loading欧姆定律在串，并联电路中的应用 习题（含答案） 一、单选题(本大题共8小题，共分)
1.电工师傅在修理电器时，急需一只阻值为8Ω的电阻，但手边只有阻值为2Ω、5Ω、10Ω和40Ω的电阻各一只，下列做法能帮助他解决这一问题的是（ ）
A.将2Ω的电阻和5Ω的电阻串联B.将2Ω的电阻和10Ω的电阻并联C.将10Ω的电阻和40Ω的电阻并联D.将5Ω的电阻和40Ω的电阻并联
2.阻值为3Ω与6Ω的电阻，将它们串联，其总电阻为R1；将它们并联，其总电阻为R2，则R1：R2等于（ ） A.2：1B.1：2C.2：9D.9：2 3.有两个电阻阻值相同，串联后总电阻为8欧；那么这两个电阻并联后总电阻为（ ） A.2欧B.4欧C.8欧D.16欧
4.由于一个滑动变阻器的最大阻值不够大，某同学将两个相同的滑动变阻器串联起来使用，如图，要使两个滑动变阻器阻值最大，滑片P1、P2的位置应同时满足（ ）
A.P1在最右端，P2在最左端B.P1在最左端，P2在最右端C.P1在最左端，P2在最左端D.P1在最右端，P2在最右端
5.如图所示，电源电压保持不变，为使电流表的示数略有增加，则应给R0（ ）
A.串联一个比R0小得多的电阻B.串联一个比R0大得多的电阻C.并联一个比R0小得多的电阻D.并联一个比R0大得多的电阻 6.通过定值电阻甲、乙的电流与其两端电压关系图象如图所示．现将甲和乙并联后接在电压为3V的电源两端．下列分析正确的是（ ） A.R甲：R乙=2：1B.U甲：U乙=2：1C.I甲：I乙=2：1D.I乙：I甲=2：1
7.如图所示，关于电路工作情况，下列说法中正确的是（ ） A.只闭合S1时，两只灯泡是串联
的B.闭合S1、S2，灯泡L1被短路C.若先闭合S1，再闭合S2，电流表的读数变大D.若先闭合S1，再闭合S2，电流表读数不变
8.把标有“6V6W”的L1和标有“6V3W”的L2两灯串联接在6V的电源上，则（ ） A.两灯一样亮B.L1比L2亮C.L1比L2暗D.两灯都能正常发光 二、多选题(本大题共2小题，共分)
9.某同学有一个电阻器的阻值为R，当他将该电阻器接在电压为8V的电源两端时，电阻器中通过的电流为I，要使电路中通过的电流为原来的3/4，他想采取下面的几种方法，你认为其中正确的是（ ） A.保持R不变，将电源电压降低2V
B.保持电源电压不变，将一个阻值为3R的电阻与R串联 C.保持电源电压不变，将一个阻值为R/3的电阻与R串联 D.保持电源电压不变，将一个阻值为R/3的电阻与R并联
10.如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V3W”，定值电阻R1的阻值为6Ω，滑动变阻器R的最大阻值为300Ω，允许通过的最大电流为2A，电压表接入电路的量程是0～15V．当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P移到某位置时，电压表读数为9V，此时
灯泡恰好正常发光（忽略温度变化对灯泡电阻的影响）．在保证电路元件不烧坏的情况下，下列说法正确的是（ ）
A.电源电压是18VB.R1的最大功率是C.变阻器允许连入的最大阻值是90ΩD.电路中的最大电流为2A．
三、填空题(本大题共5小题，共分)
11.两个阻值不同的定值电阻R1、R2，它们的电流随电压变化的I一U图线如图所示．如果R1、R2串联后的总电阻为R串，并联后的总电阻为R并，则R串在 ______ 区域，R并在 ______ 区域（填Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ）． 12.一串小彩灯，如图所示，在正常情况下，细金属丝由于表面氧化铜而与灯丝支架不导通，若加上200V以上电压时，氧化铜被击穿，细金属丝与灯丝支架导通．已知灯丝冷时电阻为2Ω，热时电阻为20Ω，将这一串小彩灯串联在220V电路中，在使彩灯正常发光情况下，应串联 ______ 个小彩灯，此时电路总电阻为 ______ Ω．当其中一只彩灯灯丝烧断瞬间，细金属丝两端电压达到 ______
