根的情况是__________．
8．若|b－1|＋a?4＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有实数根，则k的取值范围是__________．
9．当k取何值时，关于x的一元二次方程x2－4x＋k－5＝0 (1)有两个不相等的实数根； (2)有两个相等的实数根；
2
(3)没有实数根．
能力提升
10．对于关于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列说法正确的是( ) A．当k＝0时，方程无解 B．当k＝1时，方程有一个实数解 C．当k＝－1时，方程有两个相等的实数解 D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
11．已知a，b，c是△ABC三边的长，且关于x的方程a(1＋x2)＋2bx－c(1－x2)＝0的两根相等，则三角形的形状是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形
12．若一元二次方程ax2－2x＋4＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为__________．
13．若关于x的方程(a－6)x2－8x＋6＝0有实数根，则整数a的最大值是__________． 14．证明不论m为何值，方程2x2－(4m－1)x－m2－m＝0总有两个不相等的实数根． 15．已知关于x的一元二次方程kx2－(4k＋1)x＋3k＋3＝0(k是整数)． (1)求证：该方程有两个不相等的实数根．
(2)若此方程的两个实数根分别为x1，x2(x1＜x2)，设y＝x2－x1，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．