loading浙江省湖州市练市镇七年级数学《1.2三角形的角平分线和中线》学案（无答案） 苏科版
浙江省湖州市练市镇七年级数学《1.2三角形的角平分线和中线》学案
（无答案） 苏科版
课型：新授课 主备人 审核人 （教研组）
班级 姓名 学习组长 学习目标：（教师确定）
1、通过折纸、画图等实践活动，认识三角形的角平分线和中线。
2、利用量角器、刻度尺和折纸等方法画三角形的角平分线和中线。通过画图体验三角形三条角平分线、三条中线交于一点。
学习重点：三角形的角平分线和中线的概念，会画三角形的角平分线和中线。 学习难点：理解三角形的三条角平分线、中线交于一点。 学习过程： 一、预习·导学
1．任意剪一张三角形纸片ABC，把内角∠ BAC对折一次，使AB与AC重合，得到一条折痕AD。把三角形纸片展开、铺平。AD一定平分∠ BAC吗？ 。
如图，∠ BAC的平分线交BC于D，线段 就是⊿ABC的一条 。则以A为顶点的各个角的关系可以用几何语言表示成： 。
2．在三角形中，连结一个 与它的 的线段，叫做这个三角形的 。 请在下图中作出△ABC的边AC上的中线BE。 家
ABDC长签名
二、预习·疑问 星级评定 三、学习·研讨 1．填一填
（1）三角形中线的概念： 。（如上图） 几何语言：∵ 是三角形 边上的中线 ∴ 。
（2）三角形角平分线的概念： 。（如上图） 几何语言：∵ 是△ABC的角平分线，
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∴ 。
2．想一想
问题1：给你一张三角形的纸片，你可以用什么方法找到它的角平分线？ 问题2：一个三角形有几条角平分线？你都把它们折出来。发现了什么？ 问题3：三角形有几条中线？同样发什么？
（提示：我们也把三角形角平分线的交点叫做内心，中线的交点叫做重心） 问题4：三角形角平分线与中线有没有一个共同的特点。 3．练一练
如图，AF是ΔABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择“＞”“＜”或“=”号填空： （1）BE___EC （2）∠CAF___
A1∠BAC 2（3）∠AFB___∠C+∠FAB （4）∠AEC___∠B
例1．如图，AE是ΔABC的角平分线，已知∠B=45°，∠C=60°，求下列角的度数： （1）∠BAE （2）∠AEB
解：（１）∵ＡE是△ABC的角平分线 ∴ ；
∵ =180（三角形的内角和定∴∠BAC= ∴∠AEB= 。
（2）∵∠AEB= （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠CAE= ；
∴∠AEB= 。 试一试：
1.△ABC中,∠ABC=80°∠ACB=40°,BO、CO分别平分∠ＡBＣ、∠ＡCＢ，求∠BOC的度数. 例2. 如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是△ABC的两条（1）当∠ABC=60,∠ACB=80时，求∠BOC的度数 （2）当∠A=40时，求∠BOC的度数
（3）当∠A=α 时，求∠BOC的度数(用含α代数式表示） O
O
O0
BCCEFEAB理） A角平分线，相交于点O。
OEOAD2 / 4
BBCC浙江省湖州市练市镇七年级数学《1.2三角形的角平分线和中线》学案（无答案） 苏科版 5.练一练
如图，在ΔABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm, AC=3cm,BE=5cm,求ΔABE的周长。 星级评定 四、巩固·延伸 [课堂评价练习]
1、AD是ΔABC的角平分线（如图）， 那么∠BAC= ∠BAD；
2、AE是ΔABC的中线（如图）， 那么BC= BE。
3.如图，在ΔABC中，∠BAC=90°， AE是ΔABC的角平分线，已知 ∠CEA=110°，求∠C和∠B的度数。 思考题：
已知△ABC中，AC=5cm。中线AD把△ABC分成两个小三角形，小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？ 星级评定 [课后拓展练习] A类题：
1. 已知△ABC如图。
（1） 用刻度尺画BC边上的中线； （2） 用量角器画∠C的平分线。
2. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，则 BD= =
这两个BDECABAECABACBDC1 ； 21 。 2BEA∠ACE= =B类题：
CD3. 如图，CE，CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线， 求∠ECF的度数。
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4. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=7cm，AC=5cm，求△ABD和△ACD的周长
之差。
星级评定
授后记：记录教师：
ABCD记录时间： 4 / 4