四下三角形内角和教学设计

三角形的内角和 襄阳市第三十四中学 李朝丽 教材内容：义务教育课程标准四年级下册数学第85页例5 一、教材分析 新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。 二、学情分析 通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础，已经有不少学生知道了三角形内角和是180度，，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。 学习目标 一、知识与技能 1. 通过量、拼、折等方法，让学生探索和发现并推理归纳出三角形内角和是180°； 2. 理解和掌握三角形的内角和的知识并运用知识解决实际问题； 二、过程与方法 经历三角形内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式；把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透\转化\的数学思想 三、情感态度与价值观 在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。体验探索的乐趣和成功的喜悦，增强学好数学的信心。 重点 理解并掌握三角形内角的和是180°。 难点 运用三角形内角和解决实际问题。 学具直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，量角器 准备 -1- 一、创设情境，导入新课 教师：同学们，观察我们的课桌桌面，是什么形状？ 它有几个内角？各是多少度？这几个内角的度数之和是多少度？ 学生会说出：长方形，有4个内角，都是直角，四个内角的和是360°。 教师：所有内角的度数之和就是图形的内角和。我们想将长方形的对角线把长方形分成两个三角形，制作漂亮的图案。观察老师手中拿的其中的一个三角形。三角形共有几条边、几个顶点、有几个角？各是什么角？ 学生会说出：一个三角形有3条边、3个顶点,3个角，其中有1个直角，2个锐角。 教师：数学知识的获得都需要我们去猜想、验证。请猜一猜：三角形的内角和是多少度呢？ 学生会说：三角形的内角和是180° 板书课题：三角形的内角和。 （设计意图：从学生熟悉的知识入手，引出三角形的内角和这个概念，以问题情境为出发点，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的学习热情。） 二、合作探究，验证猜想 教师：“你能验证我们的猜想吗”？ 学生会说：能。一副三角板上三个内角的和就是180°。具体地说： 90°+30°+60°=180° 90°+45°+45°=180° 所以得出三角形三个内角和是180°。 （设计意图：放手让学生猜测三角形内角和的度数，由于绝大多数学生有课外知识的积累，不难说出三角形的内角和是180度，但猜想并不等于结论，三角形的内角和到底是不是180度?还要进一步的验证。猜想——验证是学生探究数学的有效途径。） 教师：同学们，“三角形”按角分可以分几种呢? 学生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 教师：对，直角三角形刚才已经验证过了，是不是所有的三角形都满足这个猜想呢？ （设计意图：将三角形内角和知识与三角形分类有机结合起来,锻炼学生思维的全面性,同时体会从特殊到一般的数学规律。） 小组分工合作要求： ①、拿出一个自己喜欢的三角形； ②、分别量出每个内角的度数，并记录下来； ③、算一算内角和是多少度？完成表格 类型（按角分类） ∠1 ∠2 ∠3 内角和 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （设计意图：让学生把想法付诸实践。此环节会留给学生充分的思考、操作、发现的时间，让学生在操作中找到知识的切入点，体验成功的喜悦。） 学生汇报，汇报时可将不同类型的三角形贴在黑板上，要求：分别说出是怎样量的？结果是多少度？ -2- a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 学生可能会说出：特殊的角，如：锐角三角形里举60°、60°、60°；直角三角形里，举例45°、60°、30°。 教师问：举例的很对，有些特殊哦，比如：9岁的学生能上四年级，我们一定要求他是5月份出生的来上，其余月份里出生的不能来上四年级吗？范围应宽广一些，有没有一般度数的三角形内角度数呢？ 学生：25°、39°、116°...... 教师：根据测量的结果，你发现了什么？ 