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13、有3片牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快，它的面积为3公亩、10公亩和
324公亩。12头牛4星期吃完第一片牧场原有的和4星期内新长出来的草；21头牛9星期吃完第二片牧场原有的和9星期内新长出来的草。多少头牛18星期才能吃完第三片牧场原有的和新长出来的草？
1解：4星期时每公亩共有草：12×4÷3＝14.4
3 9星期时每公亩共有草：21×9÷10＝18.9
每星期新长出的草为：（18.9－14.4）÷（9－4）＝0.9 每公亩原有的草量为：14.4－4×0.9＝10.8 24公亩每星期长出的草为：24×0.9＝21.6 24公亩原有的草量为：24×10.8＝259.2 259.2÷18＝14.4（头） 14.4＋21.6＝36（头）
4、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草。多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草？（每公亩牧场上原有草量相等，且生长量也相等）
解：28天时每公亩草地上有草：28×12÷10＝33.6 63天时每公亩草地上有草：63×21÷30＝44.1
每天每公亩草生长的速度为：（44.1－33.6）÷（63－28）＝0.3 72公亩草地每天生长的草为：72×0.3＝21.6 每公亩原有草为：33.6－28×0.3＝25.2 72公亩原有草为：72×25.2＝1814.4
1814.4÷126＝14.4（头） 14.4＋21.6＝36（头）
5、有三块草地，面积分别是5、15、25亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，则第三块草地可供多少头牛吃60天？
解：30×10÷5＝60 28×45÷15＝84
（84－60）÷（45－30）＝1.6 1.6×25＝40 60－1.6×30＝12 12×25＝300 300÷60＝5（头）
40＋5＝45（头）
6、12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草．假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变．问多少头牛8周吃完16公顷的牧草？ 解：设1头牛吃一周的草量为一份． （1）每公顷每周新长的草量：
（20×6÷12-12×4÷6）÷（6-4）=1（份） （2）每公顷原有草量： 12×4÷6-1×4=4（份） （3）16公顷原有草量： 4×16=64（份）
（4）16公顷8周新长的草量： 1×16×8=128（份）
（5）8周吃完16公顷的牧草需要牛数： （128+64）÷8=24（只）
1、在一片牧场里，放养4头牛，吃6亩草，18天可以吃完：放养6头牛，吃10亩草，30天可以吃完，请问放入多少头牛，吃8亩草，24天可以吃完？（假定这片牧场每亩中的原草量相同，且每天草的生长两相等） 解：4×18÷6＝12 6×30÷10＝18
（18－12）÷（30－18）＝0.5 8×0.5＝4 12－18×0.5＝3 3×8＝24 24÷24＋4＝5（头）
例题六 某火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，，一个检票口每分钟能让25人检票进站，如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票后多少分钟就没有人排队？ 解：8分钟共检票：25×8＝200（人） 原有人数位：200－8×10＝120（人）
开两个窗口需时：120÷（25×2－10）＝3（分钟）
随堂练习：
1、车站开始检票时，有a名旅客排队等候进站，检票开始后，仍有旅客陆续前来，设旅客按固定的速度增加，检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需要30分钟才可以将排队的旅客全部检票完毕，若开放两个检票口，则需要10分钟便可将排队的旅客全部检票完毕，如果要在5分钟内将排队的旅客全部检票完毕，使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？
解：（1×30－2×10）÷（30－10）＝0.5 1×30－0.5×30＝15
15÷5＋0.5＝3.5（个） 要开4个检票口。
2、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需要30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？ 解：30分钟共检票：30×4＝120 20分钟共检票：20×5＝100
人来的速度为：（120－100）÷（30－20）＝2 原有人数：120－30×2＝60 60÷（7－2）＝12（分钟）
3、某火车站检票前开始排队，假若前来排队检票的人数均匀增加，若开一个检票口，需要20分钟可以检完；若开两个检票口，需要8分钟可以检完；若开三个检票口，需要多少多少分钟可以检完？
1解：（1×20－2×8）÷（20－8）＝
3
140
