loading课程代码为04183的概率论与数理统计- 试题及答案（2007年4月、7月、10月）
2008年1月高等教育自学考试全国统一命题考试
概率论与数理统计（经管类） 试卷
课程代码 4183
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设事件A与B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列等式成立的是（ ） A.AB=φ C.P(B)=1-P(A)
B.P(AB)=P(A)P(B) D.P(B |A)=0
2.设A、B、C为三事件，则事件A?BC=（ ） A.ABC C.(A?B)C
B.AB?C D.(A?B)?C
3. 设随机变量X的取值范围是(-1,1),以下函数可作为X的概率密度的是（ ）
4.设随机变量X~N(1，4)，Φ（1）=0.8413，Φ（0）=0.5，则事件{1≤X≤3}的概率为（ ） A.0.1385 B.0.2413 C.0.2934 D.0.3413
5.设随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=A.
1 B.1 2则A=（ ）
C.
3 D.2 26.设二维随机变量（X、Y）的联合分布为（ ）
Y
0 5 X 0 2 1 41 61 31 4则P{XY=0}=（ ） A. C.
1 4B.
5 123 4D.1
17.设X~B（10，），则E（X）=（ ）
31A. 3B.1 D. 10
C.
10 38.设X~N（1，32），则下列选项中，不成立的是（ ） ．．．A.E（X）=1 C.P（X=1）=0
B.D（X）=3 D.P（X<1）=0.5
9.设令Y=
且P(A)=0.8,X1,X2,?,X10000相互独立,
则由中心极限定理知Y近似服从的分布是（ ）
B.N(8000,40) D.N(8000,1600)
A.N(0,1)
C.N(1600,8000)
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11.连续抛一枚均匀硬币5次,则正面都不出现的概率为 ___________。
12.袋中有红、黄、蓝球各一个，从中任取三次，每次取一个，取后放回，则红球出现的概率为___________。
11113.设P（A | B）=,P（B）=,P（B | A）=,则P（A）= ___________。
62414.设事件A、B相互独立，P（A?B）=0.6, P( A )=0.4,则P（B）= ___________。
15.设随机变量X表示4次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.5，则X~ ___________分布。
16.设随机变量X服从区间[0，5]上的均匀分布，则P﹛X≤3﹜= ___________.
17.设（X，Y）的分布律为：
X Y -1 1 153 101 α 2 1 15则α=_______。
0 1 14 5 15
18.设X~N（-1，4），Y~N（1，9）且X与Y相互独立，则X+Y~___________。
19.设二维随机变量（X，Y）概率密度为f（x,y）=则
fx(x)=______________________。
120.设随机变量X具有分布P﹛X＝k﹜=,k?1,2,3,4,5,则E ( X )= ___________。
521.设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y=3X-2,则E ( Y )= ___________。
22.设随机变量X的E(X)=μ，D（X）=σ2,用切比雪夫不等式估计P(|X－E(X)|≤3σ)≥ ___________。
23.当随机变量F~F(m,n)时,对给定的α(0＜α＜1),P(F＞Fα(m,n))= α若F~F(10,5),则
1P(F<)= ___________。
F0.95(5,10)24.设总体X ~ N (μ,1),(x1,x2,x3)为其样本,若估计量=则k= ___________。 25.已知一元线性回归方程为
11x1＋x2＋kx3为μ的无偏估计量,23三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
26.100张彩票中有7张是有奖彩票,现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张，试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同？
27.设x1,x2,?xn为来自总体X的样本，总体X服从（0，θ）上的均匀分布，试求θ的矩估计,并计算当样本值为0.2,0.3,0.5,0.1,0.6,0.3,0.2,0.2时,
的估计值。
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
28.袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5,现从袋中同时取出3只,以X表示取出的3只球中的最大号码,试求:
（1）X的概率分布;
（2）X的分布函数; （3）Y=X2+1的概率分布。
29.设离散型随机变量X的分布律为： X
P 求
(1)D(X);(2)D(Y);(3)Cov( X,Y ).
五、应用题（本大题共1小题，10分）
-1 1 40 1 21 1 4，令Y=X2，
30. 假设某城市购房业主的年龄服从正态分布,根据长期统计资料表明业主年龄X~N(35,52).
今年随机抽取400名业主进行统计调研,业主平均年龄为30岁.在α=0.01下检验业主年龄是否显著减小.(u0.01＝2.32,u0.005＝2.58)