学生可能会说出：三角形的内角和是180° 学生还可能会说出：三角形的内角和都接近于180° 教师：由于测量时会有误差，根据测量的结果来判断三角形内角和是180°还不是很科学，有更好的方法来验证一下三角形的内角和是180°吗？ 请拿出自己课前准备好的三角形，用纸折一折、剪一剪、拼一拼的方法，想办法把3个内角剪下来，然后把3个角拼在一起。或是把3个角折在一起。 小组讨论、操作、交流。 学生演示：，展示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种情况。 找1人助手，帮同学贴在黑板上。（图片略） 小结①、将三角形的三个内角剪下来，拼在一起，拼成一个平角。 ②、任何类型的三角形的内角和都是180°。 （设计意图：本环节是学生获取知识、提高能力的一个重要过程。我有目的、有意识的引导学生主动参与实践活动、经历知识的形成过程。动手操作，探索新知，动手验证，汇报交流，把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，让学生在活动中学习，在活动中发展。） 三、应用反馈 1、判断，能组成三角形的三个角后面的括号里打“√”，不能组成三角形的三个角后面打“╳” ①、40°、45°、70°（ ） ②、60°、50°、60°（ ） ③、80°、20°、80°（ ） ④、90°、60°、30°（ ） 2、在一个三角形中∠1是140度，∠3是25度，求∠2的度数。 ①、独立思考； ②、2人议一议，怎样计算∠2的度数 ③、指名板演，集体订正。 教师：追问它是一个什么三角形。 3、在一个直角三角形中，一个锐角是20°，另一个锐角是（ ）度。 4、做游戏，两人合作，一人说出一个三角形其中两个角的度数，求第三个角度数，让 -3- 另一位同学回答。 5、练习十四第9题分别计算有关等腰、直角、等边三角形的内角 学生先独立思考，再小组交流，展示，教师点评。 6、教师将两个三角形拼成一个大三角形，让学生说说这个三角形的内角和是多少。 （设计意图：面向全体学生，设计有层次，有梯度的练习，突出了重点，帮助理解三角形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。） 四、课堂总结 1、通过本节课学到了哪些数学知识？ 2、你有哪些数学思想上的收获？ 学生谈收获（略） 教师小结：这节课我们通过各种方法验证了三角形的内角和是180°，而且我们会灵活地用这个结论去解决一些简单的实际问题。学习数学，我们要勤于思考，勇于探究，面对生活，要善于发现，勇于实践，成功将属于你。 五、迁移应用 拓展探究 你能根据自己的知识求出五边形和正六边形的内角和吗？ 六、、课后反思： 《课程标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”因此，本节课我组织活动的目的，不是为了单纯地传授知识，而是注意让学生在参与三角形内角和是180°的探索推导、验证，解释应用的过程中提高学生的创新精神和实践能力，以促进学生的有效学习。拓宽了学生的知识面，把学生的学习置于更广阔的数学文化背景中，激起了学生对数学的强烈兴趣，激发了学生积极向上的学习情感。 数学来源于生活，又高于生活，应用于生活。因此，数学教学要紧密联系学生的生活实际。学生学习的目的也就是让他们在生活中学有所用。在本课的教学中，我首先设计学生最熟悉的长方形桌面，剖析了三角形的出现，引出新课，后来又让学生“量一量”、“撕一撕”、“折一折”“算一算”等活动，贴近了学生的生活，降低了学习难度。使学生经历知识的形成过程，领悟三角形的内角和转化为平角的转化思想，分析问题要考虑到各类的三角形，克服思维的片面性，培养学生敢于质疑的科学态度，同时，在不同方法的交流中，开拓思维、提升能力，实现学生对知识的主动建构，在对测量的结果出现不同答案的交流过程中，使学生认识到测量时会出现误差，从而培养学生严谨的、科学的学习态度和探究精神。 为了使重难点能够突破，学生在寻求规律较为全面，我采用杜朗口教学模式，通过实验、操作、交流等活动，分组讨论交流、展示、反馈全过程进展顺利，学生经历了探究过程，获得了知识与能力，掌握了解决问题的方法，获得了情感体验。 只是在巩固所学知识环节上，时间紧张，反馈中停留的时间过短，新课程要求数学教学是活动的教学，引导学生积极自主探索，合作交流与实践创新，但“学以致用”始终是教育的目的，我们教师每一节课都应力争让每个学生得到不同的发展。 -4- 让学生明白猜测需要验证，以后作类似练习时，都应有理有据，培养逻辑思维能力，以多种形式处理题型，激发学生学习兴趣，提高课堂效率，这一部分是重要考试知识点，因此，在理解并掌握知识之后，仍需要以后多加训练、巩固、强化、创新与提高。 -5-