V，故细金属丝与灯丝支架导通，保证其它灯泡继续发光． 13.如图所示电路，电源电压为6V，L1电阻为10Ω，L2的电阻为20Ω，开关闭合后电压表的示数为 ______ V，流过L2的电流为 ______ A．
14.家庭照明电路电压是 ______ 伏，各用电器之间是 ______ 的（选填“串联”或“并联”）；同时使用的用电器越多，电路中总电阻越 ______ ．
15.某半导体材料制成的电阻，其阻值随温度变化的关系图象如图甲所示．小明利用这种半导体电阻设计了如图乙所示的电路．其中电热丝的电阻R1为50Ω，电源电压为36V．当环境温度为20℃时，电流表的示数是 ______ A，5s内电热丝产生的热量是 ______ J，电流表的示数为时，环境温度是 ______ ℃
四、实验探究题(本大题共1小题，共分)
16.小明和小慧在做“探究通过导体的电流与导体两端电压的关系”实
验．
（1）他们按实物图甲连接了电路，闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片P滑至 ______
端（选填“C”/“D”）．接着他们闭合开关后，发现无论怎样移动滑片P，电压表的示数均为3V不变，电流表几乎无示数．经检查，是由于其中一根导线连接错误造成的，请用笔在实物图甲中将连接错误的导线打“X”，并补画出正确连线．
（2）正确连线开始 实验，在操作中他们又发现了电流表的示数几乎为零，电压表的示数接近3V．己知导线及连接处均完好，则电路发生故障的原因是 ______ ．
（3）如表是他们通过 实验得到的几组数据，其中第5组有数据明显错误，错误的原因是 ______ ，据此推测，此数据应为 ______ ．通过对所有数据的分析归纳，他们最后得出了探究结论． 数据序号 电压U/V 电流I/A
1
2
3
4
5
6
（4）老师接下来让他们用如图乙所示的电路测量未知电阻RX的阻值．器材有一个电源（电压未知但恒定不变），一个量程合适的电流表，一个己知最大阻值为R0的滑动变阻器．请你帮他们写出简要的操作步骤及需要测量的物理量，并用测得的物理量和己知量写出RX的数学表达式： ① ______ ； ② ______ ．
③Rx的数学表达式：RX= ______ ．
五、计算题(本大题共2小题，共分)
17.（1）电阻R1和R2并联，可等效为一个电阻R总，如图甲所示，请你用学过的知识推导=
（2）如图乙所示，R1=10Ω，开关闭合后电流表的示数是，电压表的示数是4V，R2的电阻为20Ω，P1和P2分别是电阻R1和R2消耗的功率，P串总是R1和R2串联后电路消耗的总功率，请你验证串联时电功率关系是P串总
=P1+P2．
18.张师傅需要一个阻值40Ω的电阻，但手上只有阻值分别为20Ω、30Ω和60Ω的三个电阻，请你把它们经过适当的连接，得到总电阻为40Ω的电路，画出你设计的电路图．如果把该电路接到电压为12V的电源两端，问流过30Ω的电阻的电流多大 六、综合题(本大题共2小题，共分)
19.如图所示的电路中，电流表使用量程，电压表使用15V量程，电源电压为36V，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，当R2接入电路的电阻是24Ω时，电流表的示数是，现通过调节R2来改变通过R1的电流，但必须保证电流表不超过其量程，问： （1）R1的阻值是多大
（2）R2接入电路的阻值最小不能小于多少 （3）R2取最小值时，电压表的读数是多大
20.如图1表示一种自动测定油箱内油面高度的测量表（实际上是量程为0～的电流表
改装而成的），滑动变阻器R2上标有“45Ω，1A”，金属杠杆的右端是滑动变阻器的滑片．从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度．电源电压为12V，R1为
定值电阻．
（1）当油箱油面下降时，油量表的示数将 ______ （选填“变大”“变小”“不变”）． （2）R1的作用是 ______ ；为使电路安全，定值电阻R1至少为 ______ Ω
