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向170m处(OC为河岸),tan?BCO?4. 3(1)求新桥BC的长；
(2)当OM多长时,圆形保护区的面积最大？
【答案】（1）150m；（2）10m
19.(本小题满分16分)
已知函数f(x)?ex?e?x,其中e是自然对数的底数. (1)证明:f(x)是R上的偶函数；
北 B A 60 m M O 170 m C 东 （第18题） (2)若关于x的不等式mf(x)≤e?x?m?1在(0,??)上恒成立，求实数m的取值范围；
3(3)已知正数a满足：存在x0?[1,??)，使得f(x0)?a(?x0?3x0)成立.试比较ea?1与ae?1的大小，并证明你的结论.
20.(本小题满分16分)
设数列{an}的前n项和为Sn.若对任意正整数n，总存在正整数m，使得Sn?am，则称{an}是“H数列”. (1)若数列{an}的前n项和Sn?2n(n?N?),证明: {an}是“H数列”;
(2)设{an} 是等差数列,其首项a1?1,公差d?0.若{an} 是“H数列”,求d的值； (3)证明：对任意的等差数列{an}，总存在两个“H数列”{bn}和{cn}，使得an?bn?cn (n?N?)成立.