loading第3讲 带电粒子在复合场中的运动
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满分：100分
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。其中1～5为单选，6～8为多选) 1.[2016·冀州月考]如图是磁流体发电机的示意图，在间距为d的平行金属板A、C间，存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，两金属板通过导线与变阻器R相连，等离子体以速度v平行于两金属板垂直射入磁场。若要减小该发电机的电动势，可采取的方法是( )
A.增大d C.增大R 答案 D
解析 发电机的电动势E＝Bdv，要想减小电动势，则可以通过减小B、d或v 实现。故D正确，A、B、C错误。
2.[2016·绵阳二诊]如图所示，一个不计重力的带电粒子以v0沿各图的虚线射入场中。A中I是两条垂直纸平面的长直导线中等大反向的电流，虚线是两条导线连线的中垂线；B中＋Q是两个位置固定的等量同种点电荷的电荷量，虚线是两位置连线的中垂线；C中I是圆环线圈中的电流，虚线过圆心且垂直圆环平面；D中是正交的匀强电场和匀强磁场，虚线垂直于电场和磁场方向，磁场方向垂直纸面向外。其中，带电粒子不可能做匀速直线运动的是( )
B．增大B D．减小v
答案 B
解析 图A中两条垂直纸平面的长直导线中通有等大反向的电流，在中垂线上产生的合
磁场方向水平向右，带电粒子将沿中垂线做匀速直线运动；图B中等量同种正点电荷在中垂线上的合场强先水平向左后水平向右，带电粒子受力方向不同，粒子不可能做匀速直线运动；图C中粒子运动方向与磁感线平行，粒子做匀速直线运动；图D是速度选择器的原理图，只要v0＝，粒子也会做匀速直线运动，故选B。
3. [2016·长春质监]如图所示，宽度为d、厚度为h的导体放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明：当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为：
EBIBU＝K，式中的比例系数K称为霍尔系数。设载流子的电荷量为q，下列说法正确的是( )
d
A.载流子所受静电力的大小F＝q
B.导体上表面的电势一定大于下表面的电势
1
C.霍尔系数为K＝，其中n为导体单位长度上的电荷数
UdnqD.载流子所受洛伦兹力的大小F洛＝答案 D
BI，其中n为导体单位体积内的电荷数 nhdUh解析 导体中的电场强度E＝，载流子所受电场力F＝Eq＝q，A项错；由左手定则可知，载流子受到的洛伦兹力向上，由于载流子的电性不确定，B项错；稳定时，电场力与洛伦兹力相等，即qvB＝q?U＝Bhv，又电流的微观表达式：I＝nqSv＝nqhdv，解两式得：U＝
UhUhIBBI，式中n为单位体积内的电荷数，C项错；由F洛＝Bqv＝，D项正确。 nqdnhd4.[2016·浙江模拟]电磁泵在目前的生产、科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形；流经泵体内的液体密度为ρ，在泵头通入导电剂后液体的电导率为σ(电阻率的倒数)，泵体所在处有方向垂直向外的磁场
B，把泵体的上下两表面接在电压为U(内阻不计)的电源上，则( )
A．泵体上表面应接电源负极 B.通过泵体的电流I＝UL1/σ
C.增大磁感应强度可获得更大的抽液高度 D.增大液体的电阻率可获得更大的抽液高度 答案 C
解析 当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平
L1L2
向左拉动液体，故A错误；根据电阻定律，泵体内液体的电阻：R＝ρ＝×＝
SσL1L2
UR1
；σ·L1
因此流过泵体的电流I＝＝UL1·σ，故B错误；增大磁感应强度B，受到的磁场力变大，因此可获得更大的抽液高度，故C正确；若增大液体的电阻率，可以使电流减小，受到的磁场力减小，使抽液高度减小，故D错误。
5. [2016·日照三校联考]如图所示，匀强磁场垂直于纸面向里，匀强电场平行于斜面向下，斜面是粗糙的。一带正电物块以某一初速度沿斜面向上滑动，经a点后到b点时速度减为零，接着又滑了下来。设物块带电荷量保持不变，则从a到b和从b回到a两过程相比较( )
A.加速度大小相等 B.摩擦产生热量不相同 C.电势能变化量的绝对值不相同 D.动能变化量的绝对值相同 答案 B
解析 两过程中，重力、电场力恒定、支持力方向不变，洛伦兹力、摩擦力方向相反，故物块所受合外力不同，由牛顿第二定律知，加速度必定不同，A项错；上滑过程中，洛伦兹力垂直斜面向上，物块所受滑动摩擦力Ff＝μ(mgcosθ－qvB)，下滑过程中，洛伦兹力垂直斜面向下，物块所受滑动摩擦力Ff＝μ(mgcosθ＋qvB)，摩擦产生热量Q＝Ffx，两过程位移大小相等，摩擦力大小不同，故产生热量不同，B项正确；a、b两点电势确定，由Ep＝qφ可知，两过程中电势能变化量的绝对值相等，C项不正确；整个过程中，重力做功为零，电场力做功为零，摩擦力做功不为零，故物块动能一定变化，所以上滑和下滑两过程中动能变化量绝对值一定不同，D项错。
6.[2015·邢台摸底]如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的固定斜面上，地面上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用平行于斜面的力F拉乙物块，使甲、乙一起无相对滑动沿斜面向上作匀加速运动的阶段中( )
A．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大 B.甲、乙两物块间的摩擦力保持不变 C.甲、乙两物块间的摩擦力不断减小 D.乙物块与斜面之间的摩擦力不断减小 答案 BD
解析 甲、乙一起无相对滑动沿斜面向上做匀加速运动，则甲、乙之间是静摩擦力，以甲为研究对象，沿斜面方向由牛顿第二定律得：f1－m甲gsinθ＝m甲a，所以甲、乙之间的摩擦力f1不变，B选项正确，A、C错。乙和斜面之间属于滑动摩擦力，大小f2＝μFN，其中乙与斜面间正压力因洛伦兹力变大而减小，故f2变小，D选项正确。
7.[2015·吉林二模]如图，一个质量为m、带电量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。现给圆环一个水平向右的初速度v0，在以后的运动中，下列说法正确的是( )