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中考复习专题——平面直角坐标系与函数的概念
一、考点聚焦
㈠平面直角坐标系
1.一种对应： 坐标平面内的点与 一一对应． 2. 两根轴：x轴上的点______坐标为0, y轴上的点______坐标为0.
3. 三种对称：P(x,y)关于x轴对称的点坐标为__________，关于y轴对称的点坐标为________， 关于原点对称的点坐标为___________. 4. 四个象限：
点的位置 横坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 ㈡函数
1、函数的概念 2、函数的表示方法 3、函数的定义域、值域 4、函数的图象
纵坐标符号 二、课前热身
1.（06南京）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C点的坐标是（ ）
A．（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2） 2．(09陕西)如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是 A．0?m?1 2 B．?1?m?0 2C．m?0 D．m?1 23.（08龙岩）函数y?x?3的自变量x的取值范围是 .
4.（08黄冈）若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是 .
5.（08常州）点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________；关于原点对称的点的坐标为________. 6．函数y?1x?1中,自变量x的取值范围是 . 7．（07天津）已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P 的坐标为 . 8.（08乌鲁木齐）将点(1 ，2)向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ．9.（08甘肃）点P（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是________． 10. 如图,点A坐标为(-1,1),将此小船ABCD向左 平移2个单位，再向上平移3个单位得A′B′C′D′． （1）画出平面直角坐标系； （2）画出平移后的小船A′B′C′D′， 写出A′，B′，C′，D′各点的坐标.
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三、典例精析
考点一：平面直角坐标系的概念
1、（07杭州）点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ）A.??4,3? B.??3,?4? C.??3,4? D.?3,?4?
2．在直角坐标系中，A（1，2）点的纵坐标乘以－1，横坐标不变，得到A’点，则A与A’的关系是 A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、不确定
3．如图，在△AOB中，AO=AB，在直角坐标系中，点A的坐标是(2，2)，点O的坐标是(0，0)，将△AOB平移得到△A'O'B'，使得点A'在y轴上.点O'、B'在x轴上. 则点B'的坐标是 。 4．（07丽水）如图，直线y??4x?4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转 390°后得到△AO?B?，则点B?的坐标是
A. （3，4） B. （4，5） C. （7，4） D. （7，3）
5．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 。
6．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐标为(?7,?4)，白棋④的坐标为(?6,?8)，那么黑棋①的坐标应该是 。
7.（09仙桃）如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P’的坐标为（ ）．
A．(m＋2，n＋1) B．(m－2，n－1) C．(m－2，n＋1) D．(m＋2，n－1)
8.（09威海）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a?b的值为（ ） A．2
B．3
C．4
D．5
9.（09年桂林）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°， 得△A?B?O ，则点A?的坐标为（ ）．
A．（3，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（1，3）
10. (09南充)在平面直角坐标系中，点A(2，5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ） A．(?5，?2)
B．(?2，?5)
C．(?2，5)
D．(2，?5)
11.（09荆门）将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P?（?1，3），则点P的坐标是______．
红河谷小区A幢2-202 （银海森林旁） 日新路1161号203室 （日新加油站旁） 电话：13619699191 2 多抽出一分钟时间学习，让你的人生更加精彩！ 2013-4-4 12. ⑴ 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-?2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若四边形 ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是 ．若以ABCD为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的 坐标是
⑵将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B?的坐标是 ． 考点二：函数的概念及图象
1.（09杭州） 已知点P（x，y）在函数y?1??x的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的 2xA．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
2．若函数y?kx?b(k,b为常数)的图象如图所示，那么当y?0时，x的取值范围是( ) A、x?1 B、x?2 C、x?1 D、x?2
3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修 好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数 图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（ ）
4．（2007四川乐山）已知一次函数y?kx?b的图象如图（6）所示，当x?1时，y的取值范围是（ ） Ａ．?2?y?0 Ｂ．?4?y?0 Ｃ．y??2 Ｄ．y??4
5.如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，
?y1＝k1x＋b1
则方程组? 的解是（ ）.
?y2＝k2x＋b2
?x＝－2?x＝－2?x＝－3A、? B、? C、?
?y＝2?y＝3?y＝3
?x＝－3
D、?
?y＝4
6．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的
1，估计步行不能准时到达， 4于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（ ）
A、20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D．26分钟
7．（07成都）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y?kx?b(k?0)的图象过点P(11)，，与x轴交于 点A，与y轴交于点B，且tan?ABO?3，那么点A的坐标是 ．
8.一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是( )
红河谷小区A幢2-202 （银海森林旁） 日新路1161号203室 （日新加油站旁） 电话：13619699191 3 多抽出一分钟时间学习，让你的人生更加精彩！ 2013-4-4 9. 汽车由长沙驶往相距400km 的广州. 如果汽车的平均速度是100km/h,那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为( )
10．（2010益阳）如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧
道内的长度y之间的关系用图象描述大致是
11.（08巴中）在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl，则能表示盐水溶液的浓度与加入的Nacl的量之间的变化关系的图象大致是（ ）
12.(2010绍兴)一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象 如图所示.则下列结论错误的是( ) ．．
A.摩托车比汽车晚到1 h B. A,B两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h
13.（2010丹东市）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游， 匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点
修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画 出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象．
14.（07盐城）如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（ ）
考点三：综合创新应用
1．我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱， 那么他乘此出租车最远能到达 公里处．
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