（3）若实际用的定值电阻R1=15Ω，在保证电路安全的前提下，R1功率允许的变化范围是 ______
（4）改装设计：用电压表代替电流表做油量表，在图2中已画出部分电路，请在图中完成电路的设计．要求：油量变化时，电压表示数的变化情况与接入电流表时相同，且当油量为0时（此时变阻器的滑片正好在其中的一端），电压表的示数为0V．
欧姆定律在串，并联电路中的应用 习题（含答案）
【答案】
1.C2.D3.A4.B5.D？ 6.C7.C8.C9.AC10.ABC 11.Ⅰ；Ⅲ？ 12.55；1100；220？ 13.2；？
14.220；并联；小？ 15.；90；40？
16.C；电阻断路；电流表错读了大量程；；把滑动变阻器的滑片P移到a端，读出电流表的示数为I1；再把滑动变阻器的滑片移到b端，读出电流表的示数为I2；；17.解：（1）因为R1和R2并联，所以I总=I1+I2；
．？
由I=可得，=+；又因为U总=U1=U2，所以=+．
（2）U1=I1R1=×10Ω=2V，U=U1+U2=2V+4V=6V， P串总=UI=6V×=
P1=U1I1=2V×=，P2=U2I2=4V×=，
+=，得P串总=P1+P2．
故答案为：（1）见上述过程； （2）见上述过程．？
18.解：将30Ω和60Ω的二个电阻并联的总电阻为R==20Ω，再将20Ω的
电阻与R串联即可，如下图所示：
把该电路接到电压为12V的电源两端，总电流是I=因R与20Ω为等值电阻，
=；
根据分压原理，30Ω的电阻两端的电压为U2==6V；
流过30Ω的电阻的电流：I1==．
答：电路图如上所示；流过30Ω的电阻的电流是．？
19.解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流． （1）当R2接入电路的电阻是24Ω时， 根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R===72Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和， ∴R1的阻值：
R1=R-R2=72Ω-24Ω=48Ω；
（2）当电流表的示数为时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小， 此时电路中的总电阻：
R′===60Ω，
R2接入电路的阻值最小值： R2min=R′-R1=60Ω-48Ω=12Ω； （3）R2取最小值时，电压表的读数： U2′=I′×R2min=×12Ω=． 答：（1）R1的阻值是48Ω；
（2）R2接入电路的阻值最小不能小于12Ω； （3）R2取最小值时，电压表的读数是．？
20.变小；保护电路（保护电流表、保护电源）；20；～ 【解析】
1.
解：A、将2Ω的电阻和5Ω的电阻串联，总电阻R串=R1+R2=2Ω+5Ω=7Ω，故A错误； B、根据并联总电阻倒数等于各并联电阻倒数之和，即得：R=
Ω，故C错误；
=
，解得：
=
，解
C、根据并联总电阻倒数等于各并联电阻倒数之和，
R=8Ω，故C正确；
D、根据并联总电阻倒数等于各并联电阻倒数之和，R=
Ω，故D错误；
=，解得：
故选C．
利用串联电阻的总电阻R总=R1+R2和并联电阻的总电阻求出等效电阻，进行判断．
串联电路相当于增加了电阻的长度，所以阻值增大，电阻越串越大，大于其中任一个；并联电路相当于增加了电阻的横截面积，所以阻值减小，电阻越并越小，小于其中任一个．
2.
解：两电阻串联后的总电阻： R1=3Ω+6Ω=9Ω，
两电阻并联后的总电阻： R2==2Ω，
∴R1：R2=9Ω：2Ω=9：2．
故选D．
并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，串联电路总电阻等于各串联电阻之和．求出串联电阻和并联电阻后再求比值．
本题考查了学生对电阻串联和并联特点的掌握和运用，用好R并=易错点．
3.
