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∴三式相加，得2? ∴
?111?1331111 ???????，即????。
yz?244xyz4?xxy?xz?yz1111xyz?????。 ∴??4。
xyzzyx4xy?xz?yzx225?? ▲ . 16. （2012四川德阳3分）计算：
x?55?x【答案】x?5。 【考点】分式的加减法。
【分析】公分母为x﹣5，将分母化为同分母，再将分子因式分解，约分：
x225x225?x?5??x?5????==x?5。 x?55?xx?5x?5x?5a?1117. （2012辽宁大连3分）化简：+= ▲ 。
aa 【答案】1。
【考点】分式的加减法。
【分析】根据同分母加减的分式运算法则：同分母加减，分母不变，分子相加减计算即可：
a?11a?1+1a+===1。 aaaax?118. （2012贵州黔南5分）若分式的值为0，则x的值为 ▲ 。
x+1【答案】1。
【考点】分式的值为零和有意义的条件。
【分析】由分式的值为零和有意义的条件得x?1=0，x ＋1≠0。
由x?1=0，得x=±1；由x ＋1≠0，得x≠－1。 综上，得x=1，即x的值为1。
4?a??19. （2012山东聊城3分）计算：?1+2= ▲ ． ??a?4?a?2【答案】
a。 a+2【考点】分式的混合运算。
【分析】将式子括号内部分通分，然后根据分式除法的运算法则，将其转化为乘法，再将分母中的式子因式分解，即可得到结果：
4?aa2?4+4a?2a2a?2a? ?1+2。 ?=?=?=?2a?2aa+2a?2aa+2????a?4?a?4?客服热线：025-68801918、68801919 - 9 - 学科王_中国领先的教育出版与服务平台
20. （2012山东泰安3分）化简：(【答案】m?6。
2mmm?)?2= ▲ ． m?2m?2m?4【考点】分式的混合运算，平方差公式。 【分析】应用分配律即可：
原式
=
2m(m?2)(m?2)m(m?2)(m?2)???=2(m?2)?(m?2)?m?6。 m?2mm?2m或先通分计算括号里的，再算括号外的也可。
21. （2012山东枣庄4分）化简?1?【答案】m。
【考点】分式的混合运算。
??1??(m?1)的结果是 ▲ ． m?1?【分析】把（m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案：
1??1???(m?1)=m?1?1=m。 ?m?1?客服热线：025-68801918、68801919 - 10 - 学科王_中国领先的教育出版与服务平台
三、解答题
1. （2012北京市5分）已知
ab5a－2b=?0，求代数式?(a?2b)的值． 23(a+2b)(a?2b)【答案】解：∵
ab2=?0，即a=b 233210?65?b?2bb5a?2b41 ∴原式=?3?2==
22+6a?2bb?2bb82332b求值。（或设a=2k，b=3k代入求值） 3【考点】分式运算。
【分析】先约分化简。然后代a=3x?4 2x?2（2?）?22. （2012重庆市10分）先化简，再求值：，其中x是不等x?1x?1x?2x?1x?4＞0? 式组?的整数解．
2x?5＜1??2?x?1???x?1?3x?43x?4?2x?2 ?x?1?????【答案】解：原式=? ?x?1x?1 x?1x?1 x?2x?1x?1x?2????????????????22?x?1??x?1 。 x?2 ???x?1??x?1?x?2x?1x?4＞0①? 又?，
2x?5＜1②?由①解得：x＞－4，由②解得：x＜-2。
∴不等式组的解集为－4＜x＜－2，其整数解为－3。 当x=－3时，原式=
2?3?1 ?2。 ?3?1【考点】分式的化简求值，一元一次不等式组的整数解。
【分析】将原式括号中的第一项分母利用平方差公式分解因式，然后找出两分母的最简公分母，通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子进行合并整理，同时将除式的分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果。
分别求出x满足的不等式组两个一元一次不等式的解集，找出两解集的公共部分确
定出不等式组的解集，在解集中找出整数解，即为x的值。
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将x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值。
3. （2012陕西省5分）化简：?b?a?2b?2a?b． -???a?ba?b?a?b(2a?b)(a?b)?b(a?b)a?b2a2?2ab?ab?b2?ab?b2【答案】解：原式= ?=(a?b)(a?b)a?2b(a?b)(a?2b)2a2?4ab2a(a?2b)2a = ==(a?b)(a?2b)(a?b)(a?2b)a?b【考点】分式的混合运算。
【分析】根据分式混合运算的法则先计算括号里面的，再把除法变为乘法进行计算即可。 4. （2012宁夏区6分）化简，求值：
x2?xx2?2x?1?x ，其中x=2 x?1【答案】解：原式=
x(x?1)(x?1)2?xx(x?1)x(x?1)2x2x=?==2。 x?1(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)x?1当x=2时，原式=22?2?2=22。
?1【考点】分式的化简求值。
【分析】将分子、分母因式分解，通分化简，再代值计算。 5. （2012广东佛山6分）化简：
a+bb+c ?abbc?11??11?11c?a【答案】解：原式=?+???+?=?=。
bacbacac????【考点】分式的加减法。
【分析】应用分配率较简便，也可先通分，再计算。 6. （2012广东广州10分）已知+=5（a≠b），求
11abab?的值．
b?a?b?a?a?b?【答案】解：∵+=5，∴11aba+b=5， ababa2?b2?a+b??a?b?a+b∴?====5。 b?a?b?a?a?b?ab?a?b?ab?a?b?ab【考点】分式的化简求值。
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