loading题1—5 计算题1—5图所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）,并标出原动件。
题1—5
图 题解1—5图
解题分析: 图中C处为3杆形成的复合铰链；移动副M与F导路互相平行，其之一为虚约束；图示有6个杆和10个转动副（I、J、G、L及复合铰链K和H）形成虚约束。 解答：
1．机构的自由度： 2．选AB杆为原动件。
题2-1在图示铰链四杆机构中，已知 lBC=100mm，lCD=70mm，lAD=60mm，AD为机架。试问：
（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄， 求lAB的最大值；
（2）若此机构为双曲柄机构，求lAB最小值； （3）若此机构为双摇杆机构，求lAB的取值范围。 解题分析：
根据铰链四杆机构曲柄存在条件进行计算分析。在铰链四杆机构中，若满足杆长条件，以最短杆或最短杆相邻的杆为机架，机构则有曲柄，否则无曲柄；若不满足杆长条件，无论取哪个构件为机架，机构均为无曲柄，即为双摇杆机构。
解答：
1．因为AD为机架，AB为曲柄，故AB为最短杆，有lAB?lBC?lCD?lAD，则
lAB?lCD?lAD?lBC?(70?60?100)?30mm
故 lABmax?30mm
2．因为AD为机架，AB及CD均为曲柄，故AD杆必为最短杆，有下列两种情况：
若BC为最长杆，则 lAB?lBC?100mm，且lAD?lBC?lCD?lAB，则
lAB?lAD?lBC?lCD?(60?100?70)mm?90mm
得 90mm?lAB?100mm
若AB为最长杆，则lAB?lBC?100mm，且lAD?lAB?lCD?lBC，故 lAB?lBC?lCD?lAD?(100?70?60)mm?110mm
得
100mm?lAB?110mm
故 lABmin?90mm
3．如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。 若lAB为最短杆,则lAB?lBC?lCD?lAD，故
lAB?lCD?lAD?lBC?(70?60?100)?30mm
若lAB为最长杆,则lAB?lAD?lBC?lCD，故
lAB?lBC?lCD?lAD?(100?70?60)mm?110mm
若lAB既不是最短杆，也不是最长杆，则lAD?lBC?lCD?lAB，故
lAB?lAD?lBC?lCD?(60?100?70)mm?90mm
若要保证机构成立，则应有
lAB?lAD?lBC?lCD?(60?100?70)mm?230mm
故当该机构为双摇杆机构时，lAB的取值范围为：
题 2-6解： 因为本题属于设计题，只要步骤正确，答案不唯一。这里给出基本的作图步骤，不
给出具体数值答案。作图步骤如下（见图 2.18 ）：
图 2.18
（ 1 ）求 （ 2 ）作 （ 3 ）以 （ 4 ）作 在图上量取
，
， 为底作直角三角形
的外接圆，在圆上取点 ，
和机架长度
；并确定比例尺 。
。（即摇杆的两极限位置） ， 即可。
，摇杆长度
，
。
。则曲柄长度
。在得到具体各杆数据之后，代入公式 （ 2 — 3 ）和 （ 2-3 ）′求最小
传动 角
，能满足
即可。
图 2.19