1×20－20× ＝
33
401
÷（3－ ）＝5（分钟） 33
4、某天上海世博会中国馆的入口处已有945名游客开始等候检票进馆。此时每分钟还有若干人前来入口处准备进馆。如果打开4个检票口，15分钟游客可以全部进馆；如果打开8个检票口，7分钟游客可以全部进馆。现在要求在5分钟内所有游客全部进馆，需要打开几个检票口？（第九届希望杯培训题） 解：（4×15－8×7）÷（15－7）＝0.5 8×7－7×0.5＝52.5
52.5÷5＋0.5＝11（个）
5、某个游乐场在开门前400人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进入10个游客，如果开放4个入口，20分钟就没有人来排队。现在开放6个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队？ 解：（10×4×20－400）÷20＝20
400÷（6×10－20）＝10（分）
6、物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排
队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了【浙江2006】d A.2小时 B.1.8小时 C.1.6小时 D.0.8小时
解：（80－60）×4＝80（人） 80÷（80×2－60）＝0.8（小时）
7、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6个检票口则需要20分钟。如果要使队伍10分钟消失，那么需要同时开几个检票口 解：（5×30－6×20）÷（30－20）＝3 5×30－3×30＝60 60÷10＋3＝9（个）
8、禁毒图片展8点开门，但很早便有人排队等候入场。从第一个观众到达时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，8点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，8点5分就没有人排队。第一个观众到达时距离8点还有多少分钟？ 解：（3×9－5×5）÷（9－5）＝0.5 3×9－0.5×9＝22.5 22.5÷0.5＝45（分） 9点－45分＝8点15分
例题7、有一个牧场长满牧草，每天牧草匀速生长。这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天。现有牛若干头在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完。原来有牛多少头？
解：30天时牧场上共有草：30×17＝510 24天时牧场上共有草：19×24＝456
草生长的速度为：（510－456）÷（30－24）＝9 原有草量为：510－30×9＝240 （240＋4×2）÷（6＋2）＝31 31＋9＝40（头）
1、有一片草地，草每天草生长的速度相同，这片草地可供5头牛吃40天；或者供6头牛吃30天，如果4头牛吃了30天以后，又增加2头牛一起吃，这片草地还可以再吃几天？ 解：（5×40－6×30）÷（40－30）＝2 5×40－40×2＝120 120－30×（4－2）＝60 60÷（4＋2－2）＝15（天）
2、一片牧草，可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天，现在开始只有4头牛吃，从第
7天起又增加了若干头牛吃草，再吃6天吃完了所有的草，问从第7天起增加了多少头牛？ 解：（8×16－9×12）÷（16－12）＝5 9×12－12×5＝48 48＋（5－1）×6＝54 54÷6＝9（头） 9＋5－4＝10（头）
3．有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天．假设草的每天生长速度不变．现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，问有羊多少只？ 解：设一只羊吃一天的草量为一份． （1）每天新长的草量：
（8×20-14×10）÷（20-10）=2（份） （2）原有的草量： 8×20-2×20=120（份）
（3）若不增加6只羊，这若干只羊吃6天的草量，等于原有草量加上4＋2=6天新长草量再减去6只羊2天吃的草量： 120＋2×（4＋2）-1×2×6=120（份） （4）羊的只数： 120÷6=20（只）
例题8、有一片牧草，每天生长的速度相同，现有这片牧草可供16头大牛吃20天，或者供80头小牛吃10天。如果1头大牛的吃草量等于3头小牛的吃草量，那么12头大牛与60头小牛一起吃草可以吃多少天？ 解：（16×3×20－80）÷（20－10）＝16 80×10－16×10＝640
640÷（12×3＋60－16）＝8（天）
1、 一块牧草地，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？
解：80只羊吃的草相当于：80÷4＝20（头牛）吃的草 20天时草的总量为：16×20＝320 12天时草的总量为：12×20＝240
草生长的速度为：（320－240）÷（20－12）＝10 原有草量为：240－10×12＝120
60只羊所吃的草量相当于60÷4＝15头牛所吃的草