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27 图示芯轴AB与轴套CD的轴线重合，二者在B、C处连成一体；在D处无接触。已知芯轴直径d = 66mm；轴套的外径D = 80mm，壁厚?= 6mm。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过60MPa。试求结构所能承受的最大外扭转力偶矩T。
解：?轴max?MxWp1?T1πd16336?60?10
T1?60?10? ?套max?Mx6π?6616πd3?10T2?9?3387N·m
?60?106Wp2?684??)??1?(16?80?3
T2?60?10?6π?8016?10?9174??)??2883N·m ?1?(20?? ∴ Tmax?T2?2883N·m?2.88?103N·m
习题27图
28 由同一材料制成的实心和空心圆轴，二者长度和质量均相等。设实心轴半径为R0，空心圆轴的内、外半径分别为R1和R2，且R1/R2 = n，二者所承受的外扭转力偶矩分别为Ts和Th。若二者横截面上的最大切应力相等，试证明：
TsTh?1?n1?n22
解：由已知长度和质量相等得面积相等：
222 πR0?π(R2?R1) ?max?Tsπd163（1） （2）
TS2R?Tsπ?ThR023
TS ?max?π(2R2)163
(1?n)4（3）
ThR2R1Th 由（2）、（3）式
TsTh?R0334
（4）
R2(1?n)222 由（1） R0?R2?R1
代入（4）
333 ∴
TsTh?2(R23?2R1)42R2(1?n)?(1?n)1?n422?(1?n)2(1?n)(1?n)222?1?n1?n22
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