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【分析】（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得到总人数，再计算故a的值；根据频率=频数÷数据总数计算b的值； （2）据（1）补全直方图；
（3）不低于90分的学生中共4人，小华是其中一个，故小华被选上的概率是：．
【解答】解：（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，且知总人数为50人， 故a=50﹣2﹣20﹣16﹣4=8， 根据频数与频率的关系可得：b=
（2）如图：
=0.08；
（3）小华得了93分，不低于90分的学生中共4人， 故小华被选上的概率是：．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
20．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E． （1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；
（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由．
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【考点】翻折变换（折叠问题）；直角三角形全等的判定；矩形的性质． 【专题】几何综合题．
【分析】（1）由折叠的性质知，CB′=BC=AD，∠B=∠B′=∠D=90°，∠B′EC=DEA，则由AAS得到△AED≌△CEB′；
（2）延长HP交AB于M，则PM⊥AB，PG=PM，PG+PH=HM=AD，∵CE=AE=CD﹣DE=8﹣3=5在Rt△ADE中，由勾股定理得到AD=4，∴PG+PH=HM=AD=4． 【解答】解：（1）△AED≌△CEB′ 证明：∵四边形ABCD为矩形， ∴B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°， 又∵∠B′EC=∠DEA， ∴△AED≌△CEB′；
（2）由折叠的性质可知，∠EAC=∠CAB， ∵CD∥AB， ∴∠CAB=∠ECA， ∴∠EAC=∠ECA， ∴AE=EC=8﹣3=5． 在△ADE中，AD=
=
=4，
延长HP交AB于M，则PM⊥AB， ∴PG=PM．
∴PG+PH=PM+PH=HM=AD=4．
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【点评】本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、全等三角形的判定和性质，矩形的性质，勾股定理求解．
21．某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话． 小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克． 小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润=销售量×（销售单价﹣进价）】 【考点】一次函数的应用． 【专题】压轴题．
【分析】（1）以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克；以13元/千克的价格销售，那 么每天可获取利润750元．就相当于直线过点（10，300），（13，150），然后列方程组解答即可．（2）根据利润=销售量×（销售单价﹣进价）写出解析式，然后利用配方法求最大值． 【解答】解：（1）当销售单价为13元/千克时，销售量为：设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k≠0） 把（10，300），（13，150）分别代入得：∴
千克
∴y与x的函数关系式为：y=﹣50x+800（x＞0）
（2）∵利润=销售量×（销售单价﹣进价）
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∴W=（﹣50x+800）（x﹣8） =﹣50x2+1200x﹣6400 =﹣50（x﹣12）2+800
∴当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元．
【点评】本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景﹣建立模型﹣解释、应用和拓展”的数学学习模式．
22．如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以
cm/s的速度，沿AC
向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts． （1）求AC的长；
（2）在P，Q点运动过程中，∠APQ的度数变化吗？如果不变，求出大小；如果变化，说明理由；（3）以P为圆心，PQ长为半径作圆，问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC只有1个公共点？
【考点】圆的综合题．
【分析】（1）连接BD交AC于点E，由菱形的性质可知△AEB为直角三角形且∠EAB=30°，依据特殊锐角三角函数值可求得AE的长，从而得到AC的长；
（2）依据两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似证明△APQ∽△ACB，从而得到∠APQ=∠ACB=30°；
（3）①当圆P与BC相切时，⊙P与边BC只有1个公共点，②当圆P与BC相交时，先求得圆P经过点B和点C时的t的取值，从而可确定出t的取值范围． 【解答】解：（1）连接BD交AC于点E．
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