解：n个阻值相同的电阻R串联后的总电阻R串=nR， 由题意知，两个相同电阻串联的总电阻R串=8Ω， 所以每个电阻的阻值R=
R串=
×8Ω=4Ω，
R；
，这是本题的
n个阻值相同的电阻R并联后的总电阻R并=因此它们并联后的总电阻R并=
R=
×4Ω=2Ω．
故选A．
根据电阻的串并联进行求解，即串联电路的总电阻等于各分电阻之和，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻到数值和．
本题考查了本学生对电阻串联和电阻并联的理解和掌握，串联电阻相当于增加了导体的长度，所以电阻越串越大，并联电阻相当于增大了导体的横截面积，所以电阻越并越小． 4.
解：由图可知，P1接了左上右下，P2接入了左上左下；
则当滑片P1在最左端，P2在最右端时，两滑动变阻器的接入电阻均为最大，则两滑动变阻器串联后的总电阻最大． 故选B．
串联电路的总电阻等于各用电器电阻之和，因为滑动变阻器是靠改变连入电路中的电阻丝长度来改变电阻的，则可知当两滑动变阻器的导线全部接入时总电阻最大；则由接线的方式可知两滑片的位置．
本题考查了滑动变阻器的接法．当滑动变阻器的电阻线全连入电路时，连入电阻最大． 5. 解：∵I=
，
∴要使电流表的示数增加，应减小电路中的总电阻，
∵串联电路中电阻越串总电阻越大，并联电路中电阻越并越小， ∴需要在R0两端并联一个电阻，故AB不正确；
∵并联电路中总电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
∴为使电流表的示数略有增加，应并联一个比R0大得多的电阻，故C不正确，D正确． 故选D．
根据欧姆定律可得，要使电流表的示数增加，应减小电路中的电阻，根据电阻的串并联特点可知所需电阻的连接方式，根据电流表的示数略有增加确定所需电阻的大小． 理解电阻越串越大、电路中电流变小，电阻越并越小、电路中电流变大是关键． 6.
解：甲中当电压值为U甲=时，电流I甲=，则由欧姆定律得：R甲===5Ω；
乙中当电压值为U乙=时，电流I乙=，则由欧姆定律得：R乙===10Ω；
则==；故A错误；
两电阻并联在电路中，则两电阻两端的电压一定相等，即U甲=U乙=3V；故B错误； 因两电阻两端的电压均为3V，则由图可知，电压为3V时，甲的电流I甲=，通过乙的电流I乙=；
则电流之比==，故C正确，D错误； 故选C．
从两条图线中各取一点则可得出相应的电流值及电压值，则由欧姆定律可求得电阻，则可得出两电阻的阻值之比，因两电阻并联在电路中，则根据并联电路的规律利用图象可求出通过两电阻的电流，则可求出比值． 图象法是物理中常用解决问题的方法之一，要求我们一定要学会灵活应用图象解决相关问题．
7.
解：A、只闭合S1时，灯泡L1处于断路状态，电路为灯泡L2的简单电路，故A不正确； B、闭合S1、S2时，两灯泡并联，电流表测干路中的电流，故B不正确； CD、若先闭合S1，再闭合S2，电流表由测L2支路的电流变为测两只灯泡并联的干路电流，电流表的读数变大，故C正确，D不正确． 故选C．
先根据选项判断出电路的连接方式，再根据欧姆定律和电路的三种状态进行解答． 解决此类问题要结合电流表和电压表的使用、串并联电路的规律进行分析解答． 8.
解：由得
∵两灯的额定电压相同，LI的额定功率比L2的额定功率大 ∴R1＜R2
2
又∵两灯串联，P=IR
∴LI的实际功率小于L2的实际功率
而灯的亮度取决于灯的实际功率，所以灯LI比灯L2暗 故答案选C
2
两灯串联时，通过的电流相等，由P=IR可知，电阻大的实际功率大，而灯的亮度取决于灯的实际功率，由此可以得出答案
规律：额定电压相同的白炽灯，额定功率大的电阻小，并联时额定功率大的亮，串联时额定功率小的亮．灯的亮度取决于灯的实际功率 9.
解：（A）原来：（B）变化后：
；电压降低2V后：
（C）变化后：
（D）因为电阻越并越小，电压不变时，电流将变大，D错 故选AC
因为电阻越并越小，电压不变时，电流将变大，所以排除D；根据欧姆定律分别求出A、B、C变化前后的电流进行比较
电阻越并越小，小于其中的任一个，要使电流减小，并联一个电阻不可行；串联一个电阻时，因为是接在同一电源上，电流变为原来的四分之三，电阻要变为原来的三分之四． 10.
解：A、三个用电器串联，电压表测变阻器的电压，因灯正常发光，所以灯的电压为6V，电路中的电流大小I=
=，根据欧姆定律，R1的电压U1=×6Ω=3V，根据串联电
路电压的规律，电源电压U=3V+6V+9V=18V，正确；
B、由A知，因灯的额定电压为，即电路中允许的最大电流，D错误；
22
所以R1的最大功率是P1大=IR1=（）×6Ω=，正确；
C、因电压表的最大示数为15V，根据分压原理，此时变阻器连入电路中电阻最大，定值电阻和灯的电压为了18V-15V=3V，灯与定值电阻串联的总电阻为6Ω+12Ω=18Ω，由分压原理，变阻器连入电路中电阻最大值为
×18Ω=90Ω，正确；
故选ABC．
A、灯在额定电压下正常发光，根据P=UI求灯的额定电流，根据欧姆定律求R1的电压，根据串联电路电压的规律求电源电压．
2
B、根据电路中允许的最大电流I，可判断D的正误；根据P1大=IR1求最大功率； C、根据电压表的量程确定电压表的最大示数，根据分压原理，此时变阻器连入电路中电阻最大，根据串联电路电压的规律求出定值电阻和灯的电压，及灯与定值电阻串联的总电阻，由分压原理，求出变阻器连入电路中电阻最大值．
本题考查串联电路的规律及欧姆定律和电功率公式的运用，综合性较强．
11.
解：根据串联电路的电阻特点知：R串比每一个串联的分电阻都要大， 根据并联电路中电阻的特点可知：R并比每一个并联电路的分电阻都要小． 在这四个电阻值中，R串最大，R并最小，所以，当它们两端加相同的电压时，
通过R串的电流最小，故它的I-U图线在I区；通过R并的电流最大，故它的I-U图线在III区．
故答案为：Ⅰ；Ⅲ．
根据电阻的串并联确定R1、R2、R串、R并之间的大小关系，根据欧姆定律判断电压相同时电流的大小；分析坐标图不同区域的意义即可解决． 本题考查了电阻的串并联特点和欧姆定律的应用，解决本题的关键是弄清楚图象中横纵坐标的物理含义． 12.
解：（1）串接的灯数：n=
，R总=nR=55×20Ω=1100Ω．
（2）当其中一只彩灯灯丝烧断瞬间，发生断路的地方的电压接近电源电压220V，氧化铜被击穿，
细金属丝与灯丝支架导通，保证其它灯泡继续发光． 故答案为：55，1100，220．
知道一个小彩灯正常发光时的电压，串联接在220V的电源上，所接灯的个数可求，此时的总电阻为nR（热电阻），当灯丝烧断时，烧断灯丝处电压超过200V氧化铜被击穿，细金属丝与灯丝支架导通．
确定何时用热电阻、何时用冷电阻，知道串联电路中发生断路的地方两端电压为电源电压是本题关键
13.
解：原电路中，两灯串联，电压表测L1的电压， 根据电阻的串联规律，
电路的总电阻R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω； 根据欧姆定律，电路的电流即通过L2的电流I=
=；
电压表的示数即L1的电压U1=IR1=×10Ω=2V． 故答案为：2；．
分析电路的连接及电压表测量的电压，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路的电流，根据串联电路电流的特点得出通过L2的电流，再由欧姆定律求出电压表的示数． 本题考查串联电路的规律及欧姆定律，关键是正确认识电压表测量的电压．
14. 解：（1）我国家庭电路电压为220V；
（2）家中使用的各类用电器可以单独工作，互不影响，因此它们之间的连接是并联； （3）家庭电路中，同时工作的用电器越多，横截面积越大，所以电阻就越小． 故答案为：220；并联；小．
（1）我国家庭电路的电压是220V，所以在家庭电路中工作的用电器，正常工作电压基本都是220V；
（2）家庭电路中各用电器之间是并联的，用电器和控制本用电器的开关是串联的； （3）用电器并联相当于增大导体横截面积．
（1）掌握常见的电压以及家庭电路中各用电器之间，插座和用电器之间，开关和开关控制的用电器之间的连接方法．
（2）掌握串联电路和并联电路的电流、电压、电阻的特点．
15.
解：由图甲知，当环境温度为20℃时，半导体的电阻为了10Ω，电路的总电阻R=10Ω+50Ω=60Ω，根据欧姆定律，电路的电流即电流表的示数是I=5s内电热丝产生的热量是Q=IR1t=（）×50Ω×5s=90J； 当电流表的示数为I′=时，电路的电阻R′=
=80Ω，则半导体的电阻为80
2
2
=；
Ω-50Ω=30Ω，由图知，环境温度为40℃． 故答案为：；90；40．
由图甲找出对应温度下的电阻大小，根据串联电阻的规律，由欧姆定律求电流表示数；
2
根据Q=IR1t求5s内电热丝产生的热量；
根据欧姆定律求电路的总电阻，根据串联电阻的规律求半导体的电阻大小，由图甲找出对应的温度．
本题考查欧姆定律、串联电路规律及电热的计算，关键是从图中获取有效的信息． 16. 解：（1）为保护电路，连接电路时，变阻器移动到阻值最大的位置，即C端；
原电路中，电压表串联在电路中了，变阻器与电阻并联，是错误的，而导致无论怎样移动滑片P，电压表的示数均为3V不变，电流表几乎无示数，
应将电压表并联在电阻两端，变阻器串联在电路中，将连接电阻R右接线柱与电流表负接线柱的连线去掉，将电阻R右接线柱与电压表负接线柱连接起来，如下所示：
（2）由上面的分析可知，在操作中他们又发现了电流表的示数几乎为零，电压表的示数接近3V．己知导线及连接处均完好，则电路发生故障的原因是：定值电阻断路； （3）排除5组数据，由表中数据可知，电压为原来的几倍，通过的电流就变为原不的几倍，即通过导体的电流与导体的电压成正比，故第5组数据电流应为，根据电流表大小量程之比为5：1，故电流表选用小量程，错读了大量程；
（4）①把滑动变阻器的滑片P移到a端，读出电流表的示数为I1； ②再把滑动变阻器的滑片移到b端，读出电流表的示数为I2； 因为电源电压不变，根据电阻的串联和欧姆定律有：I1Rx=I（，则Rx=2Rx+R0）故答案为：（1）C；如上图所示； （2）定值电阻断路；
（3）电流表错读了大量程；
（4）①把滑动变阻器的滑片P移到a端，读出电流表的示数为I1； ②再把滑动变阻器的滑片移到b端，读出电流表的示数为I2；
=
．
③．
（1）连接电路时，变阻器移动到阻值最大的位置，找出电路的错误连接改正；
（2）闭合开关S，电流表几乎为0，说明电路存在断路；电压表的示数为3V，说明电压表与电源两极相连，电压表并联电路之外电路不存在断路，则与电压表并联的电阻断路．
（3）排除5组数据，由表中数据分析得出结论，根据电流表大小量程之比回答． （4）根据滑动变阻器接入电路的阻值为0和最大时读出电流表的示数，然后根据欧姆定律和串联电路电压规律列方程即可求出被测电阻的阻值．
本题探究通过导体的电流与导体两端电压的关系，考查电路的连接、故障的分析、电流表的读数、分析数据的能力及运用数学知识解决物理问题的能力和设计实验方案的能力，综合性较强．
17.
（1）根据并联电路电流、电压的规律以及欧姆定律推导出并联电路总电阻与分电阻的关系；
（2）串联电路中总电压等于各部分电压之和，根据公式P=UI推导即可． 本题考查并联电路电压和电流的规律以电功率的计算，属于中等题．
18.
根据串、并联电阻的规律画出电路图；
根据分压原理求出并联电阻的电压，根据欧姆定律和串联电路电压的规律求电流大小． 本题考查串联、并联电路电阻的规律及欧姆定律的应用． 19.
由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流． （1）当R2接入电路的电阻是24Ω时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出R1的阻值；
（2）当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出其大小；
（3）根据欧姆定律求出R2取最小值时，电压表的读数． 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道电流表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小．
20. 解：（1）当油箱中的油面下降时，杠杆逆进针转动，滑动变阻器接入电路的阻值会变大，根据I=
可知，油量表（电流表）的示数会变小；
（2）由电路图可知，电路中如果没有定值电阻R1，则当滑动变阻器滑片P滑到下端时，电路会短路，会损坏油量表与电源，由此可见，定值电阻R0的作用是：保护电路（保护电流表、保护电源）；
油箱装满汽油时，油量表（电流表）示数为最大值I=，此时，滑动变阻器的触头在电阻最小值一端，R0两端的电压等于电源电压U=12V，根据欧姆定律，其最小阻值R1===20Ω；
（3）因允许通过的最大电流为Imax=，
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由P=UI=IR得：R1功率的最大值P1max=ImaxR1=（）×12Ω=， 当滑动变阻器阻值最大时， R=R1+R2=15Ω+45Ω=60Ω，
由欧姆定律，Imin=
2
==，
2
2
由P=UI=IR得：R1功率的最小值P1min=IminR1=（）×15Ω=； 故R1功率允许的变化范围为～．
（4）当油面下降时，滑片P向上运动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，根据欧姆定律可知，电流将增大．
根据公式U=IR，可以确定定值电阻R0两端的电压随着电流的增大而增大．电源电压不变，由于定值电阻两端电压的增大会导致滑动变阻器两端的电压减小．所以要将电压表与滑动变阻器并联，才能出现当油面下降时，电压表的示数也减小的情况，且油箱中的油用完时，油量表（电压表）的示数为零．电路图如下：
故答案为：（1）变小；（2）保护电路（保护电流表、保护电源）；20；（3）～；（4）见上图．
（1）如果没有定值电阻的话，则当油箱中的油越来越多的时候，滑动变阻器的阻值就会越来越小，此时电路中的电流就会越来越大，可能会烧坏电流表； 当油面下降时，电阻变大，根据欧姆定律判断出电路中电流的变化，得出油量表的变化； （2）油箱装满汽油时，油量表（电流表）示数为最大值，此时，滑动变阻器的触头在
电阻最小值一端，R0两端的电压等于电源电压，根据I=求出电阻值；
2
（3）若实际选用的定值电阻R1=12Ω，根据变阻器的最大电流利用P=IR求出最大功率，
2
根据串联电路的特点求出最大阻值，然后根据欧姆定律求出最小电流，利用P=IR求出最小功率，
（4）用电压表代替电流表做油量表，当油箱中的油用完时，滑片移到变阻器的最上端，滑动变阻器连入电路的电阻应该为零，此时电压表与滑动变阻器R并联，油量表（电压表）的示数才可能为零．
本题考查了定值电阻的作用、欧姆定律的应用、油量表的改装等问题，认真审题，充分理解题意、分析清楚电路结构、熟练应用串联电路特点及欧姆定律